книги / Сопротивление грунтов (некоторые лекции по курсу Механика грунтов )

Окончание табл. 5.7

Глубина котлована d = 5 м

6.2 Влияние котлована и коэффициента разномодульности

При глубине d = 2 м влияние котлована: при λ = 2…5–15 %, при

λ = 5…10–23 %; при d = 5 м: при λ = 2…15–35 %, при λ = 5…25–50 %.

Вывод: из сравнения строк 4, 5, 6 табл. 5.6 и 5.7 следует, что влияние котлована минимальных размеров следует признать существенным:

а) для квадратных фундаментов:

–при d = 2 м и λ = 5 – для фундаментов шириной b ≤ 3 м;

–при d = 5 м и λ 2 – для фундаментов шириной b 1 м; б) для ленточных фундаментов:

–при d = 2 м и λ = 5 – для фундаментов шириной b ≤ 3 м;

–при d = 5 м и λ 2 – для фундаментов шириной b 1 м.

6.3 Влияние размеров котлована

Как отмечалось, в табл. 5.7 размеры котлована были приняты по 0.6 м больше размеров фундамента.

Если для выделенных серым тоном клеток в табл. 5.7 увеличить размер котлована в обе стороны квадратного фундамента, например, на 2 м больше минимального размера, результат будет следующий: для клетки «d = 2 м; b = 5 м» осадка уменьшится на 7 %, с S = 8.5 до 7.9 см;

для клетки «d = 5 м; b = 3 м» – на 33 %, с S = 3.9 до 2.6 см.

Можно даже рассчитать такой размер котлована, при котором осадка станет нулевой. Например, для тех же выделенных клеток в табл. 5.7 «d = 2 м; b = 5 м» осадка уменьшится до почти нулевых значений при размере котлована в 50 м, а для клетки «b = 3 м; d = 5 м» – в 12 м.

Если же еще далее увеличивать размеры котлована (а это вполне может быть в реальности), можно прийти к парадоксу – получению формально отрицательного значения осадки.

181

Вывод: влияние котлована больших размеров на осадки следует признать весьма существенным, особенно для фундаментов относительно небольших размеров. Это результат преувеличенного представления о распределительной способности грунтов, подобной упругому телу. Рекомендации СП 22 о размере и положении котлована относительно фундамента требуют уточнения.

6.4Влияние положения расчетной точки

Втабл. 5.8 приведены результаты расчетов осадок и сжимаемой зоны для двух положений расчетной точки: в точке «центр» – в центре фундамента и в точке «(центр + угол) / 2» – на половине расстояния ме-

жду центром и углом, вертикальные напряжения σz под которой рассчитаны методом угловых точек. В расчетах учитывалось условие на гра-

нице Нс (σzp = 0.5σzg) без влияния котлована. Влияние положения точки на S и Нс выражено строками «Δ, %».

Таблица 5.8

Влияние положения расчетной точки

Вывод: влияние промежуточной точки на осадки весьма значительно: при d = 2 м – от 14 до 60 %, при d = 5 м – от 41 до 70 %; влияние на сжимаемую зону: при малых размерах фундамента – до 14–20 %, при b ≥ 3 м влияния почти нет.

В случае сохранения этого положения главы СП 22 целесообразно привести таблицы коэффициентов α для этой точки.

6.5 О расчетах по методу ЛДС

Результаты расчета по методу ЛДС показаны в строках 8 и 9 табл. 5.6 и 5.7 и на интервале размеров фундамента b от 10 до 20 м. С ростом стороны квадрата осадки растут менее интенсивно, чем по любому из вариантов метода ПС.

182

Кроме того, отмечаются следующие различия:

1. Различия результатов расчетов по методам ЛДС и ПС:

–при d = 2 м различие между строками 4 и 8 достигает 23–50 %;

–при d = 5 м b = 10 м различие меньше до ~0 %, а b = 20 м больше до 50 %.

2. В расчетах по СНиП 2.02.01–83* метод ЛДС с учетом полных

напряжений p = σzp,0 + σzg,0 приводит к росту осадки с увеличением глубины фундамента, что не соответствует расчетам методом ПС и общим представлениям о влиянии веса грунта на результаты расчетов.

Расчет по методу ЛДС в СП 22 рекомендуется для предварительных расчетов для зданий и сооружений II–III классов. Если же окончательный расчет для сооружений такого класса в диапазоне b ≥ 10 м будет вестись методом ПС (диапазон b = 10…20 м), результаты расчетов будут разли-

чаться весьма существенно.

Вывод: учитывая неопределенность положений главы СП 22 относительно места метода ЛДС в расчетах осадок, целесообразно либо исключить, либо изменить его коэффициенты так, чтобы результаты расчетов отвечали бы основным тенденциямметода ПС о влиянии размера, глубины заложения фундамента и др.; также требуется согласовать результаты расчетов, чтобы они совпадали с расчетами по методу ПС при b = 10 м.

