2.3. Система ограничений

Введем обозначения. Пусть

–количество плит, которые должны быть раскроены по первой карте;

–количество плит, которые должны быть раскроены по второй карте;

–количество плит, которые должны быть раскроены по третьей карте.

На основе данных табл. 2.1 получим систему ограничений на требуемое количество деталей. Деталей вида I будет получено штук, а деталей видаII будет получено штук. Поэтому должна выполняться система неравенств

. (2.2)

Поскольку число раскроенных плит должно быть целым, то условия неотрицательности и целочисленности неизвестных

(2.3)

очевидны. Условия (2.2)-(2.3) представляют собой систему ограничений раскройной задачи.

2.4. Критерий минимизации затраченных плит

Общее число затраченных плит равно сумме числа плит, раскроенных по всем картам. Поэтому из определения функции следует, что

. (2.4)

2.5. Критерий минимизации площадей отходов

Определив площадь отходов для каждого варианта раскроя одного листа ДСП, получим м², м², м². Тогда для второго критерия оптимальности целевая функция имеет вид

. (2.5)

2.3.5. Критерий минимизации суммарной длины пропилов

Длины пропилов для каждого варианта раскроя листа ДСП соответственно равны: м,м,м. Поэтому целевая функция для третьего критерия оптимальности оказывается равной

. (2.6)

Системы ограничений (2.2)-(2.3) при этом остаются без изменения. Таким образом, новые модели отличаются от модели (2.2) –(2.4) только целевыми функциями.