1.6. Определение коэффициента вариации
Коэффициент вариации представляет собой относительную безразмерную величину, характеризующая рассеивание показателя надежности. Коэффициент вариации
,(7)
где C – сдвиг(смещение) начала рассеивания показателя надежности.
При
N>25,
C=
(8)
C=(мото-ч)
V=
1.7. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной информации
Для выравнивания распределения показателей надежности сельскохозяйственной техники и ее элементов наиболее широко используется закон нормального распределения (ЗНР) И закон распределения Вейбулла (ЗРВ).
В первом приближении теоретический закон распределения выбирают по коэффициенту вариации. При V<0,30, выбирают ЗНР, при V>0,50 – ЗРВ. Если значение коэффициента вариации находится в интервале 0,30….0,50 , то выбирают тот закон распределения, который лучше совпадает с распределением опытной информации. В нашем примере V=0,497, поэтому предварительнопринимаем оба закона.
1.7.1. Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения
Закон нормального распределения характеризуется дифференциальной (функцией плотностей вероятностей) и интегральной (функцией распределения) функциями. Отличительная особенность дифференциальной функции - симметричное рассеивание частных показателей надежности относительно среднего значения.
Дифференциальная функция описывается уравнением
(9)
Если ti
=0 и
,
то получим уравнение для центрированной,
нормированной дифференциальной функции.
(10)
Центрированная нормированная дифференциальная функция посчитана и приведена в приложении 2 [2]. Для определения дифференциальной функции через центрированную нормируемую дифференциальную функцию, используют уравнения
, (11)
где А – длина интервала,
–среднее квадратичное
отклонение,
tci – значение середины i-го интервала,
t – среднее значение показателя надежности.
Кроме того, следует пользоваться уравнением
(12)
Определим значения дифференциальной функции во всех интервалах статистического ряда
Интегральная функция (функция распределения)
(13)
При ti=0
и
=1,00
,то получим выражение для центрированной
нормированной интегральной функции.
(14)
Центрированная нормированная интегральная функция приведена в приложении 4 [2]. Для определения интегральной функции через
центрированную нормированную функцию, используют уравнение
(15)
Рассчитаем значения интегральной функции для всех интервалов статистического ряда
Рассчитанные значения функций сводим в таблицу