- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Введение
- •Основы работы в среде mathcad
- •Типы данных
- •Операции над объектами
- •Математические расчёты в mathcad Ветвление с двумя альтернативами
- •Табулирование функции одной переменной и построение графика функций.
- •Работа с одномерными массивами и матрицами
- •Графическое решение уравнений
- •Решение уравнений с использованием функции Root()
- •Решение системы линейных уравнений в матричной форме
- •Решение системы линейных уравнений с использованием функции lsolve
- •Решение нелинейных уравнений с использованием функции Polyroots
- •Решение нелинейных уравнений с использованием функции Find
- •Решение системы нелинейных уравнений с использованием функции Find
- •Одномерная линейная аппроксимация.
- •Одномерная сплайн – аппроксимация.
- •Программирование в среде mathcad
- •Программирование ветвления с двумя альтернативами
- •Программирование индексного цикла
- •Программирование цикла с условием
- •Оформление отчёта по учебной практике
- •Список литературы
- •Содержание
Работа с одномерными массивами и матрицами
MathCad представляет широкие возможности для работы с одномерными массивами (векторами) и двухмерными массивами (матрицами).
Для объявления размерности одномерного массива (вектора) и задания его значений выполнить команду меню View(Вид), ToolBars (Панели инструментов), Math (Математическая), на панели Math (Математическая) щелкнуть по кнопке Matrix(Матрица). В появившемся окне задать в Rows(Строк) – количество элементов одномерного массива (вектора), а в Coloms(Столбцов) значение 1 и ОК. В макете вектора набрать с клавиатуры его значения.
Для объявления размерности матрицы и задания её значений выполнить команду меню VIEW(Вид), ToolBars (Панели инструментов), Math (Математическая), на панели Math(Математическая) щелкнуть по кнопке Matrix(Матрица), только в Coloms(Столбцов) задать количество столбцов матрицы, а в Rows(Строк) - количество строк.
Значения индексов в MathCad начинаются с Нуля, т.е. i=[0,n], но возможно задать иное, например, i=[1,n], набрав ORIGIN:=1.
Для работы с одномерными массивами (векторами) и матрицами в MathCad имеется ряд операторов и функций, описание которых приведено в (Таблица 1),(Таблица 2).
Таблица 1 Список операторов и функций
№ п/п |
Операторы |
Пояснение |
1 |
V1+V2 |
сложение двух векторов V1 иV2 |
2 |
V1-V2 |
Вычитание двух векторов |
3 |
-V |
Смена знака у элементов вектора |
4 |
-M |
Смена знака у элементов матрицы |
5 |
V-Z |
Вычитание из всех элементов вектора V скаляра Z |
6 |
Z*V |
Умножение вектора V на скаляр Z |
7 |
Z*M |
Умножение матрицы М на скаляр Z |
8 |
V1*V2 |
Скалярное умножение двух векторов V1 и V2 |
9 |
M*V |
Умножение матрицы М на вектор V |
10 |
M1*M2 |
Умножение двух матриц |
11 |
V/Z |
Деление вектора V на скаляр Z |
12 |
M/Z |
Деление матрицы на скаляр Z |
13 |
M-1 |
Обращение матрицы M |
14 |
Mn |
Возведение матрицы М в степень n |
15 |
|V| |
Вычисление модуля вектора V |
16 |
|M| |
Вычисление определителя матрицы |
17 |
V Ctrl ! или VT |
Транспонирование вектора V |
18 |
M Ctrl ! или MT |
Транспонирование матрицы M |
19 |
Ctrl $ V или V |
сумма элементов вектора |
Таблица 2 Функции для работы с векторами и матрицами:
№ п/п |
Операторы |
Пояснение |
1 |
Length(V) |
возвращает число элементов вектора |
2 |
Last(V) |
возвращает индекс последнего элемента |
3 |
Max(V) |
возвращает максимальный элемент |
4 |
Min(V) |
возвращает минимальный элемент |
5 |
Augment(M1,M2) |
объединяет в одну матрицы М1 и М2 , имеющие одинаковое число строк |
6 |
Identity(n) |
создаёт единичную квадратную матрицу размером N x N |
7 |
Stack(M1,M2) |
объединяет две матрицы М1 и М2 , имеющие одинаковое число столб-цов, размещая М1 над М2 |
8 |
Submatrix (A,ir,jr,ic,jc) |
возвращает субматрицу , состоящую из всех элементов, содержащихся в строках от ir по jr и столбцов с ic по jc |
9 |
Cols(M) |
возвращает число столбцов матрицы М |
10 |
Rows(M) |
возвращает число строк матрицы М |
11 |
Rank(M) |
возвращает ранг матрицы |
12 |
Tr(M) |
возвращает след (сумму диагональных элементов) матрицы |
13 |
Mean(M) |
возвращает среднее значение элементов массива М |
14 |
Sort(V) |
сортировка элементов векторов |
15 |
Reverse(V) |
перестановка элементов в обратном порядке |
16 |
Csort(M,n) |
перестановка строк матрицы М таким образом , чтобы отсортированным оказался n –й столбец |
17 |
Rsort(V,n) |
перестановка столбцов матрицы М таким образом , чтобы отсортированной оказалась n –я строка |
Пример работы с векторами приведен ниже.
Пример работы с матрицами приведен ниже.