6 курс / Судебная медицина / Идентификация_личности_по_проксимальным_костям_конечностей_Й_В_Й

(1894), D. Schranz (1933), H. И. Ансерова (1934), G. Bruno (1934), Л. К. Семеновой (1945), H. Berndt (1947), Г. П. Назаришвили (1949), А. И. Абрамова (1957), И. А. Кузнецовой (1953), Г. И. Ратишвили (1953), G. Hansen (1954), Н.-О. Kellner (1957), J. Nemeskeri, L. Harsanyi, G. Ascadi (1960), Г. Д. Рохлина (1962, 1963), в которых описаны возрастные изменения плечевых и бедренных костей.

Упомянутые авторы отмечают, что с возрастом КМП (костномозговая полость) все более распространяется к эпифизам, а они разрежаются и костная стенка истончается. Указываются сроки распространения КМП, которые у отдельных авторов различаются. Уже несколько раз доказывалось, что применение схемы, на первый взгляд точной, может дать ошибки в определении возраста до 30 лет.

Как уже сказано выше, для изучения структуры кости нами применен метод рентгенографии.

Следует отметить, что впервые примененный нами в морфологии метод электрорентгенографии позволяет получить более отчетливое изображение внутренней структуры костей, чем на обычных рентгенограммах. Поэтому мы отказались от трудоемкого и неудобного метода изучения распилов костей.

Изучив около 2000 рентгенограмм и около 300 электрорентгенограмм, мы убедились, что возрастные изменения наблюдаются во всех отделах плечевых и бедренных костей, но протекают они весьма разнообразно и зависят не только от возраста, но и от многих других причин.

Хотя эпифизарная линия на проксимальном эпифизе плеча зарастает до 20—22 лет, костная пластинка в этом месте может сохраниться на обеих костях в течение всей жизни.

На проксимальном эпифизе плечевой кости до 25, а изредка до 30 лет наблюдается радиальная, более светлая структура большого бугорка. В дальнейшем ячейки постепенно укрупняются, а с 41 года крупные ячейки и отдельные просветления наблюдаются все время.

До 25 лет КМП, как правило, находится значительно ниже хирургической шейки. При постепенном распространении КМП кверху у компактного вещества выявля-

Рис. 11, Задняя (слева) и боковая электрорентгенограммы проксимальной части правой плечевой кости 19-летней жен­ щины (№ 260).

Рис. 12. Задняя (слева) и боковая электрорентгенограммы ле­ вой плечевой кости 78-летней женщины (№ 256).

ются строения столбов. Обычно к 25 годам они уже видны, притом с латеральной стороны выражены лучше и проходят ниже, чем с медиальной. Затем некоторое время столбы с обеих сторон выражены примерно оди-

На дистадьном .эпифизе плечевой кости в молодом возрасте наблюдается отчетливо выраженное мелкоячейное строение. КМП, ограниченная .дуговыми пластинками, находится на несколько сантиметров выше локтевой

каково, а после 50—60 лет латеральные становятся неразличимыми, а медиальные сохраняются даже в преклонном возрасте.

Уровень стояния вершины КМП с возрастом постепенно приближается к эпифизарной линии, но сохраняет значительные индивидуальные вариации. У женщин после 46 лет, а у мужчин после 50 лет КМП поднимается выше хирургической шейки и приближается к костной пластинке на месте бывшей эпифизарной линии. В возрасте 60—70 лет КМП может перейти ее и соединиться

сполостями, которые к этому времени обычно возникают

вбольшом бугорке (несколько раньше) и в головке (позже) (рис. 11 и 12).

ямки. Основное направление краевых пластинок — продольное. Потом КМП постепенно опускается ниже, но локтевой ямки достигает лишь в преклонном возрасте. Одновременно разрежаются структуры латерального края метафиза. В преклонном возрасте все структуры обоих эпифизов плеча сильно разрежены, видны отдельные полости, в частности — в медиальном надмыщелке (рис. 13 и 14).

