Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева(национальный исследовательский университет)»

Факультет летательных аппаратов

Кафедра Прочности ЛА

Курсовая работа по курсу «Строительная механика летательных аппаратов» Расчёт тонкостенной конструкции с однозамкнутым контуром поперечного сечения

Выполнил: студент группы 1306 Зайцев В.О. Руководитель: Скворцов

Самара 2013

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка страница, рисунков.

ТОНКОСТЕННАЯ КОНСТРУКЦИЯ, ОДНОЗАМКНУТЫЙ КОНТУР, ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, МОМЕНТ ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЯ, НОРМАЬЛНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ПОГОННЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ, СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ, ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ, БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ, НОРМАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ, МЕРИДИАНАЛЬНЫЕ УСИЛИЯ, ОКРУЖНЫЕ УСИЛИЯ.

В первой части производится расчёт тонкостенной конструкции с однозамкнутым контуром поперечного сечения. Определяется положение центра тяжести сечения, момент инерции, нормальные напряжения в поясах и обшивке при изгибе конструкции. Выводится закон изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения. Рассчитываются погонные касательные силы.

ЗАДАНИЕ

		а	r	c								Материал
кН	кН*м	см											Обшивка		Пояса
540	-990		75	35	0.15	0.2	0.25	3.8		4.2	5.3	Д16Т		30ХГСА

Таблица 1- Исходные данные

Вариант 68.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ 6

2.РАСЧЁТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЯ Составим уравнении суммарного момента тонкостенной конструкции: 8

3.РАСЧЁТ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЯСАХ И ОБШИВКЕ ПРИ ИЗГИБЕ КОНСТРУКЦИИ 9

4.РАСЧЁТ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ В СЕЧЕНИИ КОНСТРУКЦИИ 11

4.1ВЫВОД ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО МОМЕНТА ПО КОНТУРУ РАЗОМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ 12

Рисунок 4 – Разделение по участкам для нахождения статического момента. 12

Обратимся к участку 1-2 и составим для него уравнение: 12

4.2РАСЧЁТ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ Т* ДЛЯ РАЗОМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ 15

4.3ПРОВЕРКА РАВЕНСТВА РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩЕЙ СИЛЕ 17

4.4РАСЧЁТ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ 18

4.5РАСЧЁТ СУММАРНЫХ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 22

ВВЕДЕНИЕ

На практике широко используются разного рода тонкостенные конструкции, будь то замкнутый контур подкреплённые рёбрами жёсткости или оболочки вращения представленные различного рода баками, работающими в самых разнообразных условиях. В связи с этим необходимо чётко представлять возможности конструкции, для чего производится ряд расчётов, направленных на определение их характеристик.

В нашем случае рассматриваются два варианта конструкций: однозамкнутый контур, подкреплённый семью рёбрами жёсткости и бак состоящий из двух полостей.

Часть I Расчёт тонкостенной конструкции с однозамкнутым контуром поперечного сечения

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ

Определим редукционные коэффициенты:

,

.

Рисунок 1 – Схема конструкции

Определим главную центральную ось:

,

где y_c – расстояние до центральной оси;

S_rx – статический момент;

F_r – суммарная площадь.

=2*+

;

;

;

;

.

Вычислим суммарную площадь:

)=183.05

.

Рисунок 2 – Положение нейтральной оси

2. РАСЧЁТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЯ Составим уравнении суммарного момента тонкостенной конструкции:

Найдем каждое слагаемое отдельно:

3. РАСЧЁТ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЯСАХ И ОБШИВКЕ ПРИ ИЗГИБЕ КОНСТРУКЦИИ

Запишем формулу для вычисления нормальных напряжений в поясах и в обшивке при изгибе конструкции:

Номер точки	у,см	σ, Мпа
1	76.939	-174.52
2,7	46.939	-106.47=
3’,5’	0	0
3,6	1.939	-4.40
4,5	-43.061	97.67
4’	-73.061	165.72

Нормальные напряжения в поясах

п=2.93

σ= МПа

Номер пояса	,см
1	76.939	-511.34
2(верх)	46.939	-311.96
2(ниж)	1.939	-12.89
3	-43.061	286.19

Рисунок 3 – Эпюра нормальных напряжений

4. РАСЧЁТ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ В СЕЧЕНИИ КОНСТРУКЦИИ

Запишем формулы для расчеты погонных касательных сил в сечении конструкции:

;

1. ВЫВОД ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО МОМЕНТА ПО КОНТУРУ РАЗОМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ

Рисунок 4 – Разделение по участкам для нахождения статического момента.

Обратимся к участку 1-2 и составим для него уравнение:

.

Вычислим статический момента в начале и в конце участка:

,

.

Вычислим статический момент в точке с учетом пояса:

Теперь перейдем к участку 2-3’:

Определим значения статического момента в крайних точках отрезка:

Обратимся к участку 3−3’,для этого участка определим значение статического момента в точке 3’ с учетом пояса:

Располагая конечным значением статического момента предыдущего участка составим уравнение для участка 3-4’:

Также необходимо учесть пояс(F₁):

Перейдем к участку 4’п-4:

Последним участком будет участок 4-5’:

Рисунок 4 – Эпюра статического момента

Определим погрешность. Прировняем последнее уравнение к 0 и получим, что при x=200.00016. Это позволяет нам определить погрешность:

, следовательно погрешность не превышает 3-х процентов.

2. РАСЧЁТ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ Т* ДЛЯ РАЗОМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ

Рисунок 5 – Эпюра погонных касательных сил

Рисунок 6 –Эпюра погонных касательных сил с учетом направлений действия сил.

3. ПРОВЕРКА РАВЕНСТВА РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩЕЙ СИЛЕ

Определим погрешность

4. РАСЧЁТ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ

Так как полюс лежит на оси симметрии то . Найдём удвоенную площадь фигуры ограниченной средней линией контура

Рисунок 7 – Эпюра постоянной составляющей погонных касательных сил

5. РАСЧЁТ СУММАРНЫХ ПОГОННЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ

Проведём расчёт погонных касательных сил , и построим их эпюру

,

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Рисунок 8 – Эпюра суммарных погонных касательных сил

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения курсовой работы выполнены освещены следующие этапы. В первой части произведён расчёт тонкостенной конструкции с однозамкнутым контуром поперечного сечения. Определено положение центра тяжести сечения, момент инерции, нормальные напряжения в поясах и обшивке при изгибе конструкции. Выведен закон изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения. Рассчитаны погонные касательные силы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Зацепина М.В. Балочная теория расчёта тонкостенных конструкций. Самара, СГАУ, 1993. – 46с.

2. Зацепина М.В. Савельев Л.М. Расчёт пластин и безмоментных оболочек: Методические указания к решению задач по курсу «Строительная механика летательных аппаратов и теория упругости». Самара, СГАУ, 1994. – 30с.

3. Леонов В.И. Строительная механика элементов конструкций летательных аппаратов в виде оболочек вращения. Учебное пособие, Куйбышев, КуАИ, 1987. – 88с.

1