книги / Физика для бакалавра. Ч. 2-1

25. На рисунке изображено семейство вольт-амперных кривых, снятых при изучении внешнего фотоэффекта. Что изменялось в опыте при снятии различных кривых? Опыты проводились с одним

итем же фотоэлементом.

1)красная граница фотоэффекта;

2)освещенность катода;

3)освещенность катода и длина волны света, падающего на

катод;

4)длина волны света, падающего на катод.

26.Какая из единиц является единицей измерения излучательной способности тела (спектральной плотности энергетической светимости) в СИ?

1) Дж/м2; 2) Вт; 3) Вт/м2; 4) Дж·с; 5) Дж/(с·м3).

27.Температура абсолютно черного тела равна 127 °С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 3 раза. На сколько градусов при этом повысилась температура тела?

1)на5,0°С;2)на27°С;3) на58 °С;4)на 120 °С;5)на 640 °С.

28.На поверхность некоторого металла падает монохроматический свет с длиной волны 200 нм. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна 248 нм. Определить работу выхода электрона из металла и его максимальную скорость.

1) 3,7 эВ, 6500 км/с; 2) 4,0 эВ, 335 км/с; 3) 4,2 эВ, 1700 км/с;

4)5,0 эВ, 650 км/с; 5) 9,3 эВ, 180 км/с.

29.В каких единицах в СИ измеряется энергетическая светимость тела?

1) Дж/с; 2) Дж·с; 3) Вт/м2; 4) Дж/К; 5) Вт/м3.

251

31.Какая из приведенных физических величин представляет собой испускательную (излучательную) способность тела?

1) энергия, излучаемая телом в единицу времени;

2) мощность теплового излучения в интервале частот от ν до ν + dν;

3) энергия, излучаемая телом в единицу времени c единицы поверхности;

4) энергия, излучаемая единицей поверхности в единицу времени и приходящаяся на единичный интервал длин волн.

32.Какое из приведенных явлений называется внешним фотоэффектом?

1) испускание электронов телом при его нагревании;

2) испускание электронов веществом под действием падающего света;

3) явление поглощения света веществом;

4) явление отражения света веществом;

5) переход электронов под действием света из связанного состояния в свободное.

33.На рисунке показана зависимость энергии вылетевших электронов от частоты падающего света для различных металлов. Укажите номер графика, соответствующего металлу с наибольшей работой выхода электрона из него.

252

34.Сколько энергии излучает за 1,0 с абсолютно черное тело с 1,0 см2 светящейся поверхности, если максимум излучательной способности в его спектре приходится на длину волны 725 нм?

1) 1,0 Дж; 2) 1,7 Дж; 3) 0,50 кДж;4) 0,75 кДж; 5) 1,45 кДж.

35.Какой длины электромагнитную волну следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость электрона, вылетевшего из металла, была 0,80 мм/с? Работа выхода электрона из цинка равна 4,0 эВ.

1) 102 нм; 2) 120 нм; 3) 214 нм; 4) 384 нм; 5) 880 нм.

36.Какая физическая величина определяется выражени-

ем hc/λ?

1) энергия фотона; 2) масса фотона; 3) импульс фотона;

4)скорость света в веществе.

37.Какое из приведенных выражений является законом Стефана–Больцмана для теплового излучения?

38. От чего зависит излучательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) абсолютно черного тела?

1)только от температуры тела;

2)только от частоты излучения;

3)только от материала излучающего тела;

4)от формы и размеров излучающего тела;

5)от температуры тела и длины волны излучения.

253

39.На каком из приведенных графиков правильно изображена зависимость силы фототока от напряжения для вакуумного фотоэлемента?

40.Что называется задерживающим напряжением при внешнем фотоэффекте?

1) наименьшая разность потенциалов между анодом и катодом, при которой фототок достигает насыщения;

2) наименьшая отрицательная разность потенциалов между анодом и катодом, при которой фототок равен нулю;

3) напряжение между анодом и катодом, при котором скорость фотоэлектронов наибольшая;

4) напряжение между анодом и катодом, при котором скорость фотоэлектронов наименьшая.

41.Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3,0 Вт/см2. Определить длину волны, соответствующую максимуму излучательной способности этого тела.

1) 340 нм; 2) 680 нм; 3) 3,4 мкм; 4) 6,8 мкм; 5) 10 мкм.

42.На поверхность никеля падает монохроматический свет (λ = 200 нм). «Красная граница» фотоэффекта для никеля 248 нм. Определить энергию (в электронвольтах) падающих фотонов и максимальную кинетическую энергию электронов.

1) 6,2 эВ; 1,9·10–19 Дж; 2) 5,0 эВ; 0,9·10–17 Дж; 3) 4,2 эВ; 1,7·10–15 Дж; 4) 3,4 эВ; 8,0·10–13 Дж; 5) 1,0 эВ; 3,2·10–11 Дж.

43.Каков физический смысл энергетической светимости

тела?

254

1)энергия, испускаемая с единицы поверхности нагретого

тела;

2)энергия, испускаемая с единицы поверхности нагретого тела в единицу времени;

3)энергия, испускаемая со всей поверхности нагретого тела

вединицу времени;

4)энергия электромагнитного излучения с длиной волны от λ до λ + dλ, испускаемая с единицы поверхности нагретого тела

вединицу времени, деленная на интервал длин волн dλ.

44. Какая изприведенных формулвыражает закон Кирхгофа?

45. Выберите на рисунке правильное изображение двух кривых зависимости r ,T от λ для абсолютно черного тела при температурах T1 и T2, если T1 < T2.

46. На каком из графиков правильно изображена зависимость задерживающего потенциала Uз от частоты падающего света ν для некоторого металла?

255

47.От каких величин зависит электропроводность фотосопротивления при освещении его светом?

1) от частоты падающего света;

2) от напряжения, приложенного к фотосопротивлению;

3) от освещенности фотосопротивления;

4) от силы тока в фотосопротивлении.

48.При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от 1,0 до 0,5 нм. Как и во сколько раз изменилась при этом максимальная излучательная способность тела ?

1) увеличилась в 32 раза; 2) уменьшилась в 32 раза; 3) уменьшилась в 2,0 раза; 4) увеличилась в 2,0 раза; 5) увеличилась в 16 раз.

49. Какова энергия электрона, вылетевшего с поверхности серебра, если поверхность освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 115 нм? Работа выхода электрона из серебра равна 4,7 эВ.

1) 0,30 эВ; 2) 1,0 эВ; 3) 6,1 эВ; 4) 42 эВ; 5) 57 эВ.

256

28. ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Рассматриваемые вопросы. Модель атома Томсона.

Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Ядерная модель атома. Эмпирические закономерности в атомных спектрах. Формула Бальмера. Модель атома Бора. Схема энергетических уровней в атоме водорода.

Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атомос» – неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит, Эпикур, Лукреций). В средние века, во времена безграничного господства церкви, учение об атомах, будучи материалистическим, естественно, не могло получить признания, а тем более дальнейшего развития. К началу XVIII века атомистическая теория приобретает все большую популярность, так как к этому времени в работах А. Лавуазье, М.В. Ломоносова и Д. Дальтона была доказана реальность существования атомов. Однако в это время вопрос о внутреннем строении атомов даже не возникал, таккак атомы по-прежнему считались неделимыми.

Большую роль в развитии атомистической теории сыграл Д.И. Менделеев, разработавший в 1869 году Периодическую систему элементов, в которой впервые на научной основе был поставлен вопрос о единой природе атомов. Во второй половине XIX века экспериментально было доказано, что электрон является одной из основных составных частей любого вещества. Эти выводы, а также многочисленные экспериментальные данные привели к тому, что в начале XX века возникла необходимость изучения строения атома.

28.1. Модели атома Томсона

Согласно классическим представлениям атом мог бы испускать монохроматическую волну (т.е. спектральную линию) в том случае, когда электрон в излучающем атоме совершает

257

гармонические колебания и, следовательно, удерживается около положения равновесия квазиупругой силой вида F kr, где

r – отклонение электрона от положения равновесия.

Первая попытка создания на основе накопленных экспериментальных данных модели атома принадлежит Дж. Дж. Томсону (1903). Согласно этой модели, атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны (рис. 28.1). Суммарный отрицательный заряд электронов равен положитель-

Рис. 28.1 ному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален.

Напряженность поля внутри равномерно заряженного шара определяется выражением

E(r) Re3 r (0 r R),

где е – заряд шара; R – его радиус. Следовательно, на электрон, находящийся на расстоянии r от положения равновесия (от центра шара), будет действовать сила

F ( e)E e23 r kr.

R

В таких условиях электрон, выведенный каким-либо образом из положения равновесия, будет совершать колебания с частотой

где е – заряд электрона; т – масса электрона; R – радиус атома. Этим соотношением можно воспользоваться для оценки размеров атома. Согласно (28.1)

258

1

R e2 2 3 .m

Длине волны λ = 6000 Å (видимая область спектра) соответствует 3 1015 c 1. Следовательно, R 3 10 8см.

Полученное значение совпадает по порядку величины с газокинетическими размерами атомов, что можно было бы рассматривать как подтверждение модели Томсона. Однако через несколько лет было доказано, что представление о непрерывно распределенном внутри атома положительном заряде ошибочно, в дальнейшем выяснилась несостоятельность этой модели. В настоящее время она имеет лишь исторический интерес как одно из звеньев в цепи развития представлений о строении атомов.

28.2. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Ядерная модель атома

Распределение положительных и отрицательных зарядов в атоме можно выяснить, произведя непосредственное опытное «зондирование» внутренних областей атома. Такое зондирование осуществили Резерфорд и его сотрудники с помощью α-час- тиц, наблюдая изменение направления их полета (рассеяние) при прохождении через тонкие слои вещества.

Напомним, что α-частицами называют частицы, испускаемые некоторыми веществами при радиоактивном распаде. Скорости α-частиц бывают порядка 109 см/с. В то время, когда Резерфорд приступал к своим опытам, было известно, что α-частицы имеют положительный заряд, равный удвоенному элементарному заряду, и что при потере этого заряда (при присоединении двух электронов) α-частица превращается в атом гелия.

Опыт осуществлялся следующим образом (рис. 28.2). Выделяемый отверстием узкий пучок α-частиц, испускаемых радиоактивным веществом Р, падал на тонкую металлическую фольгу Ф. При прохождении через фольгу α-частицы отклоня-

259

лись от первоначального направления движения на различные углы θ. Рассеянные α-частицы ударялись об экран Э, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими сцинтилляции наблюдались в микроскоп М. Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр рассеивающей фольги, и устанавливать таким образом под любым углом θ. Весь прибор помещался в откачанный кожух, чтобы устранить рассеяние α-частиц за счет столкновений с молекулами воздуха.

Оказалось, что некоторое количество α-частиц рассеивается на очень большие углы (почти до 180°). Проанализировав результаты опыта, Резерфорд пришел к выводу, что столь сильное отклонение α-частиц возможно только в том случае, если внутри атома имеется чрезвычайно силь-

ное электрическое поле, которое создается зарядом, связанным с большой массой и сконцентрированным в очень малом объеме. Основываясь на этом выводе, Резерфорд предложил в 1911 году ядерную модель атома. Согласно Резерфорду атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительное ядро с зарядом Ze, имеющее размеры, не превышающие 10–12 см, а вокруг ядра расположены Z электронов, распределенных по всему объему, занимаемому атомом. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов.

Для простоты предположим, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r. При этом кулоновская сила взаимодействия между ядром и электроном сообщает электрону центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид

260