5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Медицинская_статистика_Жижин_К_С_

" Упражнение 32. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . •

Факторный анализ по корреляционной матрице с по-

МОЩЬЮ метода главных компонент (пакет Statistica).

УслоВие. На основании данных опроса определить глав­

ные ведущие факторы профессионального роста врачей со

стажем работы свыше 10 лет и найти между ними возмож­

ную связь. Получена" матрица корреляций Пирсона между

следующими показателями: Х1 - удовлетворенность рабо­

той в денежном выражении, Х2 - удовлетворенность ра­

ботой в профессиональном отношении, ХЗ - удовлетворен­ ность работой с позиции межличностных отношений, Х4 - возможность реализовать на работе свои конструкторские

возможнос·ги, Х5 - возможнос·гь реализовать свои художе­

ственные способности, Хб - удовлетворенность жилищны­

ми условиями, Х7 - удовлетворенность межличностыми от­ ношениями в своей семье, ха - удовлетворенность отноше­

ниями с родителями, Х9 - удовлетворенность карьерой в

целом, Х10 - удовлетворенность жизнью в целом.

Решение:

1. Запустим пакет, найдем модуль (Факторный анализ),

но для его рабо'ГЫ, как и в других модулях пакета, необхо­

ДИМО иметь открытый файл с данными для анализа. Такой

файл надо либо ввести «вручную», либо получить из других

модулей пакета. данны e для факторного аНallиза могут быть

представлены либо как первичная матрица - таблица

«объект-признак», либо как заранее рассчитанная матри­

ца корреляций между исследуемыми признаками.

5. К. С. Жижин

в данном случае мы :собираемся использовать и первич­

ную матрицу «объект-признак», и матрицу корреляций:

•ее в принци"е можно предварительно создать в под­

модуле (Корреляционные матрицы) модуля (Основ-

•или ввести готовую корреляционную матрицу «вруч­

ную», используя модуль (Управление данными).

В данной задаче необходимо создать для данных спе­

циальный файл в модуле (Управление данными).

2. Запустим модуль (Управление данными) и (Создать

новый файл данных). Далее:

•Нажав (Имя нового файла), выберем маршрут раз­

мещения файла и присвоим ему имя, чтобы иметь воз­

можность неоднократно использовать в процессе

дальнейшей работы.

•в поле (Количество переменных) введем значение

«10».

•В поле (Количество случаев) укажем 14 в последние

две строчки и внесем данные о средних и средних

отклонениях.

•Переименуем первые 10 случаев, задавая для них

имена переменных, т. е. Var 1, ..., Var 10.'1

•Последним четырем случаям присвоим следующие

имена: (Среднее), (Стандартное отклонение), (Номер

наблюдения), (Тип матрицы).

Примечание. Проверьте, в пакете доnжны--ис­

пользоваться именно такие названия служебных по­ лей корреляционной маТРИL,Ы. Иначе матрица не бу­

дет восприниматься пакетом как корр~ляционная. ~

•Выполним команды (Файл) - (Сохранить).

з. Запустим (Факторный анализ) - (Открыть файл данных). Стартовое окно (Факторный анализ) содержит следую-

щую информацию:

•(Переменные) - список переменных, подвергаемых

факторизации. (Выбрать все) зададим' переменные

Var 1-10.

•(Исходный файл) форма представления исходных

данных: (обычная таблица «объект - признаю>), или

(Корреляционная матрица). Выберем значение (Кор­

реляционная матрица).

•(Обработка пропущенных значений) - данное поле

нужно, когда мы работаем с данными, сведенными в

матрицу - таблицу «(объект-признак». В этом слу­

чае здесь можно задать следующие значения данно­

го параметра: (Удаление случаев), (Удаление парами)

и(Замена средними значениями).

4.Нажав ОК, открываем (Диалоговое окно определения метода извлечения факторов).

В блоке (Метод извлечения факторов) можно выбрать

одну из двух основных возможностей: (Метод главных ком­

понент) и (Метод главных факторов).

(Метод главных факторов) - общее название целой

группы различных методов: (Максимального правдоподо­

бия), (Центроидный), (Метод главных осей) и др.

Мы применим (Метод главных компонент), установив соответствующий флажок.

Обратим внимание на (Максимальное количество фак­

торов), (Минимаllьное собственное значение): это поле оп­

ределяет предел, начиная с которого собственные значения будут исключаться из дальнейшего анализа. Оставим здесь

заданное.

5. Нажав ОК, перейдем в (Результаты факторного ана­

лиза). (Количество извлеченных факторов), равное трем, а

также (Собственные значения). Нажав (Собственные значе­

ния), проанализируем таблицу собственных значений и (Про­

центы общей дисперсии).

Нажав кнопку (Общности), кнопку (График «каменистая осыпь»), получим наглядную иллюстрацию обоснования ко­

личества извлекаемых факторов.

Целесообразно извлекать такое количество факторов,

после которого данный график становится плавным. У нас такая точка - значение З, что подтверждает правильность

извлечения именно трех факторов.

•(Переменные) - зададим переменные Уаг 1-10.

•(Исходный файл) - выберем (Исходные данные, т. е.

матрица «объект-признаю».

•(Обработка пропущенных знач.ениЙ) - (Удаление

случаев).

З. Нажав ОК, повторив шаги 4-8 решения прежней за­

дачи, сравним полученную в ходе анализа корреляционную

матрицу исходных признаков с прежней корреляционной

матрицей и убедимся в их идентичности.

Таким образом, мы проаналиэировали одни и те же ис­

ходные данные, представленные в двух различных формах:

ров), равное трем, и (Собственные значения). Нажав на кноп­ ку (Собственные значения), проанализируем таблицу и (Про­ центы общей дисперсии), объясняемые за счет данных соб­

ственных'значений. При этом определяется общий процент

дисперсии, объясняемой тремя факторами, он несколько

меньше, чем в случае применения метода главных компо­

нент. Нажав (Общности), можно активизировать таблицу

общностей сообразно найденным факторам. Нажав на (Фак­

торные нагрузки), выходим на подборку факторных нагру­

зок, полученных до вращения.

Нажав на (График «каменистая осыпь»), видим, что для

центроидного метода он нецелесообраэен для определения

числа факторов.

5. Нажмем (Вращение факторов) и (Нормализованный

Варимакс). Получим таблицу (Факторные нагрузки) с уче­

том вращения факторов. Видим, что вращение действит~ль­

но позволило упростить факторную структуру: нагрузки воз­

росли по величине.

Факторы

Но это не все - после вращения изменилась доля дис­

персии, приходящаяся на каждый фактор. При этом общая

доля объясненной дисперсии по всем трем факторам после

вращения не изменилась. Из всего этого вытекает, что ро­

тация повлияла на значимость факторов: теперь наиболее

значим второй фактор, за ним следует третий, а уже потом

-первый. Следовательно, центроидный метод привел нас

к тем же результатам, что и метод главных компонент.

б. Возвратимся в (Результаты факторного анализа), где

можем продолжить изучать другие возможности фактори­

зации.

Ответ: центроидный метод как разновидность методов

главных факторов позволил выделить три фактора, объяс­ няющих более общей ДИСllерсии. Содержательная интерпре­

тация данных факторов совпадает с интерпретацией факто­

Упражнение 35. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • · • •

Факторный анализ ( помощью метода главных компо­

нент (пакет SPSS).

УслоВие. Использовать исходные данные, предыдущей

задачи

Выполнить факторный анализ с помощью метода глав­

ных компонент и сравнить полученное реUJение с итогами

11акета Statistica.

Решение:

1.Запустим пакет SPSS и введем данные Var1-10.

2.В пункте (Статистики) выберем команды (Снижение

размерности данных) и (Факторный анализ).

з. В окне (Факторный анализ) зададим (Переменные) -

Кнопки этого окна реализуют:

•(Описания) позволяют анализировать корреляцион­

ную матрицу. Активизируем (Коэффициенты) и (Уров­

"ни значимости).

•Кнопка (Извлечение) позволяет определить метод из­

ВJJеч~ния факторов и параметры управления процес­

сом:

4.Зададим (Метод главных компонент):

•В (Анализ) оставим (Корреляционную матрицу).

•В блоке (Показ) активизируем (График «Каменистая

осыпь»).

5.В блоке (Извлечение) можно на выбор задать или ко­

личество извлекаемых факторов (Количество Факторов),

или минимальный предел значений корреляционной матри­ цы. В поле (Собственные значения выше) ничего не меняем.

4. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ

Идея нейронных сетей в статистике разрабатывается

не первое десятилетие. Однако только с бурным внедре­

нием в жизнь персональных ЭВМ и полноценных статис­

тических программных продуктов появилась возможность

широким слоям потребителей использовать алгоритмы

нейронных сетей в повседневной практике.

Как и любой другой статистический продукт, нейрон­

ные сети имеют свои ограничения. Их нецелесообразно

использовать там, где достаточно односложные ответы

можно получить, применяя дисперсионный, регрессион­ ный, кластеРНI;>IЙ или факторный анализы, не говоря уже о первичной обработке данных - описательных приемах. Но в ситуациях, когда, образно говоря, надо разгрести «за­

вал» данных, получение осмысленного результата из ко­

торого проблематично, - тут-то нейронные сети и MOгyr облеrчить участь исследователя.

Основная идея нейронных сетей в том, что они меха­

нически повторяют структуру действительного нейрона (не­ рвной клетки) мозга человека: эта клеточная структура име­

ет несколько отростков - входные - дендриты (их может быть несколько) и один выходной - аксон. Нейрон начи­ нает передавать информацию через синапсы (узлы связи) другим нейронам только в том случае, когда возбужден, или,

иначе, переполнен, информацией. Дозируя информацию,

можно регулировать активность нейрона.

И на этом фоне удивительной чертой нейронных се­

тей является их способность к обучению, чего начисто

лишены все ранее описанные нами методы статистичес­

кого анализа. То есть в данном варианте реализуется дей­

ствительная структура человеческого мозга: во-первых,

принимать решение, опираясь на функцию памяти о про­

шлом опыте; во-вторых, действовать по ассоциации, ис­

пользуя обрывочные св.едения о предмете анализа. Согла­

ситесь, только наш мозг позволяет человеку, всего лишь

раз в жизни видевшему слона, прикоснувшись к ноге по-