2. Построение эпюр шарнирного и крутящего моментов

Типовое сечение руля направления:

q_i – распределенная аэродинамическая нагрузка в i-м сечении

Т – усилие от тяги управления

R_k – реакция опоры в k-м сечении

Координаты центров давления:

x_di = 0,292 b_i

	Сечение корневой части	Сечение у 1ой опоры	Сечение у 2ой опоры	Сечение у 3ей опоры	Сечение концевой части
xдi	0,355	0,329	0,265	0,149	0,102
xовi	0,243	0,225	0,182	0,102	0,07
xжi	0,299	0,277	0,224	0,126	0,086

		Сечение корневой части		Сечение у 1ой опоры		Сечение у 2ой опоры		Сечение у 3ей опоры		Сечение концевой части
mш, Н	-7383,84		-6331,28		-4126,13		-1309,05		-611,72
mкр, Н	-3691,92		-3165,64		-2063,06		-654,52		-305,86

М_{кр Ri} = R_i (x_oв - x_ж)

М_{кр R1} = 1547,56 Н∙м

М_{кр R2} =1731,918 Н∙м

М_{кр R3} = 722,5287 Н∙м

Из условия, что шарнирный момент на качалке управления равен шарнирному моменту от аэродинамической нагрузки, находим усилие в качалке управления:

∑M_ш = (m_шk + m_ш0)* l_0-k /2 = -9594,67 H*м

h_T = h_ж = 0,0365 м

T = ∑M_ш/ h_т = -262867,58 H

В сечении, где установлена качалка управления, будет действовать крутящий момент от силы Т:

M_крT = T* h_т = -9594,67

H*м

M_кр0 = 0 Н

M_кр1л = (((q₀ + q₁)/2)* l_0-1)*(x_d1 - x_ж) = 823,04 Н*м

M_кр1п = M_кр1л + M_крR1 + M_крT = -7224,07 Н*м

M_кр2л = M_кр1п + (((q₁ + q₂)/2)* l_1-2)*(x_d2 - x_ж) = -5838,48 Н*м

M_кр2п = M_кр2л + M_крR2 = -4106,56 Н*м

M_{кр3л =} M_кр2п + (((q₂ + q₃)/2)* l_2-3)*(x_d3 - x_ж) = -3107,45 Н*м

M_кр3п = M_кр3л + M_крR3 = -2384,93 Н*м

M_крk = 0 Н

Построим эпюры шарнирных и крутящих моментов:

7. Расчет на прочность

Лонжерон будем изготавливать из материала ЭЛУР – П – А (ВК – 36р).

Его характеристики:

σ₁ = 880*10⁶ Н/м²

σ_-1 = 880*10⁶ Н/м²

σ₂ = 44*10⁶ Н/м²

σ_-2 = 115*10⁶ Н/м²

τ₁₂ = 73*10⁶ Н/м²

δ_{монослоя} = 0,13 мм

Рассчитаем потребную площадь сечения поясов лонжерона.

Максимальный изгибающий момент: M_xmax = 5118,98 Н*м

Высота стенки лонжерона: H_л = 0,95H = 0,95*0,0336 = 0,032 м

Находим осевое усилие в поясе лонжерона:

S = M_xmax/ H_л = 159968 Н

Потребная площадь пояса лонжерона рассчитывается из условия:

F_пл ≥ S/ σ_-1 = 181,78 мм²

Принимаем площадь сечения пояса лонжерона: F_пл= 180 мм²

Пояс будет представлять собой профиль прямоугольного сечения с размерами 36х5 мм. Армирование поясов лонжерона: 26 слоев углеткани (при объемном содержании связующего 45%); направление основы – вдоль размаха.

Определяем потребную толщину стенки лонжерона.

Максимальное перерезывающее усилие: Q_zmax = 22270 Н

Находим погонное касательное усилие в стенке лонжерона:

q_о = Q_zmax/ H_л = 695937,5 Н/м

Находим потребную суммарную толщину стенки лонжерона:

δ_ст∑ ≥ q_о/ τ₁₂ = 9533,4*10^-6 м = 9,533 мм

Принимаем толщину стенки лонжерона: δ_ст∑ = 10 мм

Армирование стенки лонжерона: с внутренней и внешней стороны будет выложено по 8 слоев углеткани и между ними слой сотового заполнителя. Стенка лонжерона будет иметь вид:

Наружные слои обшивки будем изготовлять из материала Т-10-14

(ВК-36р).

Его характеристики:

σ₁ = 560*10⁶ Н/м²

σ_-1 = 560*10⁶ Н/м²

σ₂ = 350*10⁶ Н/м²

σ_-2 = 430*10⁶ Н/м²

τ₁₂ = 58*10⁶ Н/м²

δ_{монослоя} = 0,25 мм.

Между ними будет легкий сотовый заполнитель.

Площадь, ограниченная контуром обшивки: ω = 0,0253 м²

Максимальный крутящий момент: M_крmax = 7224 Н*м

Находим погонные касательные усилия по контуру обшивки при ее работе на сдвиг: q_кр = M_кр/2ω = 142766,8 Н/м

Определяем потребную толщину обшивки:

δ_обш∑ ≥ q_кр/ τ₁₂ = 2461,5*10^-6 м = 2,461 мм

Принимаем толщину обшивки: δ_обш∑ = 4,5 мм

Армирование обшивки: 2 слоя стеклоткани (при объемном содержании связующего 45%), направление основы – при выклейке ±45°, затем слой сотового заполнителя, толщиной 3 мм, далее приклеивается ещё 2 слоя стеклоткани для образования внутреннего контура руля направления.

Для установки узлов навески в носовой части РН делаются вырезы. Это приводит к тому, что на кручение будет работать только хвостовая часть контура, включая и стенку лонжерона.

Это проблема