6.6 Влияние соотношения размеров сторон фундамента

Во всех нормативах значения коэффициентов приводятся для бесконечно большого отношения длины l и ширины d = b ленточного фундамента η = l / b ≥ 10 (фактически они рассчитаны при η = ~100).

Логичнее было бы ввести значения при η = 10, поскольку теория упругости преувеличивает распределительную способность грунтов.

В табл. 5.9 влияние параметра η на осадку S ленточного фундамента и сжимаемую зону Нс иллюстрируется расчетами по одному из прежних нормативов при d = 2 и 5 м и условиях на границе сжимаемой

зоны σzp = 0.2σzg и σzp = 0.5σzg.

Несмотря на то, что до относительной глубины ξ = 2z/b ≤ 2.4 значения не различаются до трех знаков после запятой, при ξ = 4 различие 0.9 %, при ξ = 8 – 7.6 %, при ξ = 10 увеличивается до 11 %, при

ξ = 12 – до 16.9 %.

Осадки S и сжимаемая зона Нс при η ≥ 10 увеличиваются только для небольших размеров ленты и условии σzp = 0.2σzg, так как напряжения при b = 1 м достигают больших относительных глубин (до ξ = 10.6…13).

При расчетах при η ≥ 10 нарушается «гладкость» интерполяции. Согласно расчету фундамента, шириной b = 1 м длиной l = 6 м (η = 6) глубиной заложения d = 2 м осадка при σzp = 0.2σzg составила S = 4.15 см,

183

сжимаемая зона Нс = 5.3 м. Если же значения принять по интерполяции между табличными значениями η = 5 и η ≥ 10, осадка увеличится до S = 4.63 см, а Нс до 6.3 м, поскольку при интерполяции значения уже относятся к η = 16.

Таблица 5.9 Осадка S и сжимаемая зона Нс при отношениях η = l / b

Вывод: проблема учета и снижения эффекта от преувеличенной распределительной способности грунтов, вытекающая из представлений овозможностях теории упругости, решается по-разному в каждой конкретной задаче механики грунтов. Профессор М.И. Горбунов-Посадов даже назвал теорию упругости излишне «звонкой» [14]. Следует отметить, что

внормативе для гидротехнического строительства СП 23 рассчитываемый фундамент считается ленточным уже при соотношении сторон η ≥ 3.

Тем не менее, несмотря на относительно небольшое влияние этого фактора в расчетах осадок ленточных фундаментов, значение η ≥ 10

внормативах следовало бы представить при η = 10, что подчеркивает принципиальное отношение к проблеме.

6.7 Орезультатах расчетов погидротехническомунормативу

Результаты расчетов приведены в строках 7 табл. 5.6 и 5.7. Осадки уменьшаются с ростом размера фундаментов до 40–55 %, что объясняется введением в гидротехнический норматив зависимости модуля деформации от площади фундаментов.

184

Следует учитывать, что основания гидротехнических сооружений представлены, как правило, более слабыми грунтами акваторий; для гидротехники характерны более крупные в плане объекты и их фундаменты, более продолжительный период строительства.

Если общестроительный норматив СП 22 предусматривает практически полное завершение осадок в строительный период, период первичной (фильтрационной) консолидации, то для гидротехнических сооружений характерно относительно медленное развитие деформаций: за время строительства в обычных грунтах завершается до 50–75 %, а в более слабых только до 10–15 % осадки. Поэтому в нормативе СП 23 некоторое занижение осадок в основной расчетной схеме компенсируется добавлением осадок за счет вторичной (вследствие ползучести) консолидации.

Вывод: увеличение модуля деформации в главе СП 23 оказывает существенное влияние на осадки: при принятом значении n = 0.2 модуль деформации возрастает от Е = 10 МПа при Ао = 1 м2 до Е = 18.2 МПа при наибольшей расчетной площади квадрата А = b2 = 400 м2.

Кроме того, в расчетах осадок было учтено значение коэффициента β = 0.8; норматив же СП 23 предусматривает для рассмотренного суглинка значение β = 0.62, поэтому показанные в табл. 5.6 и 5.7 осадки следует уменьшить на 22.5 %.

6.8О принципе суперпозиции в механике грунтов

Втабл. 5.10 приводятся результаты анализа возможных погрешностей при использовании принципа независимости действия сил (суперпозиции). Для такого анализа ленточный фундамент шириной, например, 10 м можно представить как результат совместного действия 10 расположенных вплотную ленточных фундаментов шириной 1 м.

