3.4 Самостоятельная работа докторанта
Перечень тем для самостоятельных работ:
1 Пространство состояний. Формирование уравнений состояния. Решение дифференциальных уравнения состояния линейных систем (1 неделя).
2 Построение фазовых портретов линейных систем (2 неделя).
3 Разностные уравнения. Дискретные передаточные функции (3 – 4 неделя).
4 Синтез модальных и терминальных регуляторов (5 неделя).
5 Составление функций Ляпунова и решение задач определения устойчивости нелинейных систем (6 – 7 неделя).
6 Определение абсолютной устойчивости методом В.М. Попова (8 неделя)
7. Синтез систем с переменной структурой (9 – 10 неделя).
8. Синтез робастных систем (11 неделя).
9 Идентификация и адаптация в системах управления 12 неделя)
10 Линейно-квадратичный регулятор, H∞ оптимизация, подавление ограниченных возмущений (13 -14 недели)
11. Оптимальное управление: Решение задач оптимизации с использование методов принципа максимума Понтрягина и динамического программирования (15 неделя).
3.5 График проведения занятий Таблица 5
|
№ |
Дата |
Время |
Наименование тем | |
|
Лекции | ||||
|
1. |
|
|
Введение, основные этапы развития науки об управлении - ТАУ, кибернетика, теория систем Пространство состояний. Переменные состояния динамической системы. Дифференциальные уравнения состояния. Векторно-матричная форма уравнений состояния. | |
|
2. |
|
|
Операторный подход к описанию линейных систем. Решение уравнений состояния | |
|
3. |
|
|
Фазовые траектории и фазовые портреты линейных систем. Виды фазовых портретов систем второго порядка. Методы построения фазовых траекторий Математические модели и анализ дискретных систем. Квантование непрерывных сигналов. | |
|
4. |
|
|
Дискретные модели непрерывных систем. Разностные уравнения Уравнения и характерные свойства нелинейных систем. Методы исследования нелинейных систем | |
|
5. |
|
|
Нелинейные системы. Метод фазового пространства | |
|
6. |
|
|
Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Нелинейные системы. Понятие устойчивости по А.М. Ляпунову. Асимтотическая устойчивость. Устойчивость состояний равновессия. | |
|
7. |
|
|
Второй метод Ляпунова. Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости в большом и целом. Функции Ляпунова для линейных автономных систем. Приложения второго метода Ляпунова. | |
|
8. |
|
|
Абсолютная устойчивость нелинейных систем. Метод В.М.Попова. Скользящие режимы в нелинейных системах | |
|
9. |
|
|
Системы с переменной структурой | |
|
10. |
|
|
Адаптация в системах управления. Алгоритмы адаптации | |
|
11. |
|
|
Идентификация в системах управления | |
|
12. |
|
|
Системы с неопределенностью: робастная стабилизация и управление | |
|
13. |
|
|
Управление нелинейными колебательными и хаотическими системами | |
|
14. |
|
|
Линейно-квадратичный регулятор, H∞ оптимизация, подавление ограниченных возмущений. | |
|
15. |
|
|
Оптимальное управление. Методы оптимизации. Методы повышения потенциала робастной устойчивости систем управления. | |
|
Практические занятия | ||||
|
|
|
|
Пространство состояний. Переменные состояния динамической системы. Дифференциальные уравнения состояния. Векторно-матричная форма уравнений состояния. Операторный подход к описанию линейных систем. Решение уравнений состояния | |
|
|
|
|
Фазовые траектории и фазовые портреты линейных систем. Виды фазовых портретов систем второго порядка. Методы построения фазовых траекторий | |
|
|
|
|
Математические модели и анализ дискретных систем. Квантование непрерывных сигналов. Дискретные модели непрерывных систем. Разностные уравнения | |
|
|
|
|
Уравнения и характерные свойства нелинейных систем. Методы исследования нелинейных систем. | |
|
|
|
|
Нелинейные системы. Метод фазового пространства | |
|
|
|
|
Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации | |
|
|
|
|
Нелинейные системы. Метод функций Ляпунова | |
|
|
|
|
Абсолютная устойчивость нелинейных систем. Метод В.М.Попова. | |
|
|
|
|
Скользящие режимы в нелинейных системах | |
|
|
|
|
Системы с переменной структурой | |
|
|
|
|
Адаптация в системах управления. Алгоритмы адаптации | |
|
|
|
|
Идентификация в системах управления | |
|
|
|
|
Системы с неопределенностью: робастная стабилизация и управление | |
|
|
|
|
Управление нелинейными колебательными и хаотическими системами | |
|
|
|
|
Линейно-квадратичный регулятор. Оптимальное управление. Методы оптимизации | |