книги / Физика для бакалавра. Ч. 2-1

5. Какие значения может принимать магнитное квантовое число?

1) 1, 2, 3,…; 2) –1/2, +1/2; 3) 0, ±1, ±2, ±3,… ±(l – 1); 4) 0, 1, 2, 3, …, (n – 1); 5) 0, ±1, ±2, ±3, …, ± l.

6. Основное электронное состояние атома некоторого химическогоэлементавыраженоследующейсимволическойформулой:

1s2 2s2 2p2.

Указать, сколько электронов атома находится в состоянии

сквантовыми числами n = 1, l = 0.

1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

7.Какое максимальное число электронов в атоме может быть в состоянии с главным квантовым числом n = 1?

1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 8; 5) 16.

8.Какие значения принимает проекция вектора орбитального момента импульса электрона L на направление внешнего магнитного поля?

1) m; 2) m ; 3) 0; 4) ±1; 5) l (l +1).

9. Основное электронное состояние атома некоторого химическогоэлементавыраженоследующейсимволическойформулой:

1s2 2s3 2p3.

Указать, сколько электронов атома находится в состоянии

сквантовыми числами n = 2, l = 1.

1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

10. Какие значения может принимать спиновое квантовое число?

1)0, ±1, ±2, ±3,… ±(l – 1); 2) 1, 2, 3,…, l; 3) 1, 2, 3,…;

4)±1, ±2, ±3, …; 5) ±1/2.

311

11.Сколько электронов в атоме может быть в состоянии

сглавным квантовым числом n = 2?

1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 8; 5) 16.

12. Основное электронное состояние атома некоторого химическогоэлементавыраженоследующейсимволическойформулой:

1s2 2s2 2p6.

13.Указать, сколько электронов атома находится в состоянии с квантовыми числами n = 2, l = 1.

1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8; 5) 10.

14.Какое выражение является правилом квантования момента импульса электрона в атоме?

4)m v2 rn = 4πεe2 0 .

15.Какие значения может принимать орбитальное квантовое число?

1) 1, 2, 3,…; 2) –1/2, +1/2; 3) 0, ±1, ±2, ±3,…, (n – 1); 4) 0, 1, 2, 3, …; 5) 0, ±1, ±2, ±3, …, ± l.

16.Какое выражение представляет длину волны де Бройля? (v – скорость частицы; Т – период колебаний).

17. Атом водорода находится в состоянии с n = 4. Сколько значений может принимать магнитное квантовое число ml?

1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 7.

312

18. Эффектом Зеемана называется …

1)возникновение термоЭДС при наличии разности температур на спаях термопары;

2)смещение длины волны, соответствующей максимуму кривой распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела;

3)расщепление спектральных линий в магнитном поле;

4)возникновение собственного неуничтожимого механического момента импульса электрона.

19. Определите длину волны де Бройля, характеризующую волновые свойства протона, движущегося со скоростью

v= 1 мм/с.

1)0,397 пм;2) 0,252пм;3)0,252 нм;4)0,110нм;5)0,397 нм.

20.Определите длину волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с 6-й боровской орбиты на 2-ю.

1) 1, 36 мкм; 2) 0,41 мкм; 3) 0,24 мкм; 4) 0,82 мкм.

21.По какой формуле определяется проекция вектора момента импульса электрона на направление z внешнего магнитного поля?

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s. Определите, что это за элемент. 1) Ni; 2) C; 3) Cu; 4) Os.

23. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.

1) 38,8 пм; 2) 44,4 пм; 3) 6,63 пм; 4) 5,93 пм.

313

31. ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

Рассматриваемые вопросы. Спонтанное и индуцированное излучение. Инверсное заселение уровней активной среды. Основные компоненты лазера. Условие усиления и генерации света. Особенности лазерного излучения. Основные типы лазеров и их применение.

31.1. Спонтанное и индуцированное излучение

Атомы могут находиться лишь в квантовых состояниях с дискретными значениями энергии E1,E2,E3... Ради простоты

рассмотрим только два из этих состояний (1 и 2) с энергиями Е1 и Е2. Если атом находится в основном состоянии 1, то под действием внешнего излучения может осуществиться вынужденный переход в возбужденное состояние 2 (рис. 31.1, а), приводящий к поглощению излучения. Вероятность подобных переходов пропорциональна плотности излучения, вызывающего эти переходы.

