2.2. Потребность в перевозках
Потребность в перевозках рассмотрим применительно к пассажирским перевозкам.
Рассмотрим какую-либо одну поездку. С этой поездкой связаны определенные доходы и расходы пользователей сети.
Будем отличать доходы и расходы потребителя (едущего пассажира) от доходов и расходов общества, также связанных с данной поездкой.
Будем также предполагать, что для описания и объяснения поведения едущего пассажира достаточно рассмотреть только его доходы и расходы.
И это не обязательно одно и то же!
Доходы пассажира при поездке из пункта А в пункт В возникает от двух видов деятельности, осуществляемой в различных географических пунктах А и В. (например, когда пассажир живет в А, а работает в В).
С другой стороны существуют расходы на поездку. Например, расходы на топливо, на приобретение проездных документов (билетов), а также затраты времени, которые следует учитывать. (Время – это тоже деньги!)
Однако важным фактом здесь является то, что каждый пассажир имеет свои индивидуальные доходы и расходы.
Стратегия пассажира в связи с этим такова, что каждый едущий максимизирует разность между своими доходами и расходами:
,
где 
– доходы от поездки изА
в В;
– расходы на поездку изА
в В
транспортом m
по маршруту p.
Из-за индивидуальной природы доходов и расходов бывает, что при одних и тех же условиях и в одно и то же время одни пассажиры предпочитают один конечный пункт, вид транспорта и маршрут. Другие пассажиры выбирают другой конечный пункт, другой вид транспорта и другой маршрут.
Таким образом, число пассажиров, путешествующих между конкретными пунктами на определенных видах транспорта и по определенным маршрутам, зависит от величин доходов и расходов.
Эта ситуация отображается так называемой функцией спроса:
,
где 
– поток на дугах сети изА
в В
транспорта вида m
по маршруту p;
– множество всех используемых видов
транспорта;
–множество всех
возможных (альтернативных) путей из А
в В;
–множество пунктов
назначения.
Полученное соотношение образует модель определения потребности в перевозках.
При планировании перевозок функция спроса пассажира из практических соображений декомпозируется на множество моделей следующего вида:
Модель транспортной продукции – определяет величину пассажиропотока.
Модель распределения перевозок – определяет конечные пункты поездки пассажиров (определяет В).
Модель распределения по видам транспорта (определение m).
Модель выбора маршрута (определение р).
В заключении необходимо отметить, что на доходы и расходы конкретного пассажира, связанные с данной поездкой, влияют решения других пассажиров.
Например, предположим на мгновение, что все едут в один и тот же пункт назначения – в пункт назначения В. Тогда на доходах пассажиров может сказаться отсутствие достаточного количества рабочих мест в В. А на расходы пассажиров будет влиять возрастание транспортного потока, которое вызовет перегруженность и, следовательно, рост затрат на единицу перевозок на данной дуге сети.
2.3. Равновесие в транспортной сети
После того, как получена функция спроса, надо отыскать ситуации, когда спрос равен предложению.
Будем рассматривать более простую функцию спроса, которая зависит только от средних издержек пассажиров на поездку между двумя пунктами:
,
где S – множество транспортных связей;
– общие издержки на поездку из А
в В.
Эти издержки образуются суммированием на дугах кратчайшего пути из А в В, который определен соотношением
где 
–
множество всех возможных (альтернативных
путей) из А
в В.
Определим также
функцию транспортных издержек, т.е.
функцию, обратную к функции спроса
(разрешенную относительно
)
,
где S – множество транспортных связей;
Теперь сформулируем принцип минимизации индивидуальных расходов по выбранному пути. Результат этой минимизации состоит в том, что «каждый едущий из А в В выбирает такой путь из А в В, который характеризуется наименьшей величиной расходов на поездку».
Этот принцип минимизации был сформулирован в 1952 году американским логистом Вардропом Р. применительно ко времени поездки.
Рассмотрим далее этот принцип более подробно.