5. Использование статистических методов для анализа связей между показателями. Корреляционно-регрессионный анализ.

1. Классификация статистических методов анализа связей

Невозможно управлять различными явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей между ними. Для этого используются различные методы исследования и измерения связей: общеэкономические, статистические, математические.

Статистические методы можно разделить на две группы:

1. традиционные (средних и относительных величин, индексный и др.);

2. математико-статистические (корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсный анализ, ковариационный анализ, кластерный анализ).

Выбор того или иного метода определяется целью анализа, требованиями к степени детализации анализа, к точности результатов, характером взаимосвязи между показателями.

Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками: функциональную и статистическую.

Функциональная связь – связь, при которой каждому значению одной переменной (факторному признаку) соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной (результативного признака). Связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, то есть определенное статистическое распределение – статистическая связь.

Частным случаем статистической связи является корреляционная связь. Это связь, при которой разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у; в то время как в каждом отдельном случае значение признака у с различными вероятностями может принимать множество различных значений.

Например: корреляция между уровнями производительности труда рабочих и уровнем оплаты 1 ч труда (тарифной ставкой).

С одной стороны, уровень зарплаты – следствие производительности труда: чем она выше, тем выше и оплата. Но с другой стороны, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль: при правильной системе оплаты они выступают в качестве фактора, от которого зависит производительность труда.

Обязательным условием применения корреляционного метода является массовость значений изучаемых показателей, позволяющая выявить закономерность развития. Форма взаимосвязи между факторами и результативным показателем выявляется только тогда, когда для исследования используется большое количество наблюдений. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов сглаживается, нейтрализуется.

2. Задачи корреляционного и регрессионного анализа

Корреляция может быть парной и множественной.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является фактором, другой – результативным показателем.

Множественная корреляция – связь между несколькими факторами и одним результативным показателем.

Корреляционный анализ направлен на решение двух задач:

• установление тесноты связи между двумя и более признаками;

• количественную оценку влияния факторов на результативный показатель (зависимость результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков).

С помощью регрессионного анализа строятся математические модели зависимости между признаками.