5. Расчёт эпюрационной колонны

Исходные данные:

Gf=14,137 т/ч = 3,9 кг/с

Xf=20%

Gd=0,60 т/ч = 0,16 кг/с

Xd=90%

Gw= Gf- Gd = 3,9-0,16=3,74 кг/с

Xw=17,7%

1.Перевод массных процентов в мольные доли

Xf = (Xf/Мэт)/[ Xf/Мэт+(100- Xf)/Мв]=(20/46)/[20/46+(100-20)/18]=0,089

Xd= (Xd/Мэт)/[ Xd/Мэт+(100- Xd)/Мв]=(90/46)/[90/46+(100-90)/18]=0.78

Xw= (Xw/Мэт)/[ Xw/Мэт+(100- Xw)/Мв]=(17.7/46)/[17.7/46+(100-17.7)/18]=0.07

2. Относительный мольный расход питания:

f=( Xd-Xw)/( Xf-Xw) = (0.78-0.07)/(0.089-0.07)=37.4

3. Минимальное флегмовое число

Определяем графическим способом.

Rmin = (Xd/b) - 1 = (0,78/0,20)-1=2,9

4.Рабочее флегмовое число

R=1,3* Rmin+0,3 = 1,3*2,9+0,3 = 4,07

5. Уравнение рабочих линий

а) верхней части колонны:

y=R/(R+1)*х+Хd/(R+1)= 4,07/(4,07+1)*х+0,78/(3,6+1)=0,78х+0,153

б) в нижней части колонны

y=R+f/(R+1)*х+(f-1)/(R+1)*Xw = (4,07+37,4)/(4,07+1)*х+(37,4-1)/(4,07+1)*0,07=2,5х+0,5

6. Определение скорости пара и диаметра колонны.

Средняя концентрация жидкости:

а) в верхней части колонны:

Хв.ср.=(Xf+Xd)/2 = (0,089+0,78)/2 = 0,434

б) в нижней части колонны:

Хн.ср.=(Xf+Xw)/2 = (0,089+0,07)/2 = 0,079

Средняя концентрация пара:

а) в верхней части колонны:

y в.ср = 0,78*0,434+0,169 = 0,507

б) в нижней части колонны:

y н.ср. = 2,5*0,079+0,5 = 0,69

Средняя температура пара:

а) в верхней части колонны:

t в.ср. = 82*С

б) в нижней части колонны:

t н.ср = 97*С

Средняя мольная масса и плотность пара:

а) в верхней части колонны:

Мп.в.ср = Мэт* y в.ср +Мв.(1- y в.ср ) = 46*0,507+18*(1-0,507)=32,196 кг/кмоль

Р п.в. = Мп.в.ср/22,4*рТо/роТ= 32,196/22,4*273/273+82 = 1,1 кг/м3

б) в нижней части колонны:

Мп.в.ср = 46*0,69+18*(1-0,69)=37,32 кг/кмоль

Р п.н. = 37,32/22,4+273/273+97= 2,4 кг/м3

Плотность жидкости в колонне:

а) в верхней части колонны:

Рж.в. = 1/ [Хв.ср/Рэт+(1- Хв.ср)/Рв] = 1/[0,434/733+(1-0,34)/970]=850,63 кг/м3

б) в нижней части колонны:

Рж.н. = 1/ [Хн.ср/Рэт+(1- Хн.ср)/Рв] = 1/[0,079/733+(1-0,079)/970]=935,36 кг/м3

Средняя плотность пара в колонне:

Рп.ср = (Р п.в+ Р п.н)/2 = (1,1+2,4)/2 = 1,75 кг/м3

Средняя плотность жидкости в колонне:

Рж.ср. = (Рж.в+ Рж.н.)/2 = (850,63+935,36)/2 = 892,9 кг/м3

Скорость пара в колонне:

W п = с√Рж.ср./Рп.ср = 0,032√892,9/1,75 = 0,72 м/с

Где с – коэффициент, зависящий от типа тарелок и расстояния между ними. Принимая расстояние между тарелками h м.т. = 300мм, по графику (Романков, п.7.2) определяем с=0,032

Объемный расход пара, проходящего через колонну при средней температуре в колонне:

tср=(tв.ср+tн.ср)/2 = (82+97)/2=89*С

V= [Gd(R+1)*22.4T]/Md*To = [0.16*(4.07+1)*22.4*273+89]/39.84*273 = 0.604 м3/с

Где Md – мольная масса дистиллята:

Md = 0.78*46+18*(1-0.78)=39.84 кг/кмоль

Диаметр колонны:

D= √V/0.785*Wп = √0,604/0,785*0,72 = 1,03

По ГОСТ принимаем диаметр колонны 1,2 м

Действительная скорость пара в колонне:

Wд= V/0.785*D2 = 0,604/0,785*(1,2)2 = 0,53 м/с

7. Гидравлический расчёт

Характеристика колпачковой тарелки типа ТСК-Р:

Fк=3,14м2 (свободное сечение колонны)

Псл= 1,455м (периметр слива)

Fс= 0,33м2 (сечение перелива)

dк= 100мм (диаметр колпачка)

hк= 90мм (высота колпачка)

hп= 30мм (высота прорези)

b= 4мм (ширина прорези)

Fпр= 0,00012м2 (площадь одной прорези)

Скорость газа в прорезях:

а) в верхней части:

Wпр.в.= α√(g*рж.в.*hп)/ξ*рп.в. = 1*√(9,81*850,63*0,03)/5*1,1=2,87 м/с

Где α =1 (для колпачковых тарелок);

ξ=5 (коэффициент сопротивления)

б)в нижней части:

Wпр.н.= α√(g*рж.н.*hп)/ξ*рп.н. = 1*√(9,81*935,36*0,03)/5*2,4=4,7 м/с

Гидравлическое сопротивление колпачковой тарелки:

▲рт=▲рсух+▲рσ+▲рст

где:

▲рсух – сопротивление сухой тарелки

▲рσ – сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения

▲рст – статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке.

Сопротивление сухой тарелки:

а) в верхней части колонны

▲рсух в = ξ*[(Wпв)2*рп.в./2] = 5*[(2,87)2*1,1/2] = 22,65 Па

б) в нижней части

▲рсух н = 5*[(4,7)2*2,4/2] = 132,5

Объемный расход жидкости в колонне:

а) в верхней части колонны

Vж.в. = (Gd*R*Mср.в)/(Md*Рж.в.) = (0,16*4,07*30,152)/(39,84*850,63) = 0,0005 м3/с

Где

Mср.в = 46*0,434+18*(1-0,434) = 30,152 кг/кмоль

б) в нижней части

Vж.н = [Gd*R/ Md+Gf/Mf]* Mср.н/ Рж.н] = [0,16*4,07/39,84+3,9/20,49]*20,212/935,36 = 0,004 м3/с

Где

Mср.н = 46*0,079+18*(1-0,079) = 20,212 кг/кмоль

Mf = 46*0,089+18*(1-0,089) = 20,49 кг/кмоль

Высота уровня жидкости над сливным порогом:

а) в верхней части:

▲hв = (Vж.в/1,85Псл*к)2/3 = (0,0005/1,85*1,455*0,5)2/3 = 0,0034 м

где к=0,5 – относительная плотность пены

б) в нижней части

▲hн = (0,004/1,85*1,455*0,5)2/3 = 0,013

Статическое сопротивление слоя жидкости:

а) в верхней части:

▲Рст.в. = 1,3*к*Рж.в*g*(λ+hп/2+▲hв) = 1,3*0,5*850,63*9,81*(0,02+0,03/2+0,0034) = 208,28 Па

б) в нижней части

▲Рст.н. = 1,3*к*Рж.н*g*(λ+hп/2+▲hн) = 1,3*0,5*935,36*9,81*(0,02+0,03/2+9,9) = 286,28 Па

где

λ = 0,02 – расстояние от верхнего края прорези до сливного порога

Сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения:

▲Рσ = 4σ/dэ

где

dэ = 4*[Fпр/2*(b+ hп)] = 4*[0,00012/2*(0,004+0,03)] = 0,00706 м

σ – поверхностное натяжение:

σ = σэт+Хср+σв(1-Хср)

Хср = (0,434+0,079)/2 = 0,25

σэт = σо-0,092tср = 24,1-0,092*89 = 15,9*10^(-3) Н/м

σв = σо-0,092tср = 75,6-0,092*89 = 67,4*10^(-3) Н/м

σ = 15,9*10^(-3)*0,25+67,4*10^(-3)*(1-0,25) = 54,3*10^(-3) Н/м

▲Рσ = 4*(54,3*10^(-3)/0,00706) = 30,76 Па

Общее сопротивление одной тарелки:

а) в верхней части:

▲Рв = ▲Рсух.в + ▲Рст.в + ▲Рσ = 22,65+208,28+30,76 = 261,12 Па

б) в нижней части:

▲Рн = ▲Рсух.н + ▲Рст.н + ▲Рσ = 132,5+286,28+30,76 = 448,97 Па

Проверка принятого расстояния между тарелками:

▲hм.т.›(1,8*▲Р)/ (Рср*g)

а) в верхней части:

0,3›(1,8*261,12)/(850,63*9,81)=0,05 м

б) в нижней части:

0,3›(1,8*448,97)/(935,36*9,81) = 0,08

т.е. условие выполняется

8.Определение числа теоретических тарелок

Число теоретических тарелок определяем графическим способом. Строим ступени изменения концентрации между равновесной линией и рабочими. Таким образом, число теоретических тарелок в верхней части колонны пт.в=11, в нижней пт.н=8. Общее число теоретических тарелок равно 22.

9.Определение коэффициента полезного действия колонны.

Для определения КПД колонны находим коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов α=Рэт/Рв и коэффициент динамической вязкозти исходной смеси при средней температуре в колонне 89*С. При этой температуре давление насыщенного пара этанола Рэт=1168 мм рт.ст., давление насыщенного водяного пара Рв.=516 мм рт.ст.

α=1168/516=2,26

Вязкозть исходной смеси находим из уравнения:

lg μ=Xf*lg μэт+(1-Хf)*lg μв

lg μ =0,2* lg0,38+(1-0,2)* lg0,32

μ=0,33 Па*с

Тогда: α*μ=2,26*0,33=0,75

По графику (Романков п.7.4) находим η=0,51

10.Определение числа действительных тарелок:

а) в верхней части:

пд.в.=пт.в/ η=11/0,51=22

б) в нижней части

пд.н.=пт.н./ η=8/0,51=16

Общее число тарелок 38. Принимаем с запасом пд.=40, из них в верхней части колонны 30 и в нижней 10 тарелок.

11. Определение высоты колонны:

Н=hм.т.(пд.-1)+Нс+Нкуб=0,3(60-1)+1,2+2,4=21,3

Где

Нс-высота сепарационной части = D

Нкуб-высота кубовой части = 2D

Заключение

Таким образом, эпюрационная колонна имеет следующие характеристики:

Диаметр колонны: 1.2м

Высота колонны: 21.3м

Число тарелок в исчерпывающей части: 10

Число тарелок в укрепляющей части 30

Расстояние между тарелками 300мм