5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Медицинская_статистика_Жижин_К_С_

ти 0,05), т. е. альтернативная гипотеза должна быть отверг­

нута.

3~ Как известно, если эмпирические данные распреде­

лены по нормальному закону, то параметрические критерии

являются более мощными по сравнению с непараметричес­

кими. Исходя ИЗ этого, ПОl1робуем использовать парный кри­ терий Стьюдента, но необходимо проверить соответствие

распределения данных нормальному закону. Длгоритм та­ кой проверки в пакете SPSS мы уже рассматривали.

4. Применив критерий Стьюдента, получим, что распре­

деления далеки от номальности, поэтому данные до и пос­

ле проведения исследования достоверно отличаться не мо­

гут и нулевая гипотеза не отвергается. Как видим, даже в

такой ситуации критерий Стьюдента выявил недостоверность сдвига, хотя критерий Вилкоксона способствовал этому.

. Это и есть ИЛ/lюстрация БО/lьшей мощности параметри­

ческих критериев для ситуаций, когда их применение явля­

ется корректным, а объем выборки - достаточно большим.

5. Применим для решения пакет SPSS. И получим:

а) статистика Вилкоксона -3,419, соответствующее ей

р = 0,001;

б) при проверке нормальности статистика Колмогоро­

ва-Смирнова оказалась недостоверной; в) статистика парного критерия Стьюдента тоже. На ос­

новании полученных результатов можно говорить о

том, что не существует достоверного сдвига ·показа­

телей виброчувс,!вительности.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Упражнение.16. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Применение критерия 8илкоксона ДЛЯ определения до- cтoвepHoro сдвига, не выявляемого в малой выборке с по­

мощью парного критерия Стьюдента (пакеты SPSS и Sta-

tistica).

Услo8uе: Можно ли утверждать, что посnе вакцинации

против гриппа показатели ПО.9ярографическоЙ активности фильтрата сыворотки крови двух групп детей (А и Б) отли­

ЧАIOТСЯ АРуг от АРуга?

•тест Шапиро-Уилкса отрицателен;

•парный тест Стьюдента сомнителен;

•тест Вилкоксона высоко достоверен.

Резюме: существует статистически достоверное увели­

чение показателей, причем данный сдвиг выявился при ис­

пользовании критерия Вилкоксона и был сомнителен при

СРАВНЕНИЕ ТРЕХ И БОЛЕЕ ВЫБОРОК

Для выявления достоверности сдвига применим кри­

терий Фридмана. Только надо помнить, что он не указы­

вает направления этих изменений.

Критерий Фридмана вычисляется по одной из следу­

ющих формул, которые являются эквивалентными:

или

Упражнение 17. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Применение критерия Фридмана для определения до-

стоверности сдвига исследуемого приэнака (пакет SPSS)~

Условие: исследовалась реакция переключения внима­

ния по таблице Шульте-Платонова у студентов четырех тем­ пераментных ГРУПl1 по Д. Кейрси: SP, SJ, NF, NT.

Houmu: имеется ли достоверный сдвиг в показателях ско­

рости (сек.) на отыскание 25 чисел и цифр?

Решение:

1. Выдвигаем гипотезы: не существует достоверных

различий в сдвиге исследуемого приэнака между выборка­

ми - такие различия существуют.

2.Запустив пакет SPSS, введем данные' в отдельные

столбцы (не используя группирующую переменную).

3.В главном меню последовательно выберем команды:

(Статистики)--(Неnaраметрическиекритерии)--(k-связан­

ных выборок).

4.в окне критериев зададим сравниваемые переменные.

Вполе (Тип теста) флажком установим тип используемого критерия -- (Критерий Фридмана).

5.Нажав ОК, перейдем в окно (Просмотр результатов).

Втаблице (Результаты теста) найдем значение статистики

критерия Фридмана 3,278 при асимптотической значимости

0,321. Из этих данных видно, что имеется сдвиг в распреде­ лении показателей между выборками, но показатель не

очень выражен и нулевая гипотеза полностью не отвергает­

ся, самое целесообразное в данном варианте - увеличить

объем выборки.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Упражнение 18. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Применение критерия Фридмана дпя определения доcrовернocrи (ДВиrа (пакет Statistica).

Реwение той же самой задачи с помощью пакета Statis-

tica:

значением абсолютной величины коэффициента корреля­

ции.

Корреляция бывает общая и частная.

Общая корреляция

Почему эти две юiассификации не совпадают? Общая

классификация характеризует абсолютную величину ко­ эффициента корреляции (силу корреляции), а частная

классификация выделяет уровень статистической значи­

мости - величину коэффициента корреляции при задан­

ном объеме выборки. В результате для малых выборок даже

сильная корреляционная связь может оказаться .HEДOGTO­

ВЕРНОЙ; напротив, для БОJlЬШИХ выборок даже слабая

СВJlЗЬ может оказаться ДОСТОВЕРНОЙ. В медицине и

биологии в первую очередь ориентируются на частную

корреляцию и лишь потом применяют для их ранжирова­

ния общую корреляцию.

Наиболее распространен в исследованиях линейный

коэффициент корреляции (коэффициент Пиреона, выбо­

рочный коэффициент корреляции, х.оэффициент корре­ ляции Бравайса-Пиреона). Он измеряет силу линейной

корреляционной связи количественных признаков. Для

его вычисления сушествует ряд формул~ которые в теоре­

тическом плане эквивалентны. С теоретической точки зре­

ния каждый из указанных методов имеет определенные

преимущества, но также и ограничения.

К примеру, коЭффи~иент корреляции Пиреона дает

«сбои», если не учитывать, что:

•использование коэфФиuиента Пиреона оправдано

тогда, когда совместное распределение пары при­

знаков нормальное или приближенно нормальное; игнорирование этого требования является ошибкой,

часто встречаюшейся даже в научных публикациях;

• расчет коэффициента Пиреона предполагает в вы­

"'" борках одинаковое количество измерений.

П римеча,ние. Хочется предостеречь начинающих"'

исследователей от часто cOBepweHHO неоправданного

использования коэффициентов корреляции для отыс­

кания ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ между

признаками. ЭТА ГРУППА КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕ мо­ ЖЕТВСКРЫТЬ ПРИЧИНУ, I(ОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕ­

ЛЯЦИИ ОПРЕДЕЛЯЮТ только НАПРАВЛЕНИЕИЗМЕ­

НЕНИЙ. Для объяснения причины существует иной

класс статистических методов обработки данных.

\..

Упражнение 19. • • .'. • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Применение линейной корреляции Пиреона дЛЯ ВЫЯВления'связи между переменными (пакет SPSS).

УслоВие. Можно ли считать, что динамика возраста и

уровень систолического кровяного давления у обследован­ ной группы женщин имеют общую направленность измене­

ний и определенную зависимость?

З. К. С. ЖижИН

•пометим поле (Отметка значимых корреляций).

4. Нажав ОК, перейдем в окно (Просмотр результатов).

(Коэффициент корреляции Пирсона) 0,762 на уровне 0,010

(Двухсторонняя значимость). В итоге выявлена сильная и

высоко статистически значимая корреляционная связь меж­

ду рассматриваемыми показателями.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Упражнение 20. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Расчет линейной корреляции впакете Statistica.

Условие: то же.

Решение:

1. Запустив модуль (Основные статистики и таблицы)

IlaKeTa , введем данные в отдельные столбцы.

1. В стартовом окне модуля выберем команду (Корре­

ляционные матрицы).

з. В открывшемся диалоговом окне зададим исследуе­

мые переменные 1 и 2.

4.Отметим поле (Корреляционная матрица - показы­ вать «р» и «N»).

5.Нажав на кнопку (Корреляции), получим коэффици­ ент Пирсона 0,778 при р = 0,0001.

Резюме: и при применении пакета Statistica выявлена

сильная корреляционная связь между рассматриваемыми

показателями, причем как значение коэффициента Пирсо­

на, так и оценка его уровня значимости практически совпа­

БОЛЕЕ ПОДРОБНО О РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

Данные медико-биологических исследований, если

сбор данных организован по всем правилам математичес­

кой статистики и планирования эксперимента, обычно

распределены по нормальному закону, но, как мы уже за­

метили~ достаточно часто. встречаются распределения, да­

леко отстоящие от нормальности или по своей сути, или

из-за небрежности исследователя. Кроме того, зачастую