книги / Сопротивление грунтов (некоторые лекции по курсу Механика грунтов )

Рассматривается откос длиной L = 15 м высотой Н = 10 м, сложенный грунтами с удельным весом γ = 19 кН/м3, удельным сцеплением с = 16.3 кПа иугломвнутреннеготренияφ=17°(рис.7.5).

Рис. 7.5. Правило нахождения наиболее опасного центра вращения

Первое положение точки центра вращения Оij находят одним из способов:

– в точке, лежащей на прямой А–Б, проведенной, как показано на рис. 7.5, от точки на глубине 2Н и на удалении на 4.5Н вправо от начала координат и пересечения двух вспомогательных прямых, наклоненных под углами β1 и β2; по этому рисунку были приняты координаты Х0 = 3.5 м,

Y0 = 16 м;

– по графикам Янбу на рис. 7.6 (Nilmar Janbu – знаменитый норвежский геотехник, 1921–2013). По этим графикам при λ = (γ Н tg φ /с = = 19 · 10 · tg 17) / 16.3 = 3.56 и β = 33.7° можно найти близкие к полученным по рис. 7.5 координаты Х0 = 0.25 Н = 2.5 м, Y0 = 1.65 Н = 16.5 м;

при учете удельного веса с учетом взвешивания γsb = 10 кН/м3, λ = 1.88 и того же угла откоса β = 33.7° значения координат центра почти такие

же: Х0 = 2.0 м, Y0 = 15.0 м.

В расчетах М.Ф. Котова были приняты координаты Х0 = 3.5 м, Y0 = 16 м и получены следующие коэффициенты устойчивости по различным ситуациям, показанным на рис. 7.5 и далее в табл. 7.3 номерами

вкружках:

–1-й вариант: для необводненного откоса без подземной воды – kst, min = 1.35;

231

–2-й вариант: для обводненного откоса (принято, что откос является берегом затопленного на всю высоту водоема) – kst, min = 1.70;

–3-й вариант: для откоса при фильтрационном потоке с перемен-

ным уровнем LW – kst, min = 1.18.

Причем отмечается, что упрощенная расчетная схема может при-

вести к погрешности в оценке kst примерно в 10 %.

М.Ф. Котовым проведен анализ влияния некоторых параметров расчетной формулы (7.9). Например, если в упрощенном варианте расчета не учитывать углы αi (т.е. в формуле (7.9) принять cos αi = sin αi = 1), коэффициент kst меняется только с 1.35 до 1.32.

Более подробный анализ результатов расчетов в примере приведен в табл. 7.3.

Кроме приведенных выше «ручных» расчетов М.Ф. Котова, в этой таблице приведены результаты расчетов по программе КЦП, предусматривающей поиск kst, min при произвольном числе отсеков n в пределах «маятника» (от 5 до 50).

Программный поиск kst, min ведется методом направленного координатного спуска (НКС). По схеме на рис. 7.5 или по графикам Янбу на рис. 7.6 задается начальное положение координат центра вращения О (х1; y1) и вычисляется начальное значение kst, 1, после чего программно меняется положение одной из координат центра (например, Х) с заданным шагом хi (от 1 до 3–4 м) до тех пор, пока при движении по этой координате не будет найдено положение центра, соответствующего локальному минимуму kst, min Х; при этом первоначально принятый шаг хi как угодно уменьшается, в том числе с изменением знака. Далее происходит переход к подобному же анализу по координате Y для поиска нового локального значения kst, min У. При необходимости программа возвращается к повторению анализа по координате Х, затем Y и т.д. Возможны и другие методы нахождения минимума – направленного, градиентного спуска и проч.

Для оценки результатов «ручных» расчетов в табл. 7.3 приведены расчеты как при принятом М.Ф. Котовым числе отсеков n = 5, так и при значениях n от 10 до 50.

Кроме описанных выше ситуаций, дополнительно приведены результаты расчетов необводненного откоса с учетом сплошной поверхностной нагрузки q = 50, 20 и 10 кН/м3.

Из таблицы можно сделать выводы относительно влияния на kst, min:

–результатов ручного и программного расчетов: отмечается как различие в первом расчете, так и почти полное совпадение во втором;

–числа отсеков n: точность расчетов повышается, но незначительно;

–поверхностной нагрузки q: с ростом нагрузки kst, min соответственно уменьшается;

233

–появления в откосе фильтрующей воды: устойчивость сущест-

венно снижается: в расчетах М.Ф. Котова kst, min уменьшается с 1.35 до 1.18, на 13 %; в расчетах методом НКС – с 1.27 до 1.04, на 18 %;

–достоверности установления начального положения координат центров вращения по графикам и таблицам: показанные на рис. 7.5 положения рассчитанных координат центров для трех ситуаций (обозначенным цифрами в кружках 1, 2 и 3), а также двух значений по графику Янбу на рис. 7.6 (обозначенный буквой Я, также в кружках), несколько отличается от положения линии А–Б, но различие не следует считать существенным.

Выводы по результатам расчета откоса. При оценке результатов расчетов следует ориентироваться на требуемое нормативом [3] условие устойчивости для рассматриваемого откоса:

где γc = 0.8–1.0 – коэффициент условий работы (принято γc = 0.9); γn = 1.20; 1.15 или 1.10 – коэффициент надежности для сооружений I, II и III уровней ответственности (принято γn = 1.10).

Из сравнения полученных kst, min и нормируемых значений [kst] следует признать:

–необводненный, сухой откос – устойчивым: kst, min = 1.23…1.35 > [kst] = 1.22;

–обводненный откос – устойчивым: kst, min = 1.70…1.91 > [kst] = 1.22;

–откос с фильтрующей водой – неустойчивым: kst, min = 1.04…1.18 < [kst] = 1.22;

–необводненный, сухой откос – устойчивым, но только при нагрузке

на его поверхности не более q = 10 кН/м3: kst, min = 1.23 > [kst] = 1 22.

2. Метод прислоненных откосов. Сущность метода достаточно проста: откос разбивается на несколько отдельных блоков, границы между ними должны соответствовать профилю подстилающих грунтов, по которым возможно его скольжение.

Для каждого i-го блока в общем случае учитываются вертикальные нагрузки: внешние Gi и нагрузки от собственного веса грунта Qi, которые раскладываются на нормальную Ni и касательную Ti составляющие вдоль линий скольжения, проходящих под углом αi к горизонту.

Смещению каждого блока препятствуют силы трения и сцепления грунта вдоль линии скольжения по закону Кулона, которые могут быть различными в основании отдельных блоков и в самих блоках.

Удерживающим фактором для всех блоков, кроме верхнего, также служит давление со стороны нижерасположенного блока Еi–1, определяемое по формулам для активного и/или пассивного давления и учиты-

234

ваемое в общем уравнении при оценке соотношения сдвигающих и удерживающих сил в каждом блоке.

Ниже рассматривается пример анализа устойчивости откоса, которой приводится во многих источниках (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Схема к анализу устойчивости прислоненного откоса

Откос длиной 23.2 м и высотой 12.3 м, сформированный на ступенчатом склоне с общим наклоном α = 28°, представлен насыпным суглинком, уплотнение которого велось по мере отсыпки транспортными средствами. Подземная вода в пределах откоса отсутствует.

Соответственно меняющимся углам наклона склона для анализа устойчивости откос разделен на 5 блоков (нумерация с вершины откоса). Принято, что в основании двух верхних блоков 1 и 2 залегает пластичная супесь – более слабый грунт по прочности на сдвиг, чем грунт самого откоса, а в основании трех нижних блоков 3, 4, 5 – твердая глина, напротив, более прочный грунт. Таким образом, для рассматриваемого прислоненного откоса кинематически возможная схема разрушения: для двух верхних блоков – сдвиг по слою супеси, а для трех нижних – сдвиг по суглинку самого насыпного слоя.

При оценке устойчивости прислоненного откоса использовано ранее принятое допустимое нормативом [3] значение коэффициента устойчивости [kst] = 1.22.

Анализ начинается с двух верхних блоков 1 и 2, расположенных на слое слабой супеси.

Анализ устойчивости блоков 1 и 2. Из анализа результатов расче-

тов, приведенных в табл. 7.4, следует, что блок 1 по характеристикам супеси неустойчив: он имеет коэффициент устойчивости kst = 0.71 < 1 и создает на блок 2 горизонтальное давление Е1 = 33.4 кН, которое имеет две составляющих – наклонную Еφ под углом φ = 24° и вертикальную Тφ.

235

Но блок 2 с меньшим углом наклона основания к горизонту (α2 = 41° против α1 = 10°) имеет более высокий коэффициент kst = 2.39.

Несущая способность его основания на сдвиг за вычетом дефицита в блоке 1 (33.4 кН) обеспечивает запас устойчивости по горизонтальному давлению Е2 – Е1 = 62.9 – 33.4 = 30.5 кН, что исключает силовое воздействие на блок 3.

Общий коэффициент устойчивости системы из двух блоков

kst = 1.28 > [kst] = 1.22.

Кроме того, в нижних строках табл. 7.4 приведены расчеты устойчивости системы их этих блоков по наклонной под углом αГ–Е = 27° линии Г– Е, проходящей в слое насыпного грунта и по которой мог бы произойти гипотетический сдвиг. При анализе баланса сил, учитываемых при сдвиге, исключен вес части треугольной фигуры Г–Д–Е, обращенной углом вниз (QГ–Д–Е = 159.6 кН). Коэффициент устойчивости системы по этой схеме значительно выше (kst = 2.36), а сама проверка имеет формальный характер.

Еще одно обстоятельство: возможному и реальному сдвигу блока 1 будет препятствовать сначала активное, а при смещении более 35–65 мм (1/50…1/100 от высоты h1 = 3.1 м) – достаточно высокое (за счет сил связности суглинка), но фактически нереализуемое пассивное давление Еп > 200 кН со стороны блока 2.

236

Общий коэффициент устойчивости системы из двух верхних блоков kst определяется отношением сумм всех удерживающих ƩF1–2 сил и сдвигающих ƩТ1–2 сил этих блоков по плоскостям скольжения:

kst = ƩF1–2/ƩТ1–2 = 170.4/132.7 = 1.28 > [kst] = 1 22.

О достаточной устойчивости блоков 3, 4, 5 свидетельствует также положительный баланс горизонтальных составляющих давления, пре-

пятствующих смещению – ƩЕ1–2 = –19.0 + 61.9 = +42.9 кН > 0.

на серым тоном).

Анализ устойчивости блоков 3–5. Из анализа результатов расчетов, приведенных в табл. 7.5, следует, что блок 3, нагруженный нагрузкой q = 30 кН/м3 на поверхности (равнодействующая G = 147 кН), по характеристикам прочности насыпного грунта имеет коэффициент устойчивости kst = 0.84 < 1 и создает давление на блок 4 Е3 = 35.1 кН.

237

Но блок 4 с меньшим углом наклона основания (α4 = 23° < α3 = 31°) имеет достаточно высокий коэффициент kst = 1.81. Несущая способность его основания за вычетом ее дефицита в блоке 3 (35.1 кН) обеспечивает запас устойчивости по горизонтальному давлению Е4 – Е3 = 76.8 – 35.1 = = 41.7 кН, что исключает силовое воздействие на блок 5 (рис. 7.9).

Рис. 7.9. К анализу устойчивости блоков 3–5

Общий коэффициент устойчивости системы из трех нижних блоков kst определяется отношением kst = ƩF3–5/ƩТ3–5 = 549.1/370.1 =

= 1.48 > [kst] = 1 22.

Также отмечается положительный баланс горизонтального давле-

ния ƩЕ3–5 = –35.1 + 76.8 + 45.9 = 87.6 кПа > 0.

Выводы по результатам анализа прислоненного откоса. Система из пяти блоков откоса имеет достаточно высокий коэффициент устой-

чивости: kst = ƩF1–5/ƩТ1–5 = 719.5/502.8 = 1.43 > [kst] = 1 22. Баланс гори-

зонтальных составляющих здесь также положительный: ƩЕ1–5 = +42.9 + + 87.6 = +130.5 кН > 0. Однако потеря устойчивости откоса возможна, если по каким-либо причинам на откос произойдет воздействие внешних факторов, например, замачивания или подмыва подземными водами.

В случае такого воздействия, как показано на рис. 7.7, может произойти смещение нижнего блока 5; за ним последует сползание под углом естественного откоса верхней части грунта блока 4, в результате чего из общего баланса выпадут удерживающие силы блока 4 и, как результат, потеря устойчивости блока 3, лишенного поддержки со стороны блока 4. Затем без поддержки блоком 3, может последовать показан-

238

ное на рис. 7.8 обрушение верхней части блока 2, а за ним и блока 1, не имеющего запаса собственной устойчивости.

