1.3. Значения дифференциальной и интегральной функций при знр

Интервал мотто-ч
f(t)с
F(t)к

На основании полученных дифференциальных и интегральных функций могут быть построены интегральные и дифференциальные кривые.

Дифференциальная кривая заменяет полигон, интегральная кривая заменяет кривую накопленных опытных вероятностей

1.7.2. Использование для выравнивания распределения опытной информации закона распределения Вейбулла

Дифференциальную функцию или функцию плотностей вероятностей определяют по ЗРВ по уравнению

, (16)

где a,b – параметры ЗРВ.

Параметр b определяют по таблице. Из таблицы 3 выписывают параметр b коэффициенты k_b и c_{b ,} предварительно посчитав коэффициент вариации.

При V=

k_b= ;

b= ;

c_b= .

Параметр a рассчитывают по одному из уравнений

или , (17)

Отсюда получаем

(мото-ч)

Дифференциальную функцию при ЗРВ определяют по таблице 5 [3], используя уравнение

(18)

Рассчитаем значения функции во всех интервалах статистического ряда

Интегральную функцию или функцию ЗРВ определяют по уравнению

(19)

Интегральная функция приведена в таблице 6 [3]. При этом используют уравнение

(20)

Определяем значения интегральной функции во всех интервалах статистического ряда

Рассчитанные значения функций сводим в таблицу

1.4. Значения дифференциальной и интегральной функций при зрв

Интервал мотто-ч
f(t)
F(t)

1.8. Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия Пирсона

Критерий согласия Пирсона определяют :

, (21)

где n_у – число интервалов в укрупненном статистическом ряду,

m_i –опытная частота,

m_Ti – теоретическая частота.

, (22)

где N–общее количество испытанных двигателей,

интегральные функции i-го и i-1 интервалов статистического ряда.

Для определения строят укрупненный статистический ряд, соблюдая условие:

При этом допускается объединение соседних интервалов, в которых .

Отсюда можно заметить, что и, поэтому пятый и шестой интервалы статистического ряда объединяем. Опытная частота в объединенном интервале будет равна сумме частот объединяемых интервалов. Сведем полученные значения в таблицу.