Теория упругости приводит к 10-кратному увеличению осадки ленточного фундамента (с 5.8 до 58 см), метод ПС в СП 22 – к ее увели-

чению с 3.4–5.8 см до 36.3–38.8 см, т.е. в 6.3–6.5 раза, а метод СП 23 –

только в 5–5.1 раза, причем разница между отдельными решениями колеблется от 34 до 79 %.

Почти та же картина и для квадратного фундамента: квадрат 10 10 м можно представить, как состоящий из 100 квадратов 1 1 м, тоже уложенных квадратом, а квадрат 20 20 м – из 400 таких же малых квадратов. Но 20-кратное увеличение его размера приводит по теории упругости не к 400-кратному, а только к 20-кратному увеличению осадки (с 2.4 до 48 см). Метод же ПС в СП 22 приводит к увеличению осадки с 2.0–2.2 см до 29.8–33.6 см, т.е. только в среднем в 15 раз, а метод СП 23 – только в 8–9 раз с разницей между отдельными решениями от 8–17 до 30–79 % (!).

185

Таблица 5.10 Сравнение решений теории упругости (ν = 0.3) и метода ПС

Что касается метода ЛДС в СП 22, осадки при ширине квадрата

10 и 20 (см. табл. 5.6) меняются при d = 2 м от 12.5–14 до 15.3–17.1 см,

а при d = 5 м от 12.8–16.7 до 15.2–19.9 см, т.е. примерно на 12 % против двойного увеличения по теории упругости.

Как нами ранее отмечалось, в сопромате из-за ряда допущений точность расчетов не превышает 10–15 %.

Вывод: в механике грунтов допущений значительно больше, чем в сопромате, что приводит к показанным в табл. 5.9 погрешностям почти до 80 % (см. приложение А).

6.9 О взаимном влиянии фундаментов

Проблема учета влияния смежных фундаментов на осадки существующих фундаментов по-другому характеризует повышенную распределительную способность массивов УПП на основе решений теории упругости и несколько ее ограничивающую по решениям СП 22.

Для примера в табл. 5.11 приведены результаты расчетов собственных осадок двух фундаментов Ф1 и Ф2 размером 3 3 м каждый и дополнительных осадок от их взаимного влияния, рассчитанного ме-

186

тодом угловых точек. Фундаменты приняты на глубине d = 3 м, удельный вес грунта γ = 18 кН/м3, условие на границе сжимаемой зоны σzр ≤ 0.5σzg; влияние котлована не учитывается.

Если ориентироваться на допустимую погрешность в 0.1–0.15, зона влияния соседнего фундамента для фундамента Ф1 и Ф2 примерно одинакова – Lu = ~6 м.

По теории упругости соответствующие значения: для Ф1 Lu = ~6 м,

для Ф2 – Lu > 8 м.

В прежнем нормативе (НиТУ 16–48 [2]) для учета взаимного влияния соседних фундаментов приводилась формула L ≤ Lu = 2 (P / pб), где

Р – усилие на влияющий фундамент; рб – бытовое давление на границе сжимаемой толщи влияемого фундамента.

Значения для Ф1 и Ф2: РФ1 = 180 кН и РФ2 = 270 кН; рб = 135 кПа и рб (σzg) = 145 кПа, предельные расстояния для учета взаимного влияния фундаментов Lu = 9 м для Ф1 и Lu = 7 м для Ф2. Эти значения примерно в 1.5–2 раза больше рассчитанных по СП 22. На это ранее указывалось в статье [10]. Если же учесть влияние котлована и разномодульности, разница расстояний Lu и осадок Sо уменьшится еще в ~1.5 раза.

Таблица 5.11 Взаимное влияние осадок S квадратных фундаментов

Вывод: влияние котлована и коэффициента разномодульности следует учитывать в расчетах взаимного влияния фундаментов.

Общие выводы по результатам расчетов осадок. Выполненный анализ свидетельствует о том, что все новые факторы в последней редакции главы СП 22, кроме учета полного давления по подошве фундаментов, приводят к уменьшению рассчитанных осадок против ранее действующих нормативов – как за счет увеличения условия на границе

187

сжимаемой толщи Нс с σzp = 0.2σzg до σzp = 0.5σzg, так и, особенно значительно, за счет влияния котлована, его размеров и коэффициента разномодульности λ.

Вероятная причина принятия в главе СП 22 решений о значительном уменьшении расчетных деформаций в том, что характеристики сжимаемости грунтов, получаемые в лабораторных и полевых испытаниях, оказываются существенно заниженными против значений, которые получают при уточнении таких характеристик по результатам наблюдений за деформациями (осадками, кренами) реальных объектов строительства.

В результате проведенного анализа можно уточнить ряд положений норматива СП 22 относительно факторов, влияние которых необходимо признать существенными:

1)условия, при которых второе слагаемое формулы (5.8) следует учитывать;

2)размеры котлована и место в нем фундамента требуют четкого определения;

3)положение расчетной точки требует уточнения или пересмотра;

4)метод ЛДС требует уточнения или изменения;

5)наличие котлована следует учитывать в расчетах взаимного влияния фундаментов;

6)погрешности использования принципа суперпозиции в механике грунтов значительны;

7)возможные предложения об учете ряда положений норматива СП 23 (о переменном коэффициенте β, зависимости модуля деформации от размеров фундаментов и др.) требуют дополнительного изучения и обсуждения.

Все выводы проведенного анализа подлежат уточнению:

– при изменении модуля Е, но с сохранением указанных в табл. 5.6

и5.7 пропорций;

– при изменении давления р возможна корректировка выводов за счет некоторого изменения границы сжимаемой толщи Нс.

Вопрос о достоверности определения характеристик грунтов будет обсуждаться в 9-й лекции.

7 Определение крена фундаментов

При действии внецентренной нагрузки крен i фундамента, опирающегося на однородное основание, определяют по формуле, полностью вытекающей из решения теории упругости:

188

где D = (1 – ν2) / Е; ke – коэффициент, зависящий от отношения η = l / b (табл. 5.12); Е и v – соответственно модуль деформации коэффициент поперечной деформации; N – вертикальная составляющая равнодействующей нагрузок в уровне подошвы фундамента; е – эксцентриситет; а – диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента в направлении момента; для многоугольного фундамента площадью А рас-

Кроме того, согласно указаниям СП 22 и других нормативов, при определении кренов следует учитывать заглубление фундамента, жесткость надфундаментной конструкции, возможность увеличения эксцентриситета нагрузки из-за наклона фундамента.

Расчеты кренов ведутся для основных сочетаний постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Величина крена складывается из двух составляющих i = il + is, где il – крен от действия постоянных и длительных нагрузок; is – крен от действия кратковременных (например, ветровых) нагрузок.

При определении il норматив рекомендует использовать значения модуля деформации Е, а при определении is – модуля упругости, который рекомендуется принимать Ео = 5E для скальных грунтов и Ео = 8E для нескальных (т.е. коэффициенты принимаются соответственно λ = 5

иλ = 8).

Ксожалению, нормативов, которые регламентировали бы дополнительные расчеты (учет заглубления фундамента, жесткости строения, увеличения эксцентриситета нагрузки) на сегодня практически нет – есть только рекомендации указанных выше нормативов, целиком основанные на решениях теории упругости. В целом же расчеты кренов – наименее изученная область в механике грунтов, пока не имеющая достаточной экспериментальной проверки.

189

8 Расчеты осадок в нелинейной стадии работы грунта. Способы определения нелинейных деформаций

Различные методы определения осадок в линейной стадии работы грунта на сегодня можно считать достаточно надежными, хотя и содержат некоторые противоречия, которые продолжают обсуждаться и постепенно устраняться. Собственно это главная задача механики грунтов, имеющая непосредственное практическое приложение при расчетах осадок фундаментов, их неравномерности, кренов.

Выход за пределы линейных зависимостей S = f (p), т.е. в область Ркр (R) < р < Рпр для грунтов, как и подобных же зависимостей для других материалов (стали, бетона) – актуальная задача науки и практики, характеризующаяся желанием повысить экономичность проектных решений, разумеется, не снижая надежности решений.

Главный вопрос – насколько далеко можно выйти за пределы границы Ркр = ~R, не опасно ли это. Именно на этой границе перестают действовать законы линейной механики грунтов и начинают действовать новые законы – нелинейной механики, прочности и проч. Многие специалисты в области нелинейной механики решают эту задачу на основе законов деформационной теории, ассоциированного или неассоциированного законов течения, различных видов условия прочности, используя различные компьютерные программы.

Каждый из специалистов получает решение задачи в сколь угодно большом диапазоне давлений, но при этом использует новые (часто известные только этому специалисту) значения исходных параметров той или иной модели грунта, почти никогда не совпадающие со стандартными характеристиками.

Пока не решены вопросы учета начального напряженного состояния (введением коэффициентов переуплотнения OCR – КПУ или другим способом), ползучести грунтов, геометрической нелинейности. Вопрос о возможности (и целесообразности) учета коэффициентов переуплотнения OCR – КПУ показан в приложении Б.

Если же специалист имеет результат конкретного испытания грунта штампом, плитой, сваей и др., он, как будет показано далее, всегда может любой результат расчета «подвести под ответ», подбирая нужные параметры, произвольно меняя граничные условия и др. Поэтому теоретическое решение задачи на сегодня можно считать далекой от разрешения и, тем более, от практического использования.

Далее рассматриваются три известных практических способа определения деформаций в нелинейной стадии работы грунта, ха-

рактерные для подобного рода сложных инженерных задач, когда теория не дает устойчивого и надежного результата. Способы предполага-

190