книги / Физика для бакалавра. Ч. 2-1

ского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне). Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн, примененная в мазерах (генераторы и усилители, работающие в сантиметровом диапазоне радиоволн) и лазерах, принадлежит советским ученым Н.Г. Басову и А.М. Прохорову и американскому физику Ч. Таунсу, удостоенным Нобелевской премии в 1964 году.

Важнейшими из существующих типов лазеров являются

твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные

(в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки – оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо принимать во внимание и режим генерации – непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента:

1)активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей;

2)систему накачки (устройство для создания инверсии

вактивной среде);

3)оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок).

Состояние с инверсной заселенностью невозможно создать

вдвухуровневой системе, так как вероятность спонтанного перехода атомов из возбужденного состояния в основное очень велико. Для того чтобы создать в активной среде инверсную заселенность, необходимо создать трехуровневую систему, состоящую из основного, возбужденного и метастабильного уровней. Время жизни атомов на метастабильном уровне должно быть гораздо больше, чем на возбужденном. Такие системы были созданы путем введения небольшого количества примесей

321

в основное вещество. В кристаллах примеси замещают основной атом в кристаллической решетке.

Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне).

Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах.

Твердотельный лазер. В построенном Мейманом первом лазере рабочим телом был цилиндр из розового рубина. Диаметр стержня был порядка 1 см, длина – около 5 см. Торцы рубинового стержня были тщательно отполированы и представляли собой строго параллельные друг другу зеркала. Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой торец покрывался таким слоем серебра, который пропускал около 8 % упавшей на него энергии.

Рубин представляет собой окись алюминия (А12О3), в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. При поглощении света ионы хрома Cr+++ (в таком виде хром находится в кристалле рубина) переходят в возбужденное состояние (рис. 31.4). Обратный переход в основное состояние происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние. Переход из метастабильного состояния в основное запрещен правилами отбора. Поэтому среднее время жизни иона в метастабильном состоянии (≈10–3 с) примерно в 105 раз превосходит время жизни в обычном возбужденном состоянии. На втором этапе ионы из метастабильного состояния переходят в основное, излучая фотон с 0,694мкм. Под действием фотонов такой же длины волны,

т.е. при вынужденном излучении, переход ионов хрома из метастабильного состояния в основное происходит значительно быстрее, чем при спонтанном излучении.

322

Рис. 31.4

В лазере рубин освещается импульсной ксеноновой лампой, которая дает свет с широкой полосой частот. При достаточной мощности лампы большинство ионов хрома переводится в возбужденное состояние. Напомним, что процесс сообщения рабочему телу лазера энергии для перевода атомов в возбужденное состояние называется накачкой. На рис. 31.4 дана схема уровней иона хрома Сr+++ (уровень 3 представляет собой полосу, образованную совокупностью близко расположенных уровней).

Возбуждение ионов за счет накачки изображено стрелкой W13. Время жизни уровня 3 очень мало (≈10–8 с). В течение этого времени некоторые ионы перейдут спонтанно из полосы 3 на основной уровень 1. Такие переходы показаны стрелкой А31. Однако большинство ионов перейдет на метастабильный уровень 2 (вероятность перехода, изображенного стрелкой S32, значительно больше, чем перехода А31). При достаточной мощности накачки число ионов хрома, находящихся на уровне 2, становится больше числа ионов на уровне 1. Следовательно, происходит инверсия уровней 1 и 2.

Стрелка А21 изображает спонтанный переход с метастабильного уровня на основной. Излученный при этом фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (переход W21), которые в свою очередь вызовут вынужденное излучение и т.д. В результате образуется каскад фотонов. Напомним, что фо-

323

Лазеры на рубине работают в импульсном режиме (с частотой порядка нескольких импульсов в минуту). Внутри кристалла выделяется большое количество тепла. Поэтому его приходится интенсивно охлаждать, что осуществляется с помощью жидкого воздуха.

Газовый лазер. В 1961 году Джаваном был создан первый газовый лазер, работающий на смеси атомов гелия и неона. Газы обладают узкими линиями поглощения, лампы же излучают свет в широком интервале длин волн. Следовательно, применять их в качестве накачки невыгодно, так как используется только часть мощности лампы. Поэтому в газовых лазерах инверсная населенность уровней осуществляется электрическим разрядом, возбуждаемым в газах.

