Влияние внешних цепей на параметры контура

Приведенные соотношения и расчетные формулы справедливы для случая, когда внутреннее сопротивление генератора R_Г равно нулю, а сопротивление нагрузки, подключенной к контуру, бесконечно велико.

Если контур питается от генератора с конечным внутренним сопротивлением R_Г (рис. 4), а параллельно, например, конденсатору, подключено сопротивление нагрузки R_Н, то добротность такого контура равна Q_ЭКВ уменьшается, а полоса пропускания S_ЭКВ увеличивается.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

По конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории параллельного контура.

Параллельный контур состоит из параллельно-соединенных катушки индуктивности и конденсатора. Электрическая модель контура изображена на рис.5.

По конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории параллельного контура .

Сопротивление потерь контура моделируется сопротивлением R₀. Это сопротивление можно оценить в сравнении с сопротивлением потерь R последовательного контура

(7)

Параллельный контур нужно подключать к генератору тока (с большим внутренним сопротивлением R_ГЕН). На рис.5 в качестве генератора тока включен источник ЭДС с внутреннем сопротивлением R_ГЕН>> R₀ .

Цепь является Г- образным четырехполюсником. Коэффициент передачи делителя равен

–комплексная проводимость контура. Мнимая часть проводимости на частоте ω₀ равна нулю .

Частота ω₀ = 1/√LC называется резонансной частотой. Она совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура.

На резонансной частоте ω₀ проводимость контура резистивная и минимальная G₀ = 1/R₀. Модуль коэффициента передачи цепи на рис. 5 на резонансной частоте равен

Для того, чтобы источник сигнала не влиял на форму (параметры контура) частотных характеристик, нужно выполнять условие R_ГЕН >>R₀.

При этом условии в схеме на рис. 5 коэффициент передачи K(ω₀) << 1, но сопротивление контура будет максимальным Z_к(ω₀) = R₀.

Связанные колебательные контура

По конспекту лекций и любому учебнику по курсу ОТЦ, например [1], ознакомиться с основами теории связанных контуров.

Работа посвящена изучению формы частотных характеристик при разных значениях параметра элемента связи.

Связанными контурами называется цепь (система), составленная из одиночных контуров, соединенных между собой элементом связи - С_СВ, L_СВ и др.

В зависимости от типа элемента связи, различают контуры с трансформаторной, емкостной, индуктивной и комбинированной (индуктивно-емкостной)связями.

В лабораторной работе исследуются связанные контуры с внешней емкостной связью. На рис. 6, а) изображена принципиальная схема, а на рис.6, б) – схема замещения (учтены потери R в двух контурах).

Комплексный коэффициент передачи по напряжению K_u(jω) можно рассчитать по схеме замещения (рис. 6, б). Если принять, что контуры одинаковые, т.е.L₁ = L₂ = L, C₁ = C₂ = C, R₁ = R₂ = R,Q₁ = Q₂ = Q, то модуль коэффициента передачи (АЧХ)K_U(a) будет равен

K_u (a)=, (8)

где a=– обобщенная расстройка,

ω₀ =– резонансная частота одиночного контура;

–добротность контуров;

A=k_свQ– фактор (параметр ) связи;

k_СВ=– коэффициент связи;

при C_СВ <<Ck_СВ ≈ C_СВ / C.

На основании приведенных формул можно оценить значение емкости связи C_СВпри заданных обобщенных параметрах связанных контуров

. (9)

На резонансной частоте a(ω₀) = 0, φ(ω₀). = 0. Коэффициент передачиK_u(jω₀) = K₀ = зависит от фактора связиA.

Форма АЧХ также зависит от величины фактора связиA.На рис.7. изображены нормированные АЧХ связанных колебательных контуров с трансформаторной связью при разных значениях фактора связи.

Различают три степени связи: A < 1 – слабая связь; A = 1 – оптимальная связь; A > 1 – сильная связь.

При слабой связи (А < 1)максимум АЧХ наступает на резонансной частоте. С увеличением фактора связи максимум АЧХ растет и приА = 1 достигает наибольшего возможного значенияK_0max.

Степень связи, при которой А= 1, называетсяоптимальнойпоскольку при дальнейшем увеличении фактора связи коэффициент передачи на резонансной частотеK₀уменьшается.

При сильной связи (A > 1) АЧХ приобретают вид «двугорбых» кривых (рис.7). Максимальное значениеK_0max(ω_СВ) достигается на так называемыхчастотах связи

. (10)

Частоты связи отличаются от резонансной частоты одиночных контуров, зависят от фактора связи и располагаются справа и слева от f₀.

С увеличением Арасстояние между максимумами по оси частот увеличивается, т.е. увеличивается полоса пропускания, а значениеК₀уменьшается. ПриА> 2.41Ко становится меньше уровня отсчета полосы пропускания 0.707 К_оmахи полоса пропускания связанных контуров распадается на два участка.

Появление двух максимумов на частотной характеристики связанных контуров объясняется тем, что при сильной связи один контур заметно влияет на параметры другого тем, что вносит в него добавочное сопротивление. Оно меняет резонансное сопротивление каждого контура, т.е. контура оказываются расстроенными относительно f₀. Чем большеA– фактор связи, тем больше расстройка контуров.