Атом в возбужденном состоянии 2 может находиться порядка 10–8 с, после чего спонтанно, без каких-либо внешних воздействий переходить в состояние с низшей энергией (в нашем случае в основное), отдавая избыточную энергию в виде электромагнитного излучения (испуская фотон сэнергией hv = E2 – Е1). Процесс испускания фотона возбужденным атомом (возбужденной микросистемой) без каких-либо внешних воздействий называется спонтанным (или самопроизвольным) излучением

(рис. 31.1, б). Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

В 1916 году А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамического равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал,

314

что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hv = = E2 – Е1, то возникает вынужденный (индуцированный) переход

в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии hv = E2 – Е1 (рис. 31.1, в). При подобном переходе происходит излучение атомом фотона дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным (ин-

дуцированным) излучением.

Вынужденное излучение обладает следующими особенностями:

1.В процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Существенно, что вторичные фотоны неотличимы от первичных, являясь точной их копией.

2.Эйнштейн и Дирак показали, что вынужденное излучение (вторичные фотоны) тождественно вынуждающему излучению (первичным фотонам): оно имеет такую же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, как и вынуждающее излучение. Следовательно, вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим излучением, т.е. испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом.

315

В статистической физике известен принцип детального равновесия, согласно которому при термодинамическом равновесии каждому процессу можно сопоставить обратный процесс, причем скорость их протекания одинакова. А. Эйнштейн применил этот принцип и закон сохранения энергии для излучения и поглощения электромагнитных волн в случае черного тела. Из условия, что при равновесии полная вероятность испускания (спонтанного и вынужденного) фотонов равна вероятности поглощения фотонов той же частоты, Эйнштейн получил выведенную ранее Планком формулу:

и встречая другие возбужденные атомы, стимулируют дальнейшие индуцированные переходы, и число фотонов растет лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением возможен и конкурирующий процесс – поглощение. Поэтому для усиления падающего излучения необходимо, чтобы число актов вынужденного излучения фотонов (оно пропорционально заселенности возбужденных состояний) превышало число актов поглощения фотонов (оно пропорционально заселенности основных состояний). В системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение падающего излучения будет преобладать над вынужденным, т.е. падающее излучение при прохождении через вещество будет ослабляться.

31.2. Инверсное заселение уровней активной среды

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необхо-

димо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенностей. Процесс создания неравновес-

316

ного состояния вещества (перевод системы в состояние с инверсией населенностей) называется накачкой. Накачку можно осуществитьоптическими,электрическимиидругимиспособами.

В средах в инверсном состоянии вынужденное излучение может превысить поглощение, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через эти среды будет усиливаться (эти среды называются активными). В данном случае явление проте-

кает так, как если бы в законе Бугера I I0e K x коэффициент поглощения K , зависящий, в свою очередь, от интенсивности

излучения, стал отрицательным. Активные среды поэтому можно рассматривать в качестве сред с отрицательным коэффициентом поглощения.

В зависимости от заселенности энергетических уровней атомами среды можно классифицировать следующим образом:

1. Если все атомы расположены на основном энергетическом уровне, то среда находится в нормальном (невозбужденном) состоянии. При этом T 0К (рис. 31.2, а).

Рис. 31.2

2. Если количество атомов на основном энергетическом уровне больше, чем на возбужденном, то среда находится в возбужденном состоянии и T 0К (рис. 31.2, б).

317

3.Если количество атомов на основном и возбужденном уровнях одинаковы, то среда находится в ионизованном состоянии, и при этом T (рис. 31.2, в).

4.Если количество атомов на основном энергетическом уровне меньше, чем на возбужденном уровне, то среда находится в инверсном состоянии, при этом T 0К (рис. 31.2, г). Часто

среды, находящиеся в инверсном состоянии, называют средами с отрицательной абсолютной температурой.

Впервые на возможность получения сред, в которых свет может усиливаться за счет вынужденного излучения, указал в 1939 году советский физик В.А. Фабрикант, экспериментально обнаружив вынужденное излучение паров ртути, возбужденных при электрическом разряде. Открытие явления усиления электромагнитных волн и изобретенный способ их усиления (В.А. Фабрикант, М.М. Вудынский, Ф.А. Бутаева) легли в основу квантовой электроники, разработавшей «чудо XX века» – квантовые усилители и квантовые генераторы света.

31.3. Основные компоненты лазера

Лазер состоит из трех основных компонентов (рис. 31.3): источника энергии (с включением механизма «закачки» энергии), основного рабочего тела (например, рубин), системы зеркал («оптического резонатора»).

Рис. 31.3

318

Источник накачки подает энергию в систему формирования лазерноголуча.Вкачествеисточниковэнергиимогутвыступать:

1)электрический разрядник,

2)импульсная лампа,

3)дуговая лампа,

4)химическая реакция,

5)взрывчатое вещество.

Вид используемого устройства «накачки» непосредственно зависит от используемого рабочего тела и также определяет способ подвода энергии к системе формирования луча. Например, гелий-неоновые лазеры используют электрические разряды в гелий-неоновой газовой смеси, а лазеры на основе алюмоиттриевого граната с неодимовым легированием (Nd:YAG лазеры) – сфокусированный свет ксеноновой импульсной лампы, эксимерные лазеры – энергию химических реакций.

Основным компонентом, определяющим рабочую длину волны, а также остальных свойств лазера, является рабочее тело. Существует большое количество различных рабочих тел, на основе которых можно построить лазер. Рабочее тело подвергается «накачке», чтобы получить эффект инверсии электронных населенностей, что вызывает вынужденное излучение фотонов

иэффект оптического усиления.

Влазерах используются следующие рабочие тела:

1.Жидкость, например в лазерах на красителях. Состоят из органического растворителя – метанола, этанола или этиленгликоля, в которых растворены химические красители, например кумарин или родамин. Конфигурация молекул красителя определяет рабочую длину волны.

2.Газы: углекислый газ, аргон, криптон или смеси. Гелийнеоновые лазеры чаще всего накачиваются электрическими разрядами.

3.Твердые тела, такие как кристаллы и стекло. Сплошной материал обычно легируется (активируется) с добавкой небольшого количества ионов хрома, неодима, эрбия или титана.

Восновном используются кристаллы: алюмоиттриевый гранат

319

(YAG), литиево-иттриевый фторид (YLF), сапфир (оксид алюминия) и силикатное стекло. Самые распространенные варианты: Nd:YAG, титан-сапфир, хром-сапфир (известный как рубин), легированный хромом стронций-литий-алюминиевый фторид

(Cr:LiSAF), Er:YLF и Nd:glass (неодимовое стекло), новые опти-

ческие материалы на основе нанопорошковых оксидов LuYО3 размером 2–28 нм. Шихта приготавливается из оксидов Lu2О3 иY2О3, взятых в стехиометрической пропорции; после чего смесь перетирается и прессуется под давлением 35 МПа с температурой обжига в 1200°С. Получаемая прозрачная керамика незаменима в волноводах лазерных волокон. Твердотельные лазеры обычно накачиваютсяимпульснойлампойилидругимлазером.

4.Полупроводники. Материал, в котором переход электронов между энергетическими уровнями может сопровождаться излучением. Полупроводниковые лазеры очень компактны, накачиваются электрическим током, что позволяет использовать их в бытовых устройствах,такихкакпроигрывателикомпакт-дисков.

Оптический резонатор, простейшей формой которого являются два параллельных зеркала, находится вокруг рабочего тела лазера. Вынужденное излучение рабочего тела отражается зеркалами обратно и, попадая внутрь тела, опять усиливается. Электромагнитная волна может отражаться многократно до момента выхода наружу. В более сложных лазерах применяются четыре и более зеркал, образующих резонатор. Качество и точность изготовления и установки этих зеркал является главным результирующим показателем качества получаемого лазерного луча лазерной установки.

31.4. Условие усиления и генерации света. Особенности лазерного излучения.

Основные типы лазеров и их применение

Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источниках излучения – оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв англий-

320