6 курс / Судебная медицина / Лабораторные_и_специальные_методы_исследования_в_судебной_медицине

сти (Xi) принято называть отклонением отдельных из­ мерений от их среднего арифметического.

Таким образом:

Основной характеристи­ кой степени точности изме­ рений в теории ошибок яв­ ляется мера точности h, вхо­ дящая в формулу Гаусса. Практически удобнее оцени­ вать точность измерений тремя показателями: средней

квадратичной ошибки а, вероятной Q, средней 5.

В теории ошибок для них введены выражения, устанав­ ливающие их зависимость от меры точности.

Существенным с практической точки зрения преимущест­ вом показателей точности по сравнению с h является то, что

средняя квадратичная ошибка от среднего:

Вероятная ошибка р отдельных измерений по определе­ нию делит всю совокупность п случайных ошибок на равные

группы, в одну из которых входит —• ошибок <р, а в дру­ гую— столько же ошибок >р, определяется как р — 0,6745а соответственно

Средняя ошибка 5 отдельного измерения по определению

237

Из теории ошибок известно, что

щественно: из этого следует, что при увеличении числа изме­ рений п, ат и рт вначале быстро уменьшаются, следователь­ но, повышается точность анализа, но затем, начиная с неко­ торого п « 10—15, это уменьшение становится весьма незна­ чительным. Отсюда следует, что с целью уменьшения оши­ бок окончательного результата и увеличения точности ана­ лиза нет необходимости чрезмерно увеличивать число изме­ рений. Дальнейшее уменьшение величины ошибок может быть достигнуто лишь за счет увеличения меры точности, т. е. применения более точных методов измерения.

Таким образом, измеряемая определенным методом вели­ чина, должна быть представлена в виде

В случае необходимости проведения сравнительного ана­ лиза двух измеренных величин (Лх ±от и А2 ± ат2) для установления наличия (или отсутствия) статистически устой­ чивого различия их (или совпадения) в пределах точности метода используется простейший прием оценки по t (кри­ терий достоверности), который может быть представлен следующей расчетной формулой:

В том случае, если t>3, существует статистически до­ стоверное различие в пределах точности метода; если tx2, то отмечается лишь тенденция к статистически достоверно­ му различию (для окончательного решения необходимо перейти к более точному методу); если, наконец t<\, то статистически достоверного различия в пределах точности метода не существует. Нередко экспериментаторы переходят к оценке вероятности встречаемости данного события (Р), используя таблицы Стьюдента.

Одно из первых условий, которое должен выполнять экспериментатор, это разумно (удобно, наглядно) подгото­ вить таблицы для записи первоначальных данных, оформле­ ния окончательных результатов, которые по мере необходи­ мости должны быть представлены графически.

В качестве примера расчета и оформления экспертного материала рассмотрим следующий случай.

238

На одежде имеется два однотипной формы повреждения (материал — трикотаж, концы повреждений нечетки). Нужно измерить их длину (h и h) и показать, существует ли в пре­ делах точности метода различие в значениях длин.

Каждое повреждение имеется в данном случае 10 раз (при более однородных объектах можно ограничиваться 3 5 измерениями). Первичный материал и все проводимые расчеты приведены в табл. 11.

Т а б л и ц а 11

Пример расчета экспериментальных данных

239

Рис. 62. Графическая зависимость коэффициента зольности костной ткани от возраста.

Следовательно, существует статистически устойчивая раз­ ница в значениях 1\ и 1%.

В тех случаях, когда определяемый признак изучают в зависимости от воздействия на него какого-либо внешнего или внутреннего фактора, окончательные данные желатель­ но свести в таблицы и представить в графической форме.

Результаты статистической оценки по t удобнее предста­ вить в виде матрицы. Так, например, определяется коэффи­ циент зольности (Р) костной ткани для трех возрастных групп (2—6, 20—25 и 50—55 лет). В каждой возрастной группе исследовано 6—10 объектов (VI ребро справа). Про­ ведена экспериментальная работа и для каждой возрастной группы получены определенные данные, которые должны быть представлены на удобной для обозрения и анализа таблице (табл. 12).