Для проксимального эпифиза бедренной кости человека характерной особенностью являются 3 системы

костных перекладин. До 25—30 лет они заметны хуже из-за многочисленных пластинок и мелкоячейного строения. Позднее некоторые, менее нагруженные пластинки исчезают, и все 3 системы выступают более отчетливо.

Обычно после 50 лет постепенно разрежаются перекладины растяжения, дугообразно идущие от латерального края кости к головке. Они как бы обрываются в средней части шейки. В более старом возрасте они редки и прерывисты. Хуже заметны и нейтральные перекладины, идущие от медиального края к большому вертелу.

К 25— 30 годам КМП поднимается до уровня малого вертела и там сохраняется даже в 50 лет. Позже КМП наблюдается около середины вертела, а затем у верхнего края и даже выше. Уровень высокостоящей КМП лучше заметен на боковых' электрорентгенограммах.

Возникновение сначала средне-, а затем крупноячейного строения начинается, как правило, в центральной части шейки в 25—30 лет. В области проксимального эпифиза в большой, а позже и в малый вертела распространяются естественные просветления. В них и в нижней части шейки образуются полости, которые потом соединяются с КМП (рис. 15 и 16).

Строение дистального эпифиза бедра до 30 лет в большинстве случаев мелкоячейное, КМП находится высоко — на 10 см выше суставных поверхностей. Потом она опускается ниже и в 50—70 лет находится лишь немного выше эпиметафизарной пластинки, а иногда — и на ее уровне. Постепенно увеличиваются крупноячейные строения в надмыщелках и в межмыщелковой области, изредка там образуются полости. В преклонном возрасте часто заметны отдельные поперечные перекладины в дистальном метафизе (рис. 17 и 18).

На основании проведенного исследования мы считаем, что для установления возраста следует тщательно изучить рентгенограммы всей кости в двух проекциях. Если обращать внимание лишь на отдельные детали, можно глубоко ошибиться. Примером может служить следующий случай. 23-летняя женщина скоропостижно скончалась от эклампсии на 8-ом месяце беременности. Отчетливо выраженный на электрорентгенограммах остеопороз как плечевой, так и бедренной кости произвел впечатление, что возраст покойной не менее 50 лет. Лишь несоответствие отдельных элементов — характер столбов и мелкоячейное строение головки плечевой кости, сохранение всех систем перекладин и низкое стояние КМП на проксимальной части бедренной кости — свидетельствовало о противном.

4. Возрастные изменения костной стенки

иугла шейки бедра

Влитературе нередко встречаются указания, что костная стенка, т. е. компактное костное вещество, окружающая костномозговой канал, к старости постепенно истончается, а сам канал расширяется. Имеется и такое мнение, что угол шейки бедренной кости в пожилом возрасте уменьшается.

Нами установлено, что между возрастом и площадью компактного вещества плечевых и бедренных костей наблюдается умеренная отрицательная корреляция, которая более отчетлива при постоянной площади всего поперечного распила.

Так как указатель площади компактного вещества выражает площадь компактного вещества в процентах площади всего распила, мы вычислили статистические параметры этих указателей отдельно у лиц в возрасте от 21 года до 50 лет и от 51 года до 90 лет. Оказалось, что среднее арифметическое указателя площади компактного вещества как плечевой, так и бедренной костей достоверно меньше у лиц старшего возраста. При этом разница указателей более значительна у женщин (t = 7,2 на плечевых и t = 4,8 на бедренных костях), чем у муж­ чин (t = 2,7—2,9).

Затем мы проверили минимальный и максимальный варианты указателей в каждом десятилетии жизни и установили, что лишь крайне малые варианты указателя плечевой кости —у мужчин ниже 55,0, у женщин 58,0, а бедренной кости — у мужчин ниже 66,6, у женщин же 67,0 встречаются только после 50 лет. Поэтому, обнаружив такие указатели, можем утверждать о принадлежности покойного к лицам старшего возраста (51—90 лет). Если же встречаются большие варианты вышеупомянутых указателей, то говорить о молодом возрасте человека нельзя, ибо они наблюдаются и в пожилом возрасте.

