Matem_shpor_2_sem

Ж:24

$$$ 29

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:4

$$$ 30

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:12

$$$ 31

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 24

$$$ 32

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 60

$$$ 33

функциясының екінші ретті дербес аралас туындысын көрсетіңіз:

Ж: ²f / y x

$$$ 34

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 6

$$$ 35

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:45

$$$ 36

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:14

$$$ 49

шартын қанағаттандыратын айқындалмаған түрде берілген функциясының бірінші ретті туындысын тап

Ж: - F^/_x (x, y) / F^/_y (x, y)

$$$ 57

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:

Ж: F^/_x (x₀,y₀,z₀) (x-x₀)+F^/_y(x₀,y₀,z₀) (y-y₀)+F^/_z (x₀,y₀,z₀) (z-z₀)=0

$$$ 58

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген нормаль түзудің теңдеуін көрсет:

Ж: x-x₀ / F^/_x (x₀,y₀,z₀)= y-y₀ / F^/_y (x₀,y₀,z₀)=z-z₀ / F^/_z (x₀,y₀,z₀)

$$$ 313

функциясының нүктесінде Тейлор қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: f(a)+f^/(a)/1!*(x-a)+f^//(a)/2!*

(x-a)²+…+f⁽ⁿ⁾ (a) / n!*(x-a)ⁿ+…

Г(г)

$$$ 357

Гармоникалық қатарды көрсетіңіз

Ж: 1/n

Ж(ж)

$$$ 41

Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап

Ж: 2 2

$$$ 42

Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап

Ж: 5

$$$ 43

Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап

Ж: 5

$$$ 44

Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап

Ж:5

$$$ 423

Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген детал алынды. Алынған деталдың боялған болу ықтималдығын табыңыз

Ж:0,1

$$$ 430

Жәшікте 4 ақ және 8 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл шар болу ықтималдығын тап

Ж: 2/3

$$$ 434

Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап

Ж:7/12

$$$ 438

Жәшікте 50 бірдей деталдар бар, оның ішінде 5 боялған кездейсоқ бір деталь алынсын. Осы алынған деталдың боялған детал болу ықтималдығы неге тең?

Ж: 0,1

Z(z)

$$$ 45

функциясының толық дифференциалын көрсет

Ж: dz= z/ x*dx+ z/ y*dy

$$$ 46

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:2xdx+2ydy

$$$ 47

функциясының толық дифференциалын тап

Ж: 3x ²dx+3y²dy

$$$ 48

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:z^/_x=2xy*z^/

$$$ 65

функциясының нүктесінде төңіректік экстремум болуының жеткілікті шартын көрсет:

Ж: z^//_xx(M) z^//_yy –(z^//_xy)²>0

$$$ 70

функциясының экстремумын және сол нүктедегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(0;3) нүктесінде z_max=9

$$$ 72

экстремум нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(4;4) нүктесінде z_max=12

$$$ 77

функциясының экстремумын тап

Ж: M (1;1/2) нүктесінде z_min=0

$$$ 78

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: (x₀+ x) y₀-x₀y₀

$$$ 79

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: x₀ (y₀+ y) – x₀y₀

$$$ 80

функциясының нүктесіндегі градиентін тап

Ж: (5; -1)

$$$ 88

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (2; -2) – максимум нүктесі

$$$ 92

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

$$$ 93

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

$$$ 94

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

$$$ 95

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

$$$ 96

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

$$$ 98

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; 1)- минимум нүктесі

$$$ 99

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; -1)- максимум нүктесі

$$$ 100

функциясының экстремум нүктелерін және сол нүктедегі функцияның мәнін тап

Ж: М (2;4)- минимум нүктесі z_min=0

$$$ 443

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж: M (Z)=11

$$$ 444

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж:M (Z) =6

X(x)

$$$ 59

бетіне нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуі былай жазылады:

Ж: 2x+y-2z=0

$$$ 62

бетінде жататын нүктесі арқылы өтетін нормальдің теңдеуін тап:

Ж: x/2=y/1=z/-2

$$$ 86

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 2x-3+ =0

2y+ =0

x+y-4=0

$$$ 87

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 4x+ =0

-2y+5+2 =0

x+2y-6=0

$$$ 216

декарттық координаталар мен сфералық координаталар арасындағы байланысты көрсетіңіз:

Ж: x=r cos sin

y=r sin sin

z=r cos

$$$ 238

, , cызықтарымен шектелген жазықтықтың аймағының ауданын табыңыз:

Ж: 1/2

$$$ 440

Х кездейсоқ шама биномиалдық үлестіру заңдылығымен беріліп, параметрлері және болса, онда оның санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең:

Ж:M (X)=1, D(X)=3/4

$$$ 441

Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық үміті М(Х) тап

Ж: M(X)=6

$$$ 447

Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап

Ж:M(Z)=45

К(к)

$$$ 60

Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін тап:

Ж: 4x+y-2z-3=0

$$$ 61

Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін тап:

Ж: 3x-2y+3z=0

$$$ 63

Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген нормаль теңдеуді тап:

Ж:x-1/4=y-1/1=z-1/-2

$$$ 64

Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген нормаль теңдеуді тап:

Ж: x-1/4=y-2/1=z-5/-2

$$$ 97

Кем дегенде екі рет дифференцилданатын функциясының нүктесінде экстремум болмауының шартын көрсет

Ж: =AC-B²<0

Т(t)

$$$ 76

Төменде көрсетілген формулалардың ішінде қайсысы екі айнымалы функцияның градиентін көрсетеді

Ж: grad f( f/ x, f/ y)

$$$ 131

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=1/3sin3x+C

$$$ 132

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=-2e^-5x+C

$$$ 133

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C(x+2)

$$$ 134

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C*sinx

$$$ 135

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C(x²+1)

$$$ 136

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y-y²=x³+x+C

$$$ 137

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: 3y²+5y=sinx+C

$$$ 138

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C*e^2x

$$$ 139

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C*e^-5x

$$$ 140

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=c/x

$$$ 141

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=c/ cosx

$$$ 142

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=e^3x+C*e^2x

$$$ 143

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=e^-2x+C e^-3x

$$$ 144

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: x²+y²=C

$$$ 145

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y²-x²=C

$$$ 146

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=x⁵+C x²

$$$ 147

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=c*e^4x – 2e^3x

$$$ 148

Теңдеуді шешіңіз:

Ж:x²/2+x+y²/2=C

$$$ 149

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C / x

$$$ 150

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C* (2x+1)

$$$ 151

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=2x³+C₁x+C₂

$$$ 152

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=1/4e^-2x + C₁x+ C₂

$$$ 153

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=-2sin2x+C₁x+ C₂

$$$ 154

Теңдеуді шешіңіз: ,

Ж: y=ln|x|+C₁x+ C₂

$$$ 155

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=-2cos3x+C₁x+ C₂

$$$ 156

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ e^2x+ C₂e^-2x

$$$ 157

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ + C₂ e^3x

$$$ 158

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁x² + C₂

$$$ 159

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=1/3x³+C₁x²+C₂

$$$ 160

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ cos 3x+C₂sin3x

$$$ 161

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁e^-2x +C₂ e^3x

$$$ 162

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=(C₁x+C₂)e^3x

$$$ 163

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= (C₁x+C₂) e^-x/2

$$$ 164

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ e^x+ C₂e^3/2x

$$$ 165

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=e^2x (C₁ cos 3x+C₂sin 3x)

$$$ 166

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ e^-x/2 + C₂ e^x/2

$$$ 167

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ +C₂ e^6x

$$$ 168

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ + C₂e^x + C₃ e^-2x

$$$ 169

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁+ C₂x + C₃ e^x

$$$ 170

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁+C₂ e^x+ C₃ e^4x

$$$ 171

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ e^-x + C₂ e^-2x

$$$ 181

Теңдеуді шешіңіз:

Ж:y=C₁+C₂cos2x+C₃sin2x

$$$ 182

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁+C₂e^x+C₃e^2x

$$$ 183

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ +C₂ e ^–x + C₃ e^x

$$$ 184

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ +C₂ x+C₃ e ^-5x

$$$ 409

Толық ықтималдықтың формуласын көрсет

Ж: P(A) = P(H₁) P_H(A)+ P(H₂) P_H(A) +…+ P(H_n) P_H (A)

$$$ 411

Тұрақты шаманың математикалық үміті тең:

Ж:M (C)=C

$$$ 412

Тұрақты шаманың дисперсиясы тең

Ж: D(C)=0

$$$ 437

Тест жүргізілгенде студент 5 мүмкін болған жауаптардың біреуін кездейсоқ таңдайды. Бұл 5 жауаптардың тек қана біреуі дұрыс. Берілген екі тестке дұрыс жауап беруінің ықтималдығын тап

Ж: 1/25

$$$ 439

Техникалық тексеру бөлімі 100 деталдың ішінен 5 қарамсыз детал табады. Кездейсоқ алынған деталдың жарамсыз пайда болу жиілігі неге тең?

Ж: W=0,05

$$$ 419

Таңдама дисперсиясы тең (мұндағы - таңдама орта)

Ж: D_b 1/n n_i (x_i-x_b)²

Y(y)

$$$ 101

- түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: сызықтық теңдеу

$$$ 102

, - түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: Бернулли теңдеуі

$$$ 103

немесе түрде берілген дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: айнымалысы бөлектенетін

$$$ 104

- бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: біртекті теңдеу

$$$ 108

, - Бернулли теңдеуін сызықты бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге келтіретін алмастыруды белгілеңіз

Ж:z=y^1-n

$$$ 109

, мұнда дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі:

Ж: y=c₁*cos x+c₂ sin x

$$$ 110

, , - дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі