Для подготовки АжГ,050704, 2014

Алгебра және геометрия

(5В070300, 5В070400-мамандықтарына арналған)

$$$ 1

Екiншi реттi анықтауышты есептеңіз:

B);

$$$ 2

Үшiншi реттi анықтауышты есептеңіз:

B) ;

$$$ 3

Егер анықтауыштың екi параллель қатарларын өзара орын алмастырса, онда

В) анықтауыштың мәнi өзгермейдi;

$$$ 4

Егер анықтауыштың қандай да бiр қатар элементтерiн -есе арттырса, онда анықтауыштың мәнi

B) -ға кемидi;

$$$ 5

Егер анықтауыштың параллель қатарларының сәйкес элементтерi тең болса, онда анықтауыш

B) бас диагональ элементтерiнiң көбейтiндiсiне тең;

$$$ 6

Егер анықтауыштың қандай да бiр қатар элементтерiне оған параллель қатардың сәйкес элементтерiн санына көбейтiп қосса, онда анықтауыштың

В) таңбасы өзгередi;

$$$ 7

Матрицаны -санына көбейту үшiн матрицаның

С) кез-келген жол элементтерiн -ға көбейту керек;

$$$ 8

және матрицаларының көбейтiндiсiне тең матрицасының элементiн есептейтін формуланы көрсетіңіз

В)

$$$ 9

Егер белгiсiзi бар бiртектi сызықтық теңдеулер жүйесiнiң матрицасының детерминанты нөлге тең емес болса, онда оның

В) ақырсыз көп шешiмi бар;

$$$ 10

Матрицаларды көбейту мен қосу амалдарына тән қасиеттерді көрсетіңіз :

C) ;

$$$ 11

Қандай шарт орындалғанда матрицасы матрицасына керi деп аталады? (- бiрлiк матрица).

B) ;

$$$ 12

Берілген - матрицасына керi матрицаны табу формуласын көрсетіңіз ().

E) .

$$$ 13

Келесі сызықтық теңдеулер жүйесiн шешуге арналған Крамер ережесін көрсет:

- мұнда , ал - осы анықтауыштың -шi бағанын бос мүшелер бағанына ауыстырып алынған анықтауыш.

B) болса, онда жүйенiң ақырсыз шешiмi бар және оны

формуласы бойынша табуға болады;

$$$ 14

матрицасының рангiсі деп нені айтады?

A) матрицасының нұқсансыз минорларының ең жоғарғы ретiн;

$$$ 15

Егер бiртектi сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiнiң матрицасының детерминанты нөлге тең болса, онда ол жүйенің

Е) шешімі жоқ

$$$ 16

Есептеу керек:

B) ;

$$$ 17

Есептеу керек:

E) .

$$$ 18

Есептеу керек:

С) ;

$$$ 19

Есептеу керек:

С) b;

$$$ 20

Есептеу керек:

E) .

$$$ 21

Есептеу керек:

E) .

$$$ 22

Есептеу керек:

E) .

$$$ 23

Есептеу керек:

E) .

$$$ 24

Есептеу керек:

С) ;

$$$ 25

Есептеу керек:

С) ;

$$$ 26

Есептеу керек:

С) ;

$$$ 27

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 28

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 29

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 30

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 31

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 32

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 33

Есептеу керек:

E) .

$$$ 34

Есептеу керек:

А) -1;

В) ;

С) ;

D) ;

E) .

$$$ 35

Есептеу керек:

В) ;

$$$ 36

Теңдеуді шешу керек: .

E) шешімі жоқ;.

$$$ 37

Теңдеуді шешу керек: .

D) ;

$$$ 38

Теңдеуді шешу керек: .

E) .

$$$ 39

Теңдеуді шешу керек: .

E) .

$$$ 40

Теңдеуді шешу керек: .

E) .

$$$ 41

Теңдеуді шешу керек: .

E) .

$$$ 42

Теңдеуді шешу керек: .

E) шешімі жоқ.

$$$ 43

Теңдеуді шешу керек: .

E) шешімі жоқ.

$$$ 44

Теңдеуді шешу керек: .

