Эпюры(Света)

Определение реакций в подшипниках

1. Ведущий вал (быстроходный вал)

Дано:

Ft1 = 1421,6 H;

Fr1 = 501,54 H;

Fa1 = 102,36 H;

Fм. = Н

LБ = 134 мм; L1 = 45 мм d1 = 53,32 мм

LМ = 75 мм;

На рис. 1 составляем расчетную схему вала, проставляем все действующие на вал силы и определяем реакции опор:

1. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М3 = 0 – Fr1 · (L₁ + L_Б) + RАУ ·LБ + F_а1 = 0

RАУ =

∑ М2 = 0 – Fr1 · L1 + RВУ ·LБ + F_а1 = 0

RВУ =

Проверка: –RАУ + RВУ + Fr1 = – 650 + 148 –501,54= 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…3, Нм

Мх1 = F_а1 = 102,36·= 2729 Н·мм = 2,7 Н·м ;

Мх2 = F_а1 – Fr1· L1 = 102,36 ·– 501,54·45 = – 19840 Н·мм =

= – 19,8 Н·м;

Мх3 = 0

1. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М3 = 0 – Ft1 · (L₁ + L_Б) + RАX ·LБ – F_м ·LМ = 0

RАХ =

∑ М2 = 0 –Ft1 · L₁ + RВX ·LБ – F_м ·(LМ + LБ) = 0

RВХ =

Проверка: RBX – RAХ + Ft1 – F_м = 958 – 2071,4 + 1421,6 – 308 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…4, Нм

Му1 = 0 Му2 = Ft1 · L₁ = 1421,6·45 = 63972Н·мм = 64 Н·м;

Му4 = 0 Му3 = – F_м ·LМ = – 308 ·75 = –23100 Н·мм = – 23,1 Н·м;

3. Строим эпюру крутящих моментов, Н·м

Мк = Мz = F_t1 = 1421,6 = 37899 Н·мм = 38 Н·м

4. Суммарные реакции:

RA = =

RB = =

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м

М2 = =

М3 = М_У3 = 23,1 Н·м

Рис.1 Ведущий вал

2. Ведомый вал

Дано:

Ft2 = 1421,6 H;

Fr2 = 102,36 H;

Fa2 = 501,54 H;

Fo.п. =

L2 = 104 мм; L3 = 58 мм; d2 = 263,16 мм

LОП = 78 мм;

На рис. 2 составляем расчетную схему вала, проставляем все действующие на вал силы и определяем реакции опор:

2. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М7 = 0 Fr2 · L3 + RСУ · (L2 + L3) – F_а2 + F_оп ·LОП = 0

RСУ =

∑ М5 = 0 – Fr2 · L2 – RDУ ·(L2 + L3) – F_а2 + F_оп ·(L2+ L3 + LОП) = 0

RDУ =

Проверка: RCУ + RDУ + Fr2 – F_оп = – 42,0 + 796,9 + 102,36 – 857,2 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…8, Нм

Мх5 = 0; Мх6 = RCУ · L2 = – 42,0 ·104 = – 4368 Н·мм = – 4,4 Н·м;

Мх8 = 0 Му7 = – F_оп ·LОП = – 857,2 ·78 = – 66862 Н·мм = – 66,9 Н·м;

Мх6 = – F_оп ·( LОП + L3) + RDУ · L3 = – 857,2 ·(78 + 58) + 796,9 ·58 =

= –70359Н·мм = – 70,4 Н·м;

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции

∑ М7 = 0 – Ft2 · L3 + RCX ·(L2 + L3) = 0

RCХ =

∑ М5 = 0 Ft2 · L2 – RDX ·(L2 + L3) = 0

RDХ =

Проверка: RCX + RDУ – Ft2 = 509 + 912,6 – 1421,6 = 0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 5…7, Нм

Му5 = 0 Му6 = RСХ · L2 = 509 · 104 = 52936Н·мм = 52,9Н·м;

Му7 = 0

3. Строим эпюру крутящих моментов, Н·м

Мк = Мz = F_t2 = 1421,6 = 187054 Н·мм = 187 Н·м

4. Суммарные реакции:

RС = =

RD = =

5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н·м

М6 = =

М7 = М_У7 = 66,9 Н·м

Рис. 2 Ведомый вал

8