На рис. 62 представлено графическое изображение коэф­ фициента зольности костной ткани возрастных групп, приве­ денных в табл. 12 (причем можно дать общий разброс всех

Т а б л и ц а 12

Пример оформления экспериментального материала в виде таблицы

240

полученных экспериментальных значений) в виде отдельных

точек.

Статистическая оценка по t показывает, что величина ко­ эффициента зольности действительно зависит от возраста:

Наиболее удобно представить этот материал в форме матрицы t:

сти данного события). Этот прием для практики пока не ре­ комендуется, так как требует обоснованного эксперимен­ тального подтверждения.

СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ С ЦЕЛЬЮ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ {ИЛИ ИДЕНТИФИКАЦИИ)

На базе приведенных выше основных понятий сделана попытка создать общую систему исследования объектов су­ дебно-медицинской экспертизы с помощью физико-химиче­ ских и технических методов с целью выявления и сценки Дифференциальных (идентификационных) признаков.

Задача сравнительного исследования с целью дифферен­ циации (идентификации) заключается в установлении с определенной степенью вероятности общности происхождения сравниваемых объектов, т. е. принадлежность их к определен­ ному «целому». В отдельных случаях процесс идентификации доводится до индивидуального понятия «целого».

Понятие «целого» характеризуется определенным числом установленных стойких дифференциальных (идентификаци­ онных) признаков, выделяющих «целое» из ряда других

сходных объектов1. Методы, выявляющие эти признаки, мо­ гут быть различными. Если нет достаточных статистически надежных данных о принадлежности объекта одному «цело-i му», то необходимо указать свойства того, другого, «целого», принадлежность объекта к которому статистически досто­ вернее.

Такая постановка задачи должна значительно снизить ошибки в экспертных заключениях и требует:

1. Обоснования и подбора объектов исследования для решения определенной судебно-экспертной задачи (коллек­ ция объектов) ;

2. Обоснования и выбора методики исследования, обеспе­ чивающей оптимальные условия проведения эксперимента для получения большой количественной информации об изу­ чаемых признаках;

3. Изучения объектов с целью выяснения принципиальной возможности (допустимости) проведения сопоставления их с целью идентификации и установления для них минималь­ ных и максимальных количеств, достаточных для сохране­

«целого», т. е. установление основной совокупности объекта, в пределах которой с наибольшей достоверностью возможен процесс идентификации частных совокупностей;

5.Выбора и обоснования соответствующих статистиче­ ских методов обработки экспертного материала;

6.И, наконец, решения больших проблемных задач соз­ данием регистрационной карты, в которую включаются все факторы, могущие влиять на изучаемые или изученные при-> знаки.

Выбор и изучение необходимого для статистического ана­ лиза материала из судебно-медицинских актов представляют большие трудности. В настоящее время в судебной медици­ не начинается переход на регистрационную карту, в которой учтено все необходимое для решения данной проблемы, а описательные признаки даны в определенной кодировке.

Весь экспериментальный материал оформляют в форме, удобной для обработки на ЭВМ. В настоящее время обра­ ботку экспериментального судебно-медицинского материала проводят по специально подготовленным программам на БЭСМ-3.

1 Только в том случае, если понятие «целого» определено достаточ­ ным числом статистически достоверных признаков, можно говорить о диф­ ференциации или идентификации объектов. В остальных случаях можно говорить только о сходстве определенных количественных критериев, полученных при исследовании сравниваемых объектов (в пределах точ­ ности метода).

242

Такая постановка задачи должна рассматриваться в двух вариантах — в зависимости от того, какой объем информа­ ции имеется в настоящее время об объектах исследования.

Первый вариант предполагает, что имеется большой объ­ ем информации об объектах, и «целое» статистически надеж­ но может быть установлено благодаря наличию достаточно­ го количества идентификационных признаков и использовано в экспертном исследовании. Это могут быть специально подобранные и обработанные данные литературы, материа­ лы следственных дел, акты вскрытий, данные собственных исследований, полученных в большом количестве опытов.