Среднее арифметическое угла шейки бедренной кости также несколько меньше у старших лиц (t = 2,1—2,4). Однако минимальный вариант угла — 109° был обнаружен у 29-летнего мужчины (№ 73), а у 82-летнего (№ 261) этот угол равнялся 121°, причем указатель платимерии у первого составлял 83,07, а у второго — 98,52.

Таким образом, надо согласиться с мнением R. Martin (1928), что угол шейки бедра больше связан с указателем платимерии, чем с возрастом человека.

Имея в виду значительные индивидуальные вариации и вышеупомянутые данные, можно заключить, что для определения возраста различия угла шейки бедренной кости практически не пригодны, а указатель площади компактного вещества малопригоден, так как лишь обнаружение крайне малых вариантов указателя позволяет утверждать о пожилом возрасте человека.

ег-

Проведенный корреляционный анализ подтверждает, что другие метрические признаки еще менее пригодны для определения возраста.

5. Возрастные изменения микроструктуры диафиза плечевой и бедренной костей

Микроструктура длинных костей человека изучается уже давно. Но судебные медики начали проявлять к ней больший интерес лишь в нашем столетии. Так, Н. Balthazard et Lebrun (1911) в начале XX века обнаружили, что с возрастом постепенно увеличиваются диаметры гаверсовых каналов большеберцовой кости. Эти данные многократно проверялись, и по их оценке возникали многочисленные дискуссии. Н. М. Лавягин (1915) в своей интересной диссертации описал некоторые возрастные и половые различия длинных костей на основании микроскопического исследования шлифов середины диафиза бедренных костей 50 человек. Кстати, он интересовался не только шириной гаверсовых каналов, но и другими элементами микроструктуры. Не останавливаясь более подробно на истории вопроса, отметим исследование плечевой кости в работе D. Schranz (1933, 1959), в монографиях В. Г. Штефко (1947) и Б. С. Свадковского (1961), в трудах Б. Н. Анфимова (1947) и Ю. М. Гладышева (1964) и др.

В последнее время большое внимание привлек новый доступный и перспективный метод исследования — микрорентгенография. Следует выделить статьи английских ученых Н. A. Sissons, J. Jowsey, L. Stewart (1950, 1960)

инаших отечественных авторов И. И. Найниса (1962),

В.И. Добряка и Б. Р. Киричинского (1964).

Для изучения микроструктуры костей мы комплексно применяли гистологический и микрорентгенографический методы, которые хорошо дополняют друг друга. Для некоторой части объектов (30%) мы ограничились лишь применением одного микрорентгенологического исследования.

Реакции на мукополисахариды во всех случаях получились положительные, но возрастных различий количества мукополисахаридов в костной ткани мы не обнаружили и поэтому от применения этих реакций отка-

69

зались. К аналогичным выводам биохимическим путем пришли Н. J. Rogers (1949) и Г. Д. Зенкевич (1962).

При изучении свыше 800 микрорентгенограмм и около 4000 микропрепаратов мы обращали внимание на общий рисунок строения поперечного сечения диафиза, на развитие и состояние наружного и внутреннего слоев общих или генеральных пластинок, на остеоны, гаверсовые каналы и резорбционные полости. В большинстве случаев микрорентгенограммы сравнивались с гистологическими препаратами той же кости.

У молодых людей в возрасте до 21 года хорошо развит наружный слой общих пластинок, в котором в продольном направлении проходят кровеносные сосуды. Вокруг кровеносных сосудов наблюдаются развивающиеся пластинки гаверсовых систем. Они лучше выражены по направлению к костномозговой полости и постепенно переходят в остеонный слой, в котором располагается довольно большое количество промежуточных пластинок. Внутренний слой общих пластинок выражен хорошо, по обычно несколько хуже, чем наружный. На микропрепаратах, окрашенных по Шморлю, хорошо видны остеоциты и их отростки, полностью заполняющие соответствующие полости. Хорошо заметные на микрорентгенограммах и на гистологических препаратах немногочисленные резорбционные полости имеются во всех слоях, нередко их больше ближе к периосту. Заметны маломинерализованные остеоны. Просветы гаверсовых каналов небольшие.