В гелий-неоновом лазере накачка происходит в два этапа: гелий служит носителем энергии возбуждения, а лазерное излучение дает неон. Электроны, образующиеся в разряде, при столкновении возбуждают атомы гелия, которые переходят в возбужденное состояние 3 (рис. 31.6). При столкновениях возбужденных атомов гелия с атомами неона происходит их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней неон, который расположен вблизи соответствующего уровня гелия. Переход атома неона с верхнего уровня 3 на один из нижних уровней 2 приводит к лазерному излучению с λ = 0,6328 мкм.

He Ne

3

0,633мкм

2

1

Рис. 31.6

325

В 1963 году были созданы первые полупроводниковые лазеры. В настоящее время список лазерных материалов насчитывает много десятков твердых и газообразных веществ.

Излучение лазеров отличается рядом замечательных особенностей. Для него характерны:

1)строгая монохроматичность (∆λ ≈ 0,1 Å);

2)высокая временная и пространственная когерентность;

3)большая интенсивность;

4)узость пучка.

Применение лазеров для обработки, резания и микросварки твердых материалов оказывается экономически более выгодным (например, пробивание калиброванных отверстий в алмазе лазерным лучом сократило время с 24 ч до 6–8 мин). Лазеры применяются для скоростного и точного обнаружения дефектов

визделиях, для тончайших операций (например, луч СО2-лазера

вкачестве бескровного хирургического ножа), для исследования механизма химических реакций и влияния на их ход, для получения сверхчистых веществ. Широко применяется лазерное разделение изотопов, например такого важного в энергетическом отношении элемента, как уран.

Одним из важных применений лазеров является получение и исследование высокотемпературной плазмы. Эта область их применения связана с развитием нового направления – лазерного управляемого термоядерного синтеза.

Лазеры широко применяются в измерительной технике. Лазерные интерферометры (в них источником света служит лазер) используются для сверхточных дистанционных измерений линейных перемещений, коэффициентов преломления среды, давления, температуры. Например, рассмотренный выше гелийнеоновый лазер из-за излучения высокой стабильности, направленности и монохроматичности (полоса частот 1 Гц при частоте 1014 Гц) незаменим при юстировочных и нивелировочных работах. Сила лазера «прощупала» поверхность Луны и помогла советским ученым скорректировать ее карту.

Угловая ширина генерируемого лазером светового пучка столь мала, что, используя телескопическую фокусировку, мож-

326

но получить на лунной поверхности пятно света диаметром всего лишь 3 км. Большая мощность и узость пучка позволяют при фокусировке с помощью линзы получить плотность потока энергии, в 1000 раз превышающую плотность потока энергии, которую можно получить фокусировкой солнечного света. Пучки света со столь высокой плотностью мощности можно использовать для механической обработки и сварки, для воздействия на ход химических реакций и т.д.

Высокая когерентность излучения открывает широкие перспективы использования лазеров для целей радиосвязи, в частности для направленной радиосвязи в космосе. Если будет найден метод модуляции и демодуляции света, один лазер сможет заменить по объему передаваемой информации всю систему связи между восточным и западным побережьями США.

Высокая когерентность лазерного пучка позволила осуществить такое замечательное явление, как голография.

Сказанное далеко не исчерпывает всех возможностей лазера. Он является совершенно новым типом источника света, и пока еще трудно представить себе все возможные области его применения.

Вопросы для самоконтроля

1.Какое условие необходимо для возникновения вынужденного излучения в веществе?

2.Что такое система с инверсной заселенностью?

3.Почему систему с инверсной заселенностью называют состоянием с отрицательной абсолютной температурой?

4.Почему для получения состояния с инверсной заселенностью необходимо иметь трехуровневую систему?

5.Опишите работу твердотельного и газового лазеров.

6.Перечислите основные компоненты лазера.

7.Каковы условия усиления и генерации света?

8.Почему одним из обязательных компонентов лазера является оптический резонатор?

9.В чем особенности лазерного излучения?

