Элементы теории пределов

Элементы теории пределов

1. Определение предела функции в точке по Коши (на языке «»).

2. Односторонние пределы.

3. Предел функции при .

4. Бесконечно большая функция. Бесконечно малая функция.

5. Свойства бесконечно малых функций, связь с бесконечно большими функциями.

6. Связь между функцией, пределом функции и бесконечно малой функцией.

7. Основные теоремы о пределах. Теорема о пределе промежуточной функции.

8. Виды неопределенностей при вычислении пределов.

9. Вычисление простейших пределов на основании свойств бесконечно малых и бесконечно больших функций.

10. Первый и второй замечательные пределы.

11. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции и основные теоремы о них. Вычисление пределов с применением свойств эквивалентных функций.