В возрасте старше 21 года значительно уменьшается наружный слой общих пластинок. Он еще хорошо заметен, видны волнистые линии склеивания, но в толще этого слоя уже не обнаруживается ранее хорошо заметного формирования многочисленных молодых остеонов. Общий рисунок строения спокоен. Довольно много развивающихся вторичных остеонов. Ближе к 30 годам иногда заметны единичные гаверсовые каналы с несколько боль­ шим диаметром. Они возникают обычно в перимедуллярном слое. Внутренний слой общих пластинок хорошо выражен и, как правило, больше наружного. Необходимо отметить, что нередко, особенно у мужчин, на микрорентгенограммах заметны сравнительно большие резорбционные полости в области краев плечевой кости, а также

на задней и, несколько меньше, на передней поверхности бедренной кости. Они всегда находятся ближе к костномозговой полости (рис. 19).

С 30-летнего возраста постепенно начинает развиваться перимедуллярная зона, которую образуют остеоны с более широким гаверсовым каналом. Необходимо

# -*

/ м * ! . . : * .

Рис. 19. Микрорентгенограмма правой бедренной кости (медиальная часть) 27-летней женщины (№ 174).

отметить, что диаметры гаверсовых каналов варьируют

вшироких пределах во всех возрастных группах, однако

свозрастом они, безусловно, увеличиваются. Для оценки диаметра гаверсового канала в своих прежних работах (1957) мы измеряли на каждом препарате диаметры

10—20 каналов и вычисляли среднее арифметическое. В настоящее время мы отказались от такого вычисления и считаем, что достаточно установить относительную ширину канала, сравнивая диаметр канала с размером всего остеома. У молодых людей большинство остеонов имеют относительно узкий гаверсовый канал, который занимает не более 20—30% площади всего остеона, а с возрастом количество остеонов с относительно широким ка-

налом постепенно увеличивается. Такие остеоны в основном возникают в перимедуллярном слое и постепенно распространяются по направлению к периосту.

Вэтой возрастной группе (31—40 лет) слой наружных общих пластинок становится еще меньше. У некоторых лиц уже заметна разница в окраске остеонов и вставочных пластинок (последние окрашиваются гематоксилином, а остеоны — эозином). Эта разница, едва заметная в 30—40-летнем возрасте, после 50 лет становится более резкой и постоянной. Данное обстоятельство указывает на относительное увеличение содержания осеина

итем самым на относительное уменьшение минерализации в остеонах.

Ввозрасте 41—50 лет постепенно увеличивается перимедуллярная зона с относительно широкими гаверсовыми каналами. У некоторых лиц она занимает одну треть, а иногда и больше толщины компактного вещества. Местами постепенно возникают небольшие промежутки между остеоцитами и стенками их полостей. Наружный слой общих пластинок часто заметен не на всем протяжении кости. Внутренний слой сохраняется лучше

идольше. Резорбтивные полости, особенно хорошо видимые на микрорентгенограммах, как правило, в плечевых костях возникают раньше и в большем количестве, нежели в бедренных. Это более ярко выражено у женщин, у которых процессы развития и старения костей обычно происходят на несколько лет раньше, чем у мужчин.

С51 года наружный слой общих пластинок немногочисленный, узкий и отмечается только на отдельных участках кости, однако небольшие остатки его мы наблюдали даже в 90-летнем возрасте. Внутренний слой общих

пластинок с возрастом также постепенно уменьшается, и нередко уже в 60-летнем возрасте его совсем нельзя обнаружить, хотя иногда местами сохраняются небольшие остатки. Просветы гаверсовых каналов заметно увеличиваются. В пожилом возрасте обычно только несколько слоев остеонов вблизи периоста сохраняют гаверсовые каналы, просветы которых не превышают четверти общей площади остеона, а все остальные остеоны имеют очень широкие каналы. Часто наблюдаются большие резорбтивные полости. На микропрепаратах, окрашенных по Шморлю, нетрудно увидеть, что остеоциты заполняют свои полости уже не полностью. Постепенно все больше

уменьшается площадь компактного вещества трубчатой кости, что хорошо заметно и на микрорентгенограммах, и на гистологических препаратах. Особенно сильно уменьшается площадь компактного вещества плечевых костей, что лучше выражено в костях женщин. После 65—70 лет середина диафиза плечевой кости женщины

Рис. 20. Микрорентгенограмма левой бедренной кости (перед­ няя часть) 62-летнего мужчины (№ 159).