Понятие «целое» — обобщающее. Например, генеральная совокупность вариаций (физиологические разбросы) 25 признаков, определяющих раз­

ская и женская, каждая из которых рассматривается как «целое». При экспертном исследовании череп, поступивший в качестве вещественного доказательства, относят к одной из двух совокупностей. Генеральная совокупность вариаций (физиологические разбросы) микроэлементов кост­ ной ткани ребра может быть разбита на 3 статистически достоверные совокупности (дети, взрослые до 35 лет и взрослые после 35 лет), каж­ дая из которых опять же рассматривается как понятие «целое». Исполь­ зование при (решении этих задач различных методов (рентгенологиче­ ский, абсорбционный спектральный анализ, микроскопия и т. д.) создает возможность выявлять новые признаки и приближает к решению задачи идентификации.

Для большинства объектов судебно-медицинской экспер­ тизы в силу их специфичности и, главное, своеобразности вопросов, определяющих направление исследования, такой предварительной информации в литературе найти почти не­ возможно. Используемые документы следствия не очень хорошо подготовлены для извлечения из них информации для полного статистического анализа на ЭВМ. Следователь­ но, ее должны получить и в настоящее время получают при решении основных судебно-экспертных задач. Это создает необходимость проводить большую предварительную научноисследовательскую работу, которая могла бы дать надежную информацию. Данный процесс достаточно трудоемок, длите­ лен, но совершенно необходим.

Второй вариант предполагает, что такой достаточно на­ дежной информации нет, т. е. не имеется данных литерату­ ры и, главное, эксперт не располагает достаточным проме­ жутком времени для ее получения. В таких случаях каждая экспертиза проводится в форме небольшого (сокращенного) научного исследования, при котором изучают малую группу объектов, присоединенных дополнительно к вещественным доказательствам.

Статистическую оценку проводят по описанной выше схе­ ме, т. е. определяют средние арифметические значения для всех обнаруженных данным методом количественных крите-

риев, и по этим данным устанавливают наличие (или отсут­ ствие) статистически достоверного совпадения (или разли­ чия) двух сравниваемых объектов. Обычно эксперту присы­ лают ограниченное число объектов, которые подлежат сравнению по экспериментально установленным признакам. Выбор объектов сравнения должен производиться с пре­ дельной тщательностью, с учетом всех факторов, которые могли каким-либо образом повлиять на оценку избранных признаков. Нередко эти признаки не оценены статистически предварительным анализом, поэтому ответ в экспертном за­ ключении дается в вероятностной форме.

Математические системы и модели, которые можно ис­ пользовать при решении задачи второго варианта, многочис­ ленны: установление доверительных интервалов, оценка ожи­ даемого результата по малым выборкам, оценка по коэффи­ циентам корреляции, по ^-критерию и т. д. Одни из них не имеют никакого преимущества перед предлагаемой простой системой, другие вносят излишнюю конкретизацию в реше­ ние задачи.

Далее мы остановимся только на первом варианте зада­ чи. Этот вариант начинается с подбора коллекции объектов, при исследовании которых экспериментатор рассчитывает (основываясь на данных литературы и др.) найти диффе­ ренциальные (или идентификационные) признаки сопостав­ ляемых совокупностей объектов, т. е. подбирает объекты ге­ неральной совокупности, в которую входят две (или несколь­ ко) частные совокупности.

Правильный подбор «чистой» коллекции и число объек­ тов, входящих в нее, имеют большое значение для получения достоверного решения поставленной задачи или оценки ве­ роятного решения. В понятие «чистой» коллекции вклады­ вается тот смысл, что на признаки практически не влияют никакие другие факторы, кроме изучаемого. Подбор «чис­ той» коллекции, конечно, необычно затруднен при изучении отдельных частей, органов, тканей и выделений такого слож­ ного организма, каким является организм человека. Поэто­ му, подбирая с предельной тщательностью коллекцию, надо еще уметь ее «очистить» с помощью предварительной стати­ стической обработки.

Число объектов, входящих в состав коллекции и опреде­ ляющих основную и частные совокупности, должно быть особо оговорено в каждом исследовании. Оно зависит от сложности объекта, степени «чистоты» подобранных объек­ тов, силы влияния отдельных факторов и т. д.