E) шешімі жоқ.

$$$ 45

Анықтауышты есептеу керек:

Е) .

$$$ 46

Анықтауышты есептеу керек:

Е) .

$$$ 47

Анықтауышты есептеу керек:

Е) .

$$$ 48

Анықтауышты есептеу керек:

Е) .

$$$ 49

Е)14

$$$ 50

матрицаларын көбейту керек:

Е)

$$$ 51

Амалды орындау керек: .

Е)

$$$ 52

Амалдарды орындау керек: .

Е)

$$$ 53

матрицасының рангін табу керек

D)4

$$$ 54

матрицасының рангін табу керек

С)1

$$$ 55

матрицасының рангін табу керек

С) 1

$$$ 56

матрицасының рангін табу керек

С)1

$$$ 57

матрицасының рангін табу керек

С)2

$$$ 58

матрицасының рангін табу керек

D) 2

$$$ 59

матрицасының рангін табу керек

В) 3

$$$ 60

матрицасының рангін табу керек

D) 2

$$$ 61

матрицасының рангін табу керек

В) 3

$$$ 62

E) .

$$$ 63

Анықтауышты есептеу керек: =

Е) 4.

$$$ 64

Анықтауышты есептеу керек

Е) –2.

$$$ 65

Е) 0.

$$$ 66

Анықтауышты есептеу керек:

Е)20

$$$ 67

Анықтауышты есептеу керек:

Е) -8

$$$ 68

Коллинеар векторлар деп қандай векторларды айтады?

В) өзара перпендикуляр векторларды;

$$$ 69

Тең векторлар деп қандай векторларды айтады.

В) модульдерi тең және бiрдей бағытталған векторларды;;

$$$ 70

мен векторларының қосындысын көрсетіңіз

В) ;

$$$ 71

Қандай шарт орындалғанда және векторлары коллинеар болады?

С)

$$$ 72

векторы мен санының көбейтiндiсi деп қандай векторды айтады?

A) модулі тең, бағыты болса бағытына қарама-

қарсы, ал болса бағытымен беттесетін векторды;

B) бағыты векторына бағыттас векторды;

C) модулі тең, бағыты болса -на бағыттас, ал

болса векторына қарсы бағыттас векторды;

D) модулі тең векторды;

E) модулі тең, бағыты векторына коллинеар векторды;

$$$ 73

Коллинеар мен векторлары үшін орындалатын теңдікті көрсетіңіз

(, - сан).

B)

$$$ 74

Коллинеар емес мен векторлары үшін - сандарының қандай мәндерінде теңдiгi орындалады?

А) тек болса ғана

B) мен өзара қарама-қарсы таңбалы сан болса

C) тек саны санына еселi болса;

D) кез-келген сандары үшiн

E) болса ғана

$$$ 75

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

D) 2;

$$$ 76

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

D) 2;

$$$ 77

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

E) 0.

$$$ 78

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

D) 2;

$$$ 79

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

E) 0.

$$$ 80

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

D) 2;

$$$ 81

векторлары берiлген. - скаляр көбейтіндіні табу керек.

D) 2;

$$$ 82

Жазықтықтағы базистік векторлар деп қандай векторларды айтады?

B) ортогональ емес және векторды

$$$ 83

Жазықтықтағы кез-келген векторды осы жазықтықтың және базистік векторлары арқылы жіктеу керек (-сандар)

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 84

Егер кеңiстiктегi үш вектор бiр жазықтыққа параллель болса, онда олар қалай аталады?

С) коллинеар

$$$ 85

Компланар емес векторлары үшін сандарының қандай мәндерінде теңдiгi орындалады?

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 86

Үш өлшемді кеңiстiктегi базистік векторлар деп қандай векторларды айтады?

D) кез-келген коллинеар емес векторларды

$$$ 87

Кез-келген векторды кеңiстiктегi базистік векторлар арқылы жіктеу керек (-сандар) .

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 88

Егер және векторлары берiлсе, онда

D) ;

$$$ 89

векторының бағытталған түзуiне проекциясын көрсет

B) ;

$$$ 90

Векторлардың бағытталған түзуiне проекциясының қасиеттерiнiң бiрiн көрсет

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 91

Кеңістіктегі мен түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз

D)

$$$ 92

мен векторларының скаляр көбейтiндiсiн көрсетіңіз

В)

$$$ 93

Векторлардың скаляр көбейтiндiсіне тән қасиетті көрсетіңіз

B) ;