Такова возможная гипотеза потери устойчивости всего прислоненного откоса.

Примеры аварий с подобным исходом и большими последствиями приведены далее.

5 Два примера образования катастрофических оползней

Выше отмечалась опасность подмыва, когда нижний блок может оторваться от второго блока независимо от формально устойчивого склона в целом. А далее по принципу «домино» может произойти лавинообразное обрушение второго и последующих блоков. Точно такая же ситуация, когда обрушение начинается с нижнего блока, может возникнуть и в откосе, рассчитанном методом КЦП.

1. Обрушение части 5-этажного жилого дома в г. Кургане. На рис. 7.10 показаны результаты анализа устойчивости высокого берега реки Тобол в г. Кургане, где в январе 1983 г. произошло обрушение части 5-этажного кирпичного общежития, имеющего продольные несущие стены и сборные перекрытия. Дом строился в 1972 г.; тогда берег находился в 35 м от дома, а в момент обрушения берег приблизился к дому на 5–7 м.

Рис. 7.10. Анализ обрушения склона (г. Курган, 1983): ТМ – тепломагистраль; ТУПВ – созданный ею техногенный уровень подземных вод

В основании залегают лессовидные грунты – суглинки III надпойменной террасы реки, имеющие небольшую просадочность при возможном замачивании.

Обрушение затронуло 1/4 часть дома, включая наружную стену, обращенную к реке, и все плиты перекрытий на этой части (при этом погибло 11 человек), но продольная несущая стена сохранила устойчивость.

Причина обрушения – многолетние утечки горячей воды к реке из тепловой магистрали, проходящей с внешней стороны дома. Стекающая

239

к реке вода долгое время и незаметно для людей подмывала нижнюю часть склона, что сопровождалось ослаблением и постепенным выносом грунтов в русло реки. Многолетнее воздействие горячей воды подтверждает образовавшийся колокол воды, обозначенный на рис. 7.10 как УТПВ (уровень теплой подземной воды), а также высокая (до 70 °С) температура грунта ниже образовавшегося УТПВ.

Процесс приближения склона реки к дому люди визуально не ощущали, поскольку после строительства дома не было сделано какойлибо организации склона, устройства предусмотренных проектом противооползневых свай, дорожек, насаждений и др. Известно, что по локальному нарушению дорожек (и даже любых мелких построек на склоне) можно было бы судить о постепенном нарастании опасности обрушения склона.

Из расчетов (выполнены по программе «ОТКОС» на основе кинематически возможной схеме метода КЦП) следует, что первоначальная устойчивость склона и безопасность дома были вполне обеспечены: об

этом говорит коэффициент устойчивости kst(0) = 1.76 > [kst] = 1.3, если

принять край поверхности обрушения по дальней от реки стены дома. Однако, как свидетельствовали очевидцы аварии, обрушение склона происходило в три стадии. Сначала обрушилась 1-я (нижняя) часть склона, где грунты были ослаблены утечками из теплотрассы; коэффициент ус-

тойчивости здесь kst(1) = 0.89 << 1.0. Затем сразу же, по упомянутому выше принципу «домино», обрушилась 2-я часть склона, где kst(2) = 0.91 < 1.0, и наконец – 3-я, где kst(3) = 0.93 < 1.0, причем поверхность обрушения дос-

тигла только границы фундаментов внутренней продольной несущей стены, но не достигла внешней стены, что предотвратило обрушение 3/4 дома и спасло жизни около 250 жителей в этой его части.

2. Обрушение нескольких зданий в г. Днепропетровске. Подоб-

ные же примеры последовательного обрушения склонов наблюдались и в других городах.

Огромный общественный резонанс получило обрушение нескольких крупных объектов: 9-этажного дома, школы, двух детских садов, многих индивидуальных домов и гаражей, которое произошло в 1987 г. в Днепропетровске [8]. Здесь грунтовая толща была сложена лессовидными супесями и суглинками, имеющими характерную для местных грунтов значительную просадочность.

Причина обрушения та же – многолетние утечки воды из водонесущих коммуникаций в овраг с ручьем, находящийся ниже по склону. Стекающая в овраг вода долгое время подмывала нижнюю часть склона, что сопровождалось ослаблением и постепенным выносом грунтов в ручей.

240