4. Порядок выполнения лабораторной работы и обработки экспериментальных данных

4.1. Свободные колебания модели (в воздухе)

Для изучения свободных колебаний модели вне влияния жидкости модель устанавливается на полу лаборатории. Опыты и расчеты ведутся в следующей последовательности:

4.1.1. Экспериментальный период свободных колебаний Т_ОВ=с.

4.1.2. Экспериментальная частота свободных колебаний модели.

Ω_ов = 2π/T_{ов, c}^-1 (16)

4.1.3. Коэффициент жесткости верхнего конца стержня при поперечном смещении:

С_ж=F/S, H/м (17)

где: S= м-смещение верхнего сечения стержня;

F= H– усилие при смещении.

4.1.4. Расчетом определяется обобщенная масса модели в воздухе по формуле (15)

М^*_ов= кг.

4.1.5. Определяется теоретическое значение частоты собственных колебаний

Ω_от = √С_ж / М^*_{ов, с}^-1 (18)

Находится погрешность в определении собственной частоты

Δ_­Ω = 100│Ω_ов – Ω_от│ / Ω_ов = % (19)

4.1.6. Экспериментально определяется декремент свободных колебаний в воздухе:

ln(A_к/А_н)

δ_в = - 2N (20)

где А_н = мм – начальная амплитуда;

А_к = мм – конечная ам-

Рис.8. Натуральный логарифм отношения амплитуд

плитуда;

N= -количество полных циклов зарегистрированных колебаний.

График функций натурального логарифма в требуемых пределах приведен на рис.8.

4.2. Свободные колебания модели в воде.

Лабораторная установка помещается в чашу бассейна. Затем при отсутствии волнения и бех добавления каких-либо дополнительных грузов повторяются опыты, в процессе которых измеряются и вычисляются:

4.2.1. период свободных колебаний в воде Т_о= с.

4.2.2. Частота свободных колебаний в воде

Ω_о 2π/T_о , с^-1 . (21)

4.2.2.1. В случае значительного (более 5 %) расхождения в частотах свободных колебаний модели в воздухе fi_0Bи в воде П„ обобщенную массу можно откорректировать с учетом присоединенной массы жидкости

М^*_о=М^*_ов(Ω_{ов /} Ω_о)² , кг (22)

При меньшем расхождении корректировку можно не проводить, считая, что обобщенная масса в жидкости практически не изменилась, т.е. М* = М*о_В.

4.2 3. Декремент свободных колебаний в воде

(23)

где А_н-мм - начальная амплитуда;

А_к=мм - конечная амплитуда;

N= - количество полных циклов зарегистрированных

колебаний.

Величины Ω_овиΩ_о, а такжеδ_виδ_жсопоставляются и делается вывод о влиянии жидкости на величину частоты и декремента свободных колебаний.

4.3. Вынужденные колебания модели на регулярном волнения:

4.3.1.. Включается волнопродуктор и устанавливается волновой режим (приблизительно V=120-130 вольт питания электромотора). Определяются параметры регулярного волнения:

период τ= с; круговая частотаω=2π/τ= с^-1.

2. На верхнюю площадку добавляются дополнительные грузы (величина гирек 100 - 200 г, в зоне резонанса для улучшения точности можно добавлять и меньшие грузы). Общая масса добавленных грузов должна составить порядка 1 кг. После стабилизации раскачивания модели с конкретным дополнительным грузом определяется амплитуда колебаний верхней площадки. Величины масс и амплитуд заносятся в строки 1 и 2 табл. 2.

3. По завершении измерений волнопродуктор отключается и на тихой воде определяются периоды свободных колебаний модели для тех же значений дополнительных грузов, которые записаны в строке 1 таблицы 2. Данные замеров заносятся в строку 3.

4.3.4. В табл. 2 проводятся вычисления, необходимые для определения коэффициента динамичности. Для увеличения точности в строке 6 делается поправка на изменение обобщенной массы установки вследствие приема размещенных на верхней площадке небольших фиксированных дополнительных грузов. В строке 7 делается приближенная корректировка при расчете коэффициента динамичности, для чего вводится коэффициент

R=Ua_o/U_ст=k_д (при ω/ Ω_о= по рис 5. Для δ=0.157) (24)

Это делается потому, что, строго говоря, перемещение U_a, относительно которого определяется коэффициент динамичности, не является статическим.

4.3.5. Для резонансного режима (U_max) определяется ориентировочная величина логарифмического декремента (по вынужденным колебаниям) по формуле

δ_{вк =} π/2k д_max (25)

Она сопоставляется с величиной δ, найденной путем обработки свободных затухающих колебаний (см. п. 4.2.3).

4.3.6. На графике (см. рис. 9) строится зависимость экспериментального

коэффициента динамичности k_д=f(ω/ Ω).

Из наблюдений за поведением модели во время эксперимента и рассмотрения графика коэффициента

динамичности следует, что воздействие волнения может приводить к значительным динамическим раскачиваниям МСБП. На рис.10 представлены типичные графики спектральной плотности профиля морского волнения S_η(ω) и пульсаций

скорости ветра S_w(ω) в процессе развития и возрастания силы шторма на Каспийском море (7 и 12 баллов соответственно). В данном случае максимальные ординаты графиков этих спектров показывают, на каких частотах ветро-волновые воздействия переносятся с наибольшей энергией. Из рассмотрения рис. 10 можно заключить следующее: - с увеличением интенсивности шторма максимальные ординаты спектров как волнения, так и пульсации скорости ветра смещаются в сторону более низких частот, т.е. ветро-волновые воздействия приобретают все большие и большие периоды;

- с ростом частоты со интенсивность энергии волн и порывов ветра быстро уменьшается.

Периодичность воздействия волнения и сильная порывистостьветра которые наблюдается во время ураганных штормов, существенно усугубляют динамичность ветро-волновых воздействий. Поэтому при проектировании МСЫ1 и СГ1БУ стремятся обеспечить сравнительно небольшие величины периодов их

собственных колебаний (Т<5 секунд или собственные частоты Ω>1.25 с^-1), что гарантирует от возможности наступления резонанса со сколько-нибудь значимыми волнами. Высота волн с таким небольшим периодом, как правило, не превышает 5-6 м, они не несут большой энергии и не представляют существенной опасности по сравнению с экстремальными (расчетными) волнами высотой 12 - 14 м, имеющими место при 12-балльных штормах.

График k_д на рис.10 является «символом» динамической реакции морского сооружения. Видно, что его экстремум не должен совпадать по частоте с максимумами спектров ветро-волновых воздействий, иначе раскачивания МСБП могут стать чрезмерно большими и потому опасными.