327

32. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Рассматриваемые вопросы. Структура зон в металлах,

полупроводниках и диэлектриках. Заполнение энергетических зон электронами. Проводники, полупроводники и изоляторы. Проводимость металлов. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Контактные явления на границе соприкосновения полупроводников n- и p-типа. Диоды. Запирающий слой в полупроводниках.

32.1. Структура зон в металлах, полупроводниках и диэлектриках

Для того чтобы определить свойства кристалла, необходимо знать характер взаимодействия всех частиц (атомных ядер и электронов), его составляющих. Точное описание этого взаимодействия представляет собой задачу чрезвычайно сложную. Действительно, каждая частица (электрон и ядра атома), входящая в состав кристалла объемом 1 см3, взаимодействует с 1023– 1024 частиц, причем все они находятся в непрерывном и очень сложном движении.

Квантовая механика позволяет сформулировать задачу о взаимодействии всех частиц, составляющих кристалл, в виде уравнения Шредингера. Но составленное для этого случая уравнение неразрешимо.

При описании ряда свойств кристаллов (электрические, магнитные, оптические) нужно знать, прежде всего, состояние валентных электронов в кристалле. Это обстоятельство упрощает задачу, но не дает еще возможности решить ее точно. Задача эта, носящая название многоэлектронной, может быть сведена благодаря ряду упрощений, к так называемой одноэлектронной задаче о движении одного электрона в самосогласованном электрическом поле кристалла.

328

Упрощения эти в основном сводятся к следующим положениям:

1.Большая разница масс атомных ядер и электронов приводит к очень большой разнице в скоростях их движения. Поэтому при описании движения электрона можно не учитывать движение ядер, а рассматривать движение электрона в поле неподвижных ядер.

2.Медленное движение ядер можно рассматривать не в поле, создаваемом мгновенным расположением электронов, а в поле, создаваемом средним пространственным распределением заряда электронов, так как за время заметного смещения ядра электрон успеет многократно обежать все точки своей «орбиты»

вкристалле.

3.Взаимодействие каждого электрона с остальными, зависящее от мгновенного расположения всех электронов, рассматривается как взаимодействие электрона с самосогласованным полем, создаваемым усредненным пространственным распределением заряда электронов.

В результате этих упрощений уравнение Шредингера оказывается разрешимым. Решение его дает возможные значения энергии электрона в кристалле. Распределение электронов по этим возможным энергетическим состояниям происходит в соответствии с принципом Паули.

Как известно, изолированный атом является потенциальной ямой, в которой электрон может занимать одно из ряда дискретных энергетических состояний. На рис. 32.1 изображена энергетическая схема изолированного атома. Если сблизить два атома между собой так, что взаимодействие между ними еще не проявляется (для этого расстояние между ними d должно быть

больше чем 10–9 м), то энергетические уровни электронов в атомах остаются без изменения.

На рис. 32.2 изображена энергетическая схема двух атомов, находящихся на расстоянии d > 10–9 м.

329

Если же расстояние между атомами станет меньше 10–9м, то в результате возникшего между ними взаимодействия уменьшится высота потенциального барьера, разделяющего соседние атомы. Снижение энергетического барьера можно объяснить притяжением электронов одного атома ядром соседнего. Так как энергия связи электрона с ядром «своего» атома тем больше, чем ближе расположен электрон к ядру, то действие соседнего атома будет сильнее на внешние валентные электроны, чем на электроны внутренних электронных оболочек.

В кристаллах атомырасположены нарасстоянияхd < 10–9 м, и потому между ними существует сильное взаимодействие.

Это взаимодействие и вызывает снижение потенциальных барьеров между атомами.

Расстояния между соседними атомами в кристалле различны в различных направлениях, но для любого из направлений расстояния между соседними атомами строго одинаковы (периодическая структура). Благодаря этому можно изобразить энергетическую схему кристалла (для определенного в нем направления) в виде периодически расположенных потенциальных ям, разделенных потенциальными барьерами (рис. 32.3).

При образовании кристалла разность между полной энергией электрона в атоме и высотой потенциального барьера достаточно мала, а потенциальный барьер достаточно узок для того, чтобы стал возможен туннельный переход электронов из одного атома в другой. Вероятность туннельного эффекта велика

330