нередко имеет лишь 10 и даже меньше рядов остеонов. Обычно диафизы бедренных костей сохраняются лучше, что, по-видимому, связано с большей и более постоянной физической нагрузкой (рис. 20).

Необходимо отметить значительные индивидуальные вариации возрастных изменений микроструктуры костей, которые после 50 лет становятся особенно сильно выраженными. Важное значение имеют перенесенные заболевания, образ жизни и навыки.

Так, например, обе бедренные кости 38-летнего мужчины имели очень большие резорбтивные полости и широкие гаверсовые каналы, что делало их похожими на кости старика, а плечевые кости соответствовали данному возрасту, и остеоциты полностью заполняли свои поло-

сти. Оказалось, что данный человек в возрасте 21 года был ранен в обе ноги, и последствия этого ранения легко могли ввести эксперта в заблуждение; 80-летний же мужчина, напротив, с первого взгляда, имел прекрасно сохранившиеся кости. Однако микроскопическое исследование показало, что наружного слоя общих пластинок почти не было, а внутреннего сохранились лишь небольшие остатки. Почти все остеоны имели сравнительно широкие гаверсовые каналы, много резорбтивных полостей, хотя они и не были большими. Вставочных пластинок было мало, и их цвет заметно отличался от цвета остеонов, что характерно для пожилого возраста.

VI. Идентификация личности по плечевым

ибедренным костям

1.Общие положения

При каждой судебноостеологической экспертизе необходимо установить личность индивида, кости которого подвергаются исследованию. Это трудная задача, которая решается постепенно и притом нередко лишь приблизительно, особенно в тех случаях, когда на экспертизу представлены одни кости конечностей. Поэтому мы постараемся установить возможность идентификации личности на основании изученного нами отдела скелета — проксимального сегмента скелета конечностей, т. е. плечевых и бедренных костей.

Конечная цель любой идентификации — установление индивидуально определенного лица или объекта. Эта цель достигается постепенно. Прежде всего необходимо определить групповую принадлежность объекта — в нашем случае исследуемых костей, т. е. принадлежность их определенной группе лиц, а потом по мере возможности — индивидуальную принадлежность, т. е. принадлежность исследуемых костей определенному конкретному лицу.

Таким образом, идентификация личности при каждой судебноостеологической экспертизе начинается с решения наиболее общих вопросов, в числе которых на первом месте — вид костей, т. е. принадлежность конкретных костей человеку или какому-либо животному. Но мы на этом вопросе останавливаться не будем.

На следующем этапе экспертизы необходимо установить возраст, пол и рост человека.

Все исследователи соглашаются с тем, что возрастные изменения как в отношении созревания, так и в отношении старения костной системы несколько отличаются у лиц обоих полов, а именно — у женщин они протекают раньше, и эта разница в пожилом возрасте может составить 5—10 лет. Поэтому мы считаем, что более целесообразно начинать идентификацию костей взрослых людей с определения пола. В дальнейшем определяются возраст и рост покойного, а затем выявляются особенности строения исследуемых костей, позволяющие еще больше сузить группу лиц, к которым принадлежал покойный, а иногда даже дающие возможность установить индивидуальное тождество личности. К этим особенностям относятся латеральная асимметрия, изменения, связанные с родом занятий и образом жизни покойного, перенесенные заболевания и повреждения.

Кстати, при палеоантропологическом исследовании возникают те же вопросы, которые решаются в таком же порядке, с той лишь разницей, что представляют они не судебный, а прежде всего исторический и антропологический интерес.

2. Определение пола

Пол, как известно, определяется по наличию мужских или женских половых желез, действие которых распространяется на весь организм, в том числе и на скелет. На развитие скелета, безусловно, влияют еще и многие другие как внутренние, так и внешние факторы. Поэтому легко понять, что половые различия скелета, по которым определяется пол индивида, далеко не всегда вы ражены отчетливо и, кроме того, изучены они еще недостаточно. Мы хотим обратить внимание еще на тот факт, что половой диморфизм у отдельных индивидов очень разнообразен, вплоть до существования истинных и ложных гермафродитов. Поэтому определение пола по костям в одних случаях не представляет большой тру-

дности, а в других, правда, значительно более редких случаях, этот вопрос не удается решить основательно даже при наличии полного скелета.

В предыдущих главах мы исследовали половой диморфизм плечевой и бедренной костей. Из изученных нами 44 признаков лишь три указателя — формы середины диафиза плечевой кости, пилястрии бедренной кости и бедренно-плечевой — не имели статистически достоверной разницы. Из 41 признака лишь два —указа- тель платимерии и угол шейки бедренной кости — были статистически значимо больше у женщин. Как уже отмечалось раньше, наши данные об указателе платимерии расходятся с данными других авторов. Так как в литературе нам не удалось найти исследований этого признака на достаточно больших сериях конкретных людей, мы не смогли провести подробного сравнения, однако полное совпадение абсолютных размеров верхних сагиттального и трансверзального диаметров с таковыми некоторых авторов при сравнительно больших индивидуальных вариациях убедило нас в правильности наших выводов. Тем более, что положительно коррелирующий с ним признак — угол шейки бедра — в нашем материале также был больше у женщин.

В литературе относительно угла шейки бедренной кости существуют 3 различных мнения: одни авторы считают, что данный угол больше у мужчин, другие— что у женщин, а третьи вообще отрицают половой диморфизм данного признака.

Такое большое расхождение мнений при значительных индивидуальных вариациях заставляет думать нас, что угол шейки бедренной кости, по-видимому, от пола зивисит меньше, чем от других факторов, в том числе и от указателя платимерии. Поэтому в разных сериях бедренных костей указанный угол бывает то больше у мужчин, то у женщин. Мы считаем, что, несмотря на статистически вполне значимую разницу, данный признак для определения пола малопригоден.

Все остальные 39 признаков были достоверно больше у мужчин, причем разница была неодинаковой и критерий Стьюдента колебался от 2,69 (указатель окружности к длине бедренной кости) до 22,4 (наибольший

трансверзальный диаметр головки плечевой кости). При этом половой диморфизм лучше всего был выражен в размерах головки и диаметре на рентгенограммах плечевой кости и в размерах головки и ширине дистального эпифиза бедренной кости. Эти данные совпадают с данными других авторов. Но, к сожалению, мы не смогли найти пригодных для сравнения данных некоторых изученных нами признаков у других авторов.

Что касается описательных признаков, мы установили, что степень развития дельтовидной бугристости и пилястра у мужчин больше, хотя неровности у женщин иногда выражены сильнее. Часто кости женщин меньше, грацильнее, с более гладкой поверхностью, чем у мужчин, но это далеко не всегда. Поэтому мы не можем согласиться с мнением G. Hansen (1954), что по внешнему виду проксимального эпифиза плечевых и бедренных костей легко поставить диагноз пола. Тщательный анализ работ К- Wagner (1926), К. Pearson, J. Bell (1919), которые разделили кости на мужские и женские в основном по внешнему виду, выявил, что эти авторы, по всей вероятности, допустили ошибки. Такую возможность допускают и они сами.

Межмыщелковое, или надблоковое, отверстие плечевой кости мы нашли у 3 мужчин и у 3 женщин. При этом данный вариант мы ни разу не наблюдали при сильновыраженной дельтовидной бугристости и при больших вариантах указателя массивности плечевой кости. Следовательно, этот признак в основном связан с грацильностыо плечевой кости, а не с полом

Из вышеизложенного можем констатировать, что заключение о поле по плечевым и бедренным костям приходится делать на основании трансгрессивных признаков, так как совершенно неперекрывающихся признаков пока нет. И это возможно лишь в том случае, когда имеется так называемый базовый материал, т. е. материал с теми же признаками, но диагнозированный на основании дополнительной информации. В нашем случае базовый материал уже исследован, а пол исследованных плечевых и бедренных костей известен.

