Задание 2

Расчет показателей надежности систем автоматизации (СА) с восстановлением (метод Колмогорова).

1) построить структурную схему состояний системы;

2) решить систему уравнений Колмогорова для установившегося режима;

3) определить коэффициенты готовности и простоя системы.

Интенсивность отказа основного и резервных элементов принять равным , а интенсивность восстановления .

Исходные данные:

Номер варианта	Число резервных элементов	Число ремонтных бригад	Вид нагрузки Таблица 1 (0-пассив. 1-актив.)
10	4	1	0

Расчет:

1. Запишем все возможные состояния системы:

0 состояние - 5 элемента работает;

1 состояние - 4 элемента работает, 1 не работает;

2 состояние - 3 элемента работает, 2 не работает;

3 состояние - 2 элемента работает, 3 не работает;

4 состояние - 1 элемента работает, 4 не работают;

5 состояние – 5 элементов не работают.

2. Построим структурную схему состояний системы:

λ

λ

λ

λ

λ

0

1

2

3

4

5

μ

μ

μ

μ

μ

Рисунок 1. Структурная схема состояний системы.

3. Составим уравнения состояний по структурной схеме:

4. Для дальнейшего решения одно любое из уравнений необходимо заменить следующим:

5. Получаем систему уравнений:

6. Система в статическом режиме примет вид:

7. Подставив значения интенсивности отказа и интенсивности восстановления , получим вероятности:

8. Определим коэффициенты готовности и простоя:

К_п=Р₅=0,000256;

К_г=(1- К_п)=1-K_п=0,999744.

Вывод

1. Построена структурная схема состояний системы исходя из заданных значений.

2. Для установившегося режима решена система уравнений Колмогорова, в результате чего получены вероятности

3. Определены коэффициенты готовности и простоя системы К_г= 0,999744; К_п=0,000256.

Список используемой литературы

1. Дружинина Г.В. Теория надежности радиоэлектронных систем. – М.: Энергия, 1976.

2. Учебно- методическое пособие к выполнению курсового проекта по курсу :«Диагностика и надежность АС» для студентов специализации

«Автоматизация производственных процессов»,Уфа 2003.