В обычной задаче основную совокупность практически составляют 100—200 объектов. В такой совокупности можно рассматривать до 4 частных совокупностей (по 25—50 объек­ тов). Нередко удается выявить необходимые дифференциаль

244

ные признаки и на меньшем числе частных совокупностей, однако это возможно только при наличии сильно действую­ щих факторов, определенного опыта работы и достаточного количества предварительного экспериментального материа­ ла или в том случае, если сравниваются самоконтролирую­ щие друг.друга совокупности. В других случаях, наоборот, число членов совокупности возрастает до нескольких сотен, так как действующий фактор слабо изменяет частные сово­ купности при наличии больших физиологических разбросов. Иногда приходится считаться со сложностью изъятия объ­ екта и большим промежутком времени, необходимым для подбора нужного числа членов совокупности. Таким обра­ зом, первым и наиболее ответственным звеном системы яв­ ляется правильный подбор коллекции объектов сравнитель­ ного исследования.

Подооранные объекты коллекции исследуют с целью получения определенной количественной информации, кото­ рую затем используют для установления и оценки дифферен­ циальных (идентификационных) признаков при помощи не­ обходимых для этой цели методов, принятых в физико-тех­ нических отделениях (спектральные, рентгеновские, люми­ несцентные, краниометрические и т. д.). Полученные экспе­ риментальные ряды проходят последовательную статистиче­ скую обработку. Началом ее является построение функции распределения (графическая зависимость частоты встречае­ мости изучаемого количественного признака в исследуемой совокупности). Опыт работы с судебно-медицинскими объек­ тами показывает, что какие бы физико-химические, механи­ ческие или биохимические признаки не изучались, исследо­ ватель почти всегда сталкивается с колоколообразной кривой (близкой к кривой Гаусса-—нормальное распределение). Построение основной совокупности для одного количествен­ ного критерия основывается на всем экспериментальном ряде полученных данных. В эту кривую должны уклады­ ваться функции распределения частных совокупностей (этого же количественного критерия по экспериментальным рядам частных совокупностей).

Анализ полученных функций распределения помогает осмысливать и оценивать полученные данные.

Некоторым критерием для установления «чистоты» подо­ бранной коллекции может служить форма кривой. Резкое от­ клонение ее от колоколообразной формы, двугорбость и т. д. нередко удается связать с нарушением правила подбора «чистой» коллекции, наличием неразделенных (неучтенных) частных совокупностей, сложностью физиологического и па­ тологического развития и т. д. Дисперсию кривой при учете ошибки эксперимента в целом нередко удается связать непо­ средственно с физиологическим разбросом, который обу-

245

словлен в данной группе объектов также влиянием изучае­

мого фактора.

Основной анализ проводится сопоставлением двух (или нескольких) кривых для частных совокупностей. Их сдвиг, дисперсия, форма дают возможность в очень удобной и на­ глядной форме оценить полученные данные в качестве диффе­ ренциального (идентификационного) признака.

Далее экспериментальный материал обрабатывают обыч­ ными приемами: определяют средние арифметические значе­ ния рядов для всех изучаемых, анализируемых и сопостав­ ляемых признаков (Аг), средние квадратичные отклонения (Т и Тт) для каждого экспериментального ряда и, наконец, дают оценку изучаемого признака по коэффициенту досто­ верности t.

Для каждой пары полученных признаков определяют ко­ эффициент корреляции (г), устанавливающий силу (тесноту) связи между ними:

Если дифференциальные признаки тесно взаимосвязаны, то г>0,5; если взаимосвязь слабая, то г<0,5.

В судебно-медицинских исследованиях даже сильно кор­

ма оценки полученных результатов, разбив общий разброс двух сравниваемых совокупностей по какому-либо признаку на 5 интервалов: достоверный интервал для одной совокуп­ ности (I), достоверный интервал для второй совокупности (V), два вероятных интервала (II и IV границы опреде­ ляются принадлежностью той или иной совокупности в пре­ делах 33%) и неопределенный интервал (III).

В качестве примера (рис. 63) приводим полное сравне­

этого признака с остальными 23 изученными признаками (ris с 1—5, 7, 9—18, 21, 22 — 0,1—0,4 — малая теснота связи, при­ знак независим и ri 5 с 6, 18, 19, 20, 23«0,6—0,8 — большая теснота, признаки взаимосвязаны). Кривые 3 и 4 (шкала Р%) —значение вероятности принадлежности к одной и дру: гой совокупности. 5-балльную систему оценки данных вво-

246