Классическими методами разделения всего материала на две группы по трансгрессивным признакам являются

дискриминантный анализ и применение корреляционных эллипсов. Однако эти методы очень сложны.

Для определения пола по остеометрическим признакам плечевых и бедренных костей мы решили использовать последовательный анализ отношения вероятностей. Этот статистический прием основывается на отношении правдоподобия (A. Wald, 1960). На возможность применения отношения правдоподобия в диагностике указал А. А. Генкин (1962), а в дифференциальной диагностике его применяли А. А. Генкин и Е. В. Гублер (1964), P. Zabiela (1965), а Л. К- Выханду (1964), дополнив его, описал в своей работе.

После изучения базового материала сначала необходимо исключить малоинформативные признаки, сравни-' пая распределение каждого признака среди женщин — группа А и среди мужчин-—группа Б. Для нашей цели пригодными оказались все остеометрические признаки, отобранные раньше для корреляционного анализа. Использовать указатели в предлагаемом методе нельзя. Из измеренных на задних рентгенограммах признаков для нашей цели пригодны диаметр и толщина компактного слоя плечевой кости, а также диаметр и ширина проксимального эпифиза бедренной кости.

При вычислении диагностических коэффициентов (ДК), имея распределение вариантов в мужской и женской сериях, классы необходимо перегруппировать. Если различающая способность смежных классов примерно одинаковая (значения отношений частостей близкие), их нужно слить. Сливают также классы, если из-за недостаточно большого числа случаев в каком-то классе изменяется направление (увеличение или уменьшение). Если это вызвано статистически значимой двухвершинностью распределения признака, то объединения провести нельзя

Следует учесть, что с прибавлением материала некоторые пустые классы на концах распределений могут оказаться непустыми. Л. К. Выханду (1964) рекомендовал вписать в первый пустой класс перекрывающегося конца признака дополнительно 2 случая, если в последнем непустом классе имеется 5—7 случаев, либо 3 случая, если там 8—50 случаев. С. Р. Вельдре (1964) предложил, что, если в последнем непустом классе имеется 1 случай, а в предпоследнем — 1—5, изменений не де-

лать, но в других случаях последний непустой и первый пустой классы объединять.

После перегруппировки классов надо вычислить ряды частостей, а затем стократные десятичные логарифмы вычисленных отношений частостей. Если отношения частостей больше единицы, знаком баллов будет +, за каждым разрядом выше единицы добавляют еще 100 баллов. Если же отношения, частостей меньше единицы, знаком баллов будет —.

Эти баллы и будут ДК. Для наглядности в табл. 8 дан пример вычисления.

В таблице 9 приведены все вычисленные ДК, лишь классы распределения вариантов длины и окружности середины диафиза обеих костей нами намеренно уменьшены на 2 мм. Это сделано с той целью, чтобы наша таблица была пригодной для диагностирования мацерированных или другим способом приведенных в подобное состояние костей.

Теперь для определения принадлежности конкретного нового индивида следует лишь записать ДК., соответ-

ствующие значениям признаков, и вычислить их сумму. Если эта сумма превышает определенную границу, можно считать индивид диагностированным. Если же при включении всех возможных признаков сумма ДК не пе-

реходит определенных границ, индивид считается не определенным. Граничные значения суммы ДК при вероятности неправильного диагноза 0,05 равняются ±128, при вероятности 0,01 — ±200, а при вероятности ошибки 0,001 — ±300. Для наших данных переход суммы ДК через положительное граничне значение не обозначает, что индивид является женщиной, а переход через отрицательное, что индивид мужчина.

Чтобы уменьшить работу при диагностировании, можно составить оптимальную последовательность включения признаков. В первую очередь при диагностировании следует проверить те признаки, у которых наибольшее количество случаев базового материала имеет значения ДК, превосходящие выбранные граничные значения. Наиболее ценными признаками являются окружность головки и минимальная окружность диафиза плечевой ко-