Индекс рентабельности инвестиций

Этот метод является следствием предыдущего. Индекс рентабельности РI (Profitability index) рассчитывается но формуле:

, (3.4.1)²⁰

или

. (3.4.2)²¹

Индекс рентабельности является критерием оценки проекта, так как если PI> 1, то проект следует принять, PI < 1, то проект следует отвергнуть, PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таблица 9. Расчёт чистых денежных поступлений

Показатели, тыс. руб.	Годы
	2013	2014	2015	2016	2017	2018
1. Объем реализации	6709,09	8030,81	9610,54	11505,31	13774,57	16458,18
2. Текущие расходы	2134,92	2139,27	2143,83	2148,63	2153,66	2158,94
3. Амортизация	240	240	240	240	240	240
4. Налогооблагаемая прибыль (гр.1 -гр.2 - гр.3)	4334,17	5651,54	7226,71	9116,68	11380,91	14086,24
5. Налог на прибыль (гр. 4х0,24)	866,83	1130,31	1445,34	1823,34	2276,18	2817,25
6. Чистая прибыль (гр. 4 - гр. 5)	3467,34	4521,23	5781,37	7293,34	9104,73	11268,99
7.Чистые денежные поступления (гр.1-гр.2-гр.5)	3707,34	4761,23	6020,37	7533,34	9344,73	11508,99

Расчет чистого приведенного эффекта по формуле (3.3.2):

NPV > 0, проект следует принять.

Расчет индекса рентабельности по формуле (3.4.1):

Т.к. PI > 1, проект окупится за срок реализации, проект следует принять.

Внутренняя норма доходности инвестиций

Под внутренней нормой доходности инвестиций (IRR - Internal rate of return) понимают значение ставки дисконта, при котором NPV проекта равен нулю:

, при котором . (3.5.1)²²

Иначе говоря, внутренняя норма доходности – это ставка процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и, следовательно, инвестиции являются окупаемой операцией; чем выше эта ставка, тем больше эффективность инвестиций.

Внутренняя норма доходности показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, связанных с данным проектом; если проект финансируется за счет ссуды банка, то значение IRR показывает верхнюю границу уровня процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным; если инвестиции финансируются из различных источников, то значение IRR сравнивается со средневзвешенной ценой капитала.

Таким образом, инвестиции по критерию IRR будут эффективны в случае, когда IRR будет выше цены, уплачиваемой за кредит.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, определяется на основе решения уравнения:

, (3.5.2)²³

где – член потока платежей, который может быть положительной и отрицательной величиной;

t – время выплаты потока, измеряемое от начала инвестиционного процесса.

Для вычисления выбираются два значения ставки дисконтатаким образом, чтобы в интервалефункцияменяла свое значение с «+» на «–» или с «–» на «+».

Далее из уравнения секущей, проведенной через две точки,

вытекает формула:

. (3.5.3)²⁴

Возьмем два произвольных значения ставки дисконтирования: r = 76,5%, r = 50%. Тогда значение вычисляется следующим образом:

.

Соответствующие расчеты приведены в табл. 10.

Следовательно, проект, обеспечиваемой капиталом по цене 16% годовых, является приемлемым, так как позволяет получить более высокий доход (57,57%), чем выплаты собственникам капитала (кредиторам).

Таблица 10. Расчёт внутренней нормы доходности

Год	Поток	Расчет 1		Расчет 2
		r = 57,6%		r = 40%
			PV		PV
0	-8000	1	-8000	1	-8000
1	3707,34	0,634518	2352,373	0,757858	2809,638
2	4761,23	0,402613	1916,932	0,510204	2429,199
3	6020,37	0,255465	1537,994	0,774918	4665,292
4	7533,34	0,162097	1221,132	0,260308	1960,99
5	9344,73	0,102853	961,1379	0,185934	1737,507
Итого NPV			-10,43		5602,63

Срок окупаемости инвестиций может определяться исходя из фактических сумм потоков платежей (простой срок окупаемости), или на основе дисконтированных сумм потоков платежей (дисконтированный срок окупаемости).

Принцип расчета простого срока окупаемости (Т_ок) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции.

Если доход распределен но годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими (формула 3.1.2). При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Формула расчета имеет вид:

(3.6.1)²⁵

Таблица 11. Расчет срока окупаемости инвестиционного проекта

Год	2013 г.	2014 г.	2015 г.	2016 г.	2017 г.	2018 г.
Чистые денежные поступления	3707,34	4761,23	6020,37	7533,31	9344,73	11508,99

Простой срок окупаемости 2 года, т.к. сумма чистых денежных поступлений за период 2013-2018 гг. составит 8468,57 тыс. руб., что больше, чем первоначальные инвестиции в сумме 8000 тыс. руб.

Без учета дисконтирования срок окупаемости намного больше срока реализации проекта, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций. Тогда по определению современная величина доходов за срок Т_ок должна быть равна сумме инвестиционных затрат.

По современной стоимости потока платежей с учетом потока инвестиций определяется целая часть т срока окупаемости:

, причем . (3.6.2)²⁶

где Т – период осуществления инвестиций.

Точное значение (с учетом долей года) срока окупаемости равно:

. (3.6.3)²⁷

Показатель срока окупаемости имеет ряд недостатков: во-первых, не учитывает влияние доходов периодов, следующих за сроком окупаемости; во-вторых, не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости, может быть целесообразным. В частности, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта – главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект.

Для оценки дисконтированного срока окупаемости найдем за один год современную величину дохода, которая составит 3707,34 тыс. руб., т. е. меньше 8000 тыс. руб., за два года она равна 8468,57 тыс. руб., т. е. больше, чем стоимость инвестиций. Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:

.

Таким образом, представленный проект окупается за срок, не превышающий периода реализации.