------Билет 23. Моделирование инженерных и транспортных сетей в гис------ Моделирование инженерных и транспортных сетей.

Представление сетей и их моделирование – одна из функций ГИС. Существуют транспортные и инжереные сети. В первых определено направление движения продукта, во вторых – нет. В инженерных сетях конфигурация источника и потребителя определяет направление движения. Сеть представляется графом, далее все задачи решаются именно на графе.

Геометрическая сеть – набор классов пространственных объектов.

Мат. модель – логическая сеть.

Логическая сеть – граф с событиями и весами, которые приписаны ребрами.

Простое ребро – один пространственный объект в геометрической сети преобразованный в один узел в логической сети. Пусть отводы – простое ребро, трубопровод – сложное.

Тогда структура сети:

Создаются таблицы:

таблица узлов и соединений
№ узла	ID пр.о.	Кл. пр. о.
1	D1	дома
2	ТП1	ТП
3	К1	кол.
4	D3	дома
5	D2	дома
6	К2	кол.

Граф:

При приведении в логическую сеть происходит добавление в таблицу узлов, добавляем столбцы. Получим ребра:

№	ID пр.о.	Кл. пр. о.	уз.1	уз.2
1	Т1	трубопровод	3	3
2	Т2	ТР	2	6
3	О2	ОТВ	6	1
4	Т2	ТР	6	5
5	О1	ОТВ	6	4

Создается структура графа и матрица инцидентности.

В транспортных сетях нет направлений. Дополнительные элементы – задвижки, которые определяют выключено или включено ребро. Поток может быть направленными не инициализированным, неопределенным и потоки – трассировщики.

Можно задать семантическое поле, являющееся весом, и предписать его вершинам графа (или ребрам) (длина, диаметр, скорость, время).

Задачи на графе решают решатели (солверы). Входные данные – логическая сеть, веса, список барьеров.

Выходные данные – дополнительные веса ребер и узлов, списки ребер и узлов.

Виды решателей:

1. Трассировщики

а) Найти какой-либо путь. Положение источника и потребителя определяет поток: нормальный поток, неинициализированный, неопределенный поток.

б) Петли

в) Путь между узлами

г) путь вверх, вниз по течению.

2) Гидравлический рассчет – давление и расходы в узлах цепи.

а) Для тупиковой газовой цепи – дерево, нет циклов и других источников

–сила тока

–падение напряжений

, где – сопротивление. Сумма расходов выходящих равна сумме потоков входящих.

Результаты, выданные решателем, переносятся в семантические поля объектов ГИС.

Для транспортных сетей решают:

1. Кратчайший путь

Знаки на – возможность поворота с одного сегмента на другой. Для [tag=непонятное сокращение]уч-ков[/tag] – в веса узлов.

2. Определение зоны досягаемости

Например, за 30 минут.

3. Задача о коммивояжере

4. Рассчет транспортных потоков

а) составляется матрица корреспондентности между источником и потребителем (И – жилые районы, П – производственные районы). Для каждый И и П определяется поток.

–гравитационная модель, где – расстояния.

Считается, что каждый двигается по кратчайшему по времени пути. Приблизительно равна длине и приблизительно равна интенсивности движения на участке, то есть

, где – интенсивность,.

Возникает итерационный процесс. По минимальной длине – интенсивность – время – новые длины – интенсивность – времена и т.д.