9. Дәріс тақырыбы. Өсіңкі қатарлардың тенденциясын талдау әдістері.

Дәріс конспектілері: Өсіңкі қатарлардың негізгі беталысын (тренд) модельдеу кездейсоқ әлеуметтік-экономикалық үрдіспен байланысты. Оны төмендегі функция түріне келтіруге болады.

Y_t=ƒ(t)+ε_t (18)

мұнда t -уақыт бірлік өлшемі;

ε _t —кездейсоқ айнымалы шама, қалдық.

Бірінші қосылғыш қоғамдық құбылыстың кейбір жалпы бағыттарын – олардың негізгі беталысын (тренд), екіншісі – кездейсоқ факторлардың экономикалық құбылыстарға тигізетін әсерін көрсетеді. Беталыстың сандық өзгермесі түрлі әдістер көмегімен жасалынуы мүмкін.

Интервалдарды түрлендіру әдісі

Өсіңкі қатардың жеке деңгейлері тербелістерінің орташа шамалары бір - бірін сөндіру арқылы болжам қатарының беталысы барынша анық көрінетін болады. Болжам беталысы мен бағытын соңғы тарауда есептеу әдісі және бейне түрінде кездестіресіз.

Сырғымалы орташа әдісі. Сырғымалы интервалдың орталықтандырылған орташаларын табу. Тегістелетін қатар t таңдалынған интервалдық ені бар соңғы қатардағы (t-1) деңгейде бірінші мәні мен ағымды екі мәнді қосып орташасын есептеп (t+1) нүктеге сәйкес болжам мәнін табамыз. Бұл бірінші қадам. (t+1) деңгейде бірінші мәні мен ағымды екі мәнді қосып орташасын есептеп (t+2) нүктеге сәйкес болжам мәнін табамыз, бұл екінші қадам т.с.с.

Аналитикалық тегістеу әдісі. Аналитикалық тегістеу кезінде өсіңкі қатардың нақты деңгейлері сызықтық немесе сызықтық байланыс формалар негізінде теориялық деңгейлерге алмастырылады. Сонымен, уақыттық қатар беталысы қандайда бір регрессия теңдеуімен бейнеленеді. Оны уақыттық динамикалық қатардың регрессиялық моделі деп аталады.

Бірінші реттік регрессия. Өсіңкі қатардың деңгейлері – уақыт бойынша үлестірілудің нақты заңдылығына ие кездейсоқ шамалар. Кейбір жағдайларда олар тәуелсіз болмай келеді: көбінесе өсіңкі қатарларда келесі құбылыс деңгейлерінің алдыңғы уақыттардағы құбылыстардың деңгейіне тәуелділігі байқалады. Бұл тәуелділік автокорреляция деп аталады және автокорреляция коэффициентімен бағаланады.

Осы өсіңкі қатар мен оның τ рет ығысқан қатары (лаг) арасындағы автокорреляция коэффициенттерінің тізбектері коррелограмма - автокорреляциялық функция деп аталады. Коррелограмма көмегімен лаг мәнін бағалауға болады. Бір деңгейдің басқа деңгейлерге тәуелділігі регрессия теңдеуінің көмегімен сандық түрде бағалануын айтамыз.

Регрессияның сызықтық жұп теңдеуі (бірінші деңгейлі теңдеу) келесі түрде болады:

мұнда a_O, a₁ – теңдеу параметрлері.

Үшінші ретті регрессия теңдеуі (3-факторлық) төмендегідей:

(19)

Өсіңкі қатардың нақты мәні үшін сызықтық теңдеуі келесі түрде беріледі:

(20)

мұнда ε_t - қалдық..

Жоғары ретті регрессия. Егер автокорреляциялық функцияның деректері өсіңкі қатардың бірнеше тізбектелген ығысулары арасында жоғары дәрежелі тығыз байланыс бар екенін білдірсе, бұл деңгейді моделдеу үшін көпфакторлы регрессия құру керек. мұнда тәуелсіз нақты белгілер ретінде бірнеше алдыңғы периодтар құбылыстарының деңгейлері алынады.

Негізгі әдебиеттер : 3 [7-11], 6 [18-29].

Бақылау сұрақтары

1. Өсіңкі қатарлардың негізгі беталысын (тренд) модельдеу

2. Интервалдарды түрлендіру әдісі қандай

3. Сырғымалы орташа әдісін қалай есептейміз

4. Аналитикалық тегістеу әдісі дегеніміз не

5. Үшінші ретті регрессия теңдеуі қандай