Лаб 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Казахский национальный технический университет

имени К. И. Сатпаева

Институт машиностроения

кафедра «Начертательная геометрия и графика»

Лабораторная работа №1

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ (ИНВАРИАНТОВ) ПРОЕКЦИЙ

(2 часа)

Разработали: д.т.н., профессор Есмухан Ж.М.

к.т.н., доцент Куспеков К.А.

к.т.н., доцент Ауэзов Е.А.

Компьютерный набор и оформление: преподаватель. Масимбаев Е.Е.

Выполнил студент:

Алматы 20

Лабораторная работа №1.

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ (ИНВАРИАНТОВ) ПРОЕКЦИЙ

(2 часа)

Цель лабораторной работы: изучение свойств (инвариантов) центральной, параллельной и прямоугольной проекций и сравнение их между собой.

1. Центральная проекция.

Основные свойства (инварианты) центрального проецирования:

1.1. Точка проецируется .......................... .

1.2. Прямая (одномерная фигура) изображается ..................., за исключением ............................. прямой.

1.3. Плоская (двумерная) фигура отображается, как правило ......................... фигурой. Исключение составляют фигуры, принадлежащие .......................... плоскостям.

Пример 1. Достройте проекцию параллелограмма АВСD на плоскость π' из центра S и определите центральную проекцию Е' точки Е, делящей отрезок АВ в отношении 2:3 (АЕ:ЕВ=2:3). Опишите выполненные вами построения, используя символическую запись.

S - центр проекций; π'- плоскость проекций; (SA),(SB),(SC), ... - лучи проецирования. Решение:

2. Параллельная проекция.

Дополнительные свойства (инварианты) параллельного проецирования:

4. Проекции параллельных прямых ................................

a' … b'.

2.5. Проекция точки делит проекцию отрезка в том же отношении, в каком точка делит этот отрезок

2.6. Проекция плоской фигуры, параллельной плоскости проекций, равна ....................... величине этой фигуры.

Пример 2. Достройте проекцию параллелограмма АВСD на плоскость π ' в направлении s и определите параллельную проекцию М' точки М, делящей отрезок СD в отношении 2:3 (СМ:МD=2:3). Опишите выполненные вами построения, используя символическую запись.

Например:

A′	s- направление проецирования; π'-плоскость проекций; (AA')||(BB')||(CC')- лучи проецирования. Решение:
3. Прямоугольная проекция. Дополнительные свойства (инварианты) прямоугольного проецирования: 3.7. │‌‌‌А' В' │= │АВ│- длина отрезка АВ; │‌‌‌А' В' │ - длина прямоугольной проекции отрезка АВ; α°- угол наклона прямой АВ к плоскости проекций.
Пример 3. Определите длину отрезка СD, расположенного под углом 60° к плоскости проекций, если длина его прямоугольной проекции равна 30 мм. Дано: │С' D'│=30 мм.; α°=(СD)^ π'=60°. Решение:	(BB′)π′ α o A B π′ A′ B′ Bo .