3.1.2. Продольная устойчивость

Вращательное движение самолёта относительно оси zа, см. рис. 34, неизбежно связано с изменением угла атаки α, а значит и с изменением подъёмной силы. Самолёт в полёте вращается вокруг своего центра масс, поэтому для обеспечения устойчивости необходимо, чтобы точка приложения равнодействующей приращений аэродинамических сил находилась позади центра масс (оси вращения).

Аналогично фокусу крыла определим фокус самолёта как точку приложения равнодействующей приращений всех сил, вызванных изменением угла атаки, на всех несущих поверхностях. Ясно, что установкой дополнительных несущих поверхностей можно менять положение фокуса самолёта. Отсюда легко можно определить роль горизонтального оперения, а именно: сдвинуть фокус самолёта назад так, чтобы он находился позади центра масс.

Пусть в результате случайного воздействия, например вертикального порыва ветра vy, самолёт увеличил угол атаки. Естественно возникнет приращение подъёмной силы крыла Yкр, приложенное в фокусе крыла Fкр, и приращение ΔYго горизонтального оперения, приложенное в фокусе Fгo , см. рис. 37.

Рис. 37.

Складываясь по правилу рычага, эти силы дадут суммарное приращение подъёмной силы самолёта Yсам, приложенное в фокусе самолёта Fcам. Если фокус самолёта расположен позади

63

центра масс – точки приложения силы тяжести mg на рис. 37, – то возникающий момент повернёт самолёт вокруг оси zа так, что угол атаки уменьшится до исходного значения.

Это физика процесса. Теперь немного математики.

Пусть самолёт летит с балансировочным углом атаки αб, когда суммы всех сил и моментов, действующих на самолёт равны нулю. Пусть в результате возмущения угол атаки увеличился и стал

Ситуацию, когда угол атаки случайно стал равным α2, разберите самостоятельно. Угол наклона касательной к кривой тza

в точке αб называется мерой продольной устойчивости:

64

Теперь рассмотрим равновесие моментов относительно оси za скоростной системы координат, см. рис. 34, 37:

mza m0za (xF бго xT ) cya mza го ,

где xF бго xF бго / bA - относительная координата х фокуса самолёта без горизонтального оперения; bА - средняя аэродинамическая хорда крыла; xT xT / bA - относительная координата х центра

масс. Степень устойчивости найдем дифференцированием mza по cya.:

Из формулы (39) с учетом (37) следует:

если центр масс находится впереди фокуса самолёта без горизонтального оперения, то горизонтальное оперение для обеспечения устойчивости не нужно - самолёт и так устойчив;

смещение центра масс вперед повышает степень продольной устойчивости, а смещение назад - уменьшает.

Положение центра масс самолёта называется центровкой. Центровка оказывает самое существенное слияние на устойчивость и управляемость самолёта. Так, например, можно добиться

Центровка измеряется в процентах от средней аэродинамической хорды (САХ). Фокус крыла, самолёта, плечи горизонтального и вертикального оперения также измеряются относительно САХ. Способ расчёта величины САХ дан в разделе 3.1.1.

Ни один самолёт не поднимется в воздух, если не определена его центровка. Обычно центровка определяется по величине

65

обжатия амортизаторов шасси. В полёте центровка изменяется за счёт выработки горючего, сброса грузов. Однако все самолёты проектируются так, чтобы при любых вариантах загрузки

центровка в полёте x T не выходила назад за положение нейт-

ральной устойчивости x T нейтр . Напротив, большое смещение

центровки вперед может привести к излишней статической устойчивости, а значит к большим значениям возвращающих сил и, как следствие, к раскачке и динамической неустойчивости.

3.1.3. Поперечная устойчивость

Это устойчивость вокруг оси xa по углу крена γ. Пусть крыло получило вращательный импульс вокруг оси самолёта х, как показано на рис. 39. Вращение крыла под действием импульса Мх

приведет к тому, что на одной из консолей появится составляющая скорости потока W, направленная вниз, на другой - вверх. В результате углы атаки консолей изменятся и появится пара аэродинамических сил Yа, препятствующих вращению.

То есть, самолёт по крену

Другой будет картина при закритических углах атаки α > αкр. Здесь увеличение угла атаки приводит к уменьшению подъемной силы и наоборот; поэтому возникающая пара аэродинамических сил будет поддерживать вращение. Возникает авторотация крыла. С авторотацией крыла связано такое опасное для неманевренных самолётов явление, как штопор.

Штопор — вращение самолёта вокруг собственной оси и одновременное снижение по очень крутой спирали.

При выходе самолёта на закритические углы атаки он неизбежно сваливается в штопор, за исключением самолёта Ан-2, который можно удержать рулями от этого неразумного поступка.

66