Модели упр. запасами

11

График циклов изменения запаса построим с помощью таблицы:

Пример 3.2. Объем продаж магазина составляет 3000 пакетов супа в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 50 руб. Время доставки заказа от пос тавщика составляет 12 рабочих дней. По оценкам специалистов, из держки хранения одного пакета составляют 4 руб./год.

Определить, сколько пакетов супа должен заказывать владелец магазина для одной поставки, частоту заказов и точку заказа, если

12

известно, что магазин работает 300 дней в году. Построить график общих годовых затрат и график циклов изменения запаса.

Дано:

T = 300 р.д./год; М = 3000 пак./год; С = 2 руб./пак.;

h = 4 руб./год; K = 50 руб./зак.; t = 12 дней.

Определить: Qопт, частоту заказов, точку заказа, построить гра фик Z1(Q).

Решение.

1. Количество пакетов супа в одной поставке:

2. Общие годовые затраты:

Z1(Q) K M h Qопт CM

Qопт 2

50 3000 4 274 2 3000 7095,445 руб.

2742

3.Строим график общих годовых затрат Z1(Q) с помощью таб лицы:

13

5. Периодичность поступления (интервал между поступлением) заказов:

Qопт 274 0,091333 лет, или 0,091333 300 27,4 27 дней.

M3000

6. Точка заказа:

x t M 12 3000 120 пак.

T300

Каждый раз, когда в магазине остается 120 пакетов супа, делает ся новый заказ на поставку партии из 274 пакетов.

14

График циклов изменения запаса построим с помощью таблицы:

График циклов изменения запаса

Пример 3.3. При строительстве участка автодороги длиной 5000 м используют гравий, расход которого составляет 120 кг/м. Сроки строительства – 150 дней. Работа идет в одну смену. Расход гравия равномерный. Гравий доставляется грузовыми автомобиля ми емкостью 8 т в течение 8 часов. Затраты на один рейс грузовика – 1150 руб. Затраты на хранение гравия на месте строительства – 150 руб. в сутки за тонну.

1 Пояснения для определения t = 15, соответствующего времени повторного заказа: за 27 дней продается 274 пакета супа, а за t дней – 274 – 120 = 154 пак. Следовательно, t = 27 · 154/274 = 15,18 15 дней.

15

Определить оптимальный объем заказа, количество грузовых автомобилей, используемых для доставки, период поставок, точку заказа, совокупные затраты на заказ и хранение за весь период стро ительства. Построить график двух последних циклов изменения за паса гравия на месте строительства.

Дано:

T = 150 дней;

М = 0,120 т/м · 5000 м / 150 дн. = 4 т/день; h = 150 руб./т в сутки;

K = 1150 руб./рейс; t = 8 ч = 0,33 дня;

Емкость грузовика – 8 т.

Определить: Qопт, период поставок, Z150(Q), точку заказа, постро ить графики двух последних циклов изменения запаса.

Решение.

1. Количество автомобилей, необходимых для доставки гравия:

то есть для доставки необходим один грузовой автомобиль.

2. Совокупные издержки на заказ и хранение за сутки:

3. Совокупные издержки за 150 дней:

Z150(Q) = Z1(Q) · 150 = 1774,74 · 150 = 176 211 руб.

4. Частота поставок (количество поставок за весь период строи тельства):

16

5. Периодичность поставок (интервал между поставками):

Qопт 7,8 1,95 2 дня,

M4

то есть один автомобиль приходит каждые два дня. 6. Точка заказа:

Каждый раз, когда на стройке остается 1,32 т гравия, делается новый заказ на 7,8 т.

График двух последних циклов изменения запаса гравия постро им по таблице:

17

Пример 3.4. Затраты на заказ партии посуды равны 200 руб., затраты на хранение единицы продукции – 12 руб. в сутки, интен сивность потребления товара – 5 шт. в день, цена товара – 120 руб. за штуку.

Определить оптимальный размер заказа, цену покупки и сово купные затраты на заказ и хранение. Построить график изменения циклов запаса товара.

Дано:

М = 5 шт./день;

h = 12 руб./шт. в сутки; K = 200 руб./зак.;

С = 120 руб./шт.

Определить: Qопт, цену покупки, совокупные затраты на заказ и хранение Z1(Q), построить график циклов изменения запаса.

Решение.

1. Размер заказа:

2. Совокупные издержки на заказ и хранение:

3. Цена оптимального заказа (цена покупки):

Cобщ = C · Qопт = 120 · 13 = 1560 руб.

4. Интервал между поставками:

Qопт 13 2,6 3 дня,

M 5

то есть поставка товара осуществляется каждые три дня.

Пример 3.5. В течение смены продолжительностью 12 дней в пансионате отдыхает 150 человек. Ежедневно каждый из отдыхаю щих должен получить 200 г кефира. Кефир на молокозаводе покупа ется в пакетах по 0,5 л (20 руб./шт.) и доставляется транспортом са натория в течение 4 часов. Срок годности кефира ограничен 5 днями. Его хранение в холодильниках санатория обходится в среднем в 1 руб. за 1 л в сутки. Стоимость оформления и доставки заказа составляет 150 руб.

Организовать поставку кефира в санаторий в течение одной са наторной смены, учитывая в затратах цену покупки кефира. Пост роить график циклов изменения запаса кефира.

19

Дано:

T = 12 дней;

М = 0,2 л · 150 чел. = 30 л/день; h = 1 руб./л в сутки;

С = 20 руб. · 2 шт. = 40 руб./л; K = 150 руб./зак.;

t = 4 ч 0,17 дня.

Определить: Qопт, частоту заказов, точку заказа, построить гра фик циклов изменения запаса.

Решение.

1. Количество пакетов кефира в одной поставке:

3. Совокупные издержки за 12 дней:

Z12 (Q ) Z1(Q ) T 1294, 87 12 15 538, 44 руб.

4. Частота поставок (количество поставок за всю смену):

Qопт 94,87

5. Периодичность поставок (интервал между поставками):

Qопт 94,87 3,16 3 дня,

M30

20

то есть одна поставка происходит каждые три дня.

6.Точка заказа:

x t M 0,17 (30 12) 5,1 5 л. T 12

Каждый раз, когда остается 5 л кефира (10 пачек по 0,5 л), дела ется новый заказ на 95 л (190 пачек по 0,5 л).

График циклов изменения запаса кефира построим исходя из данных таблицы:

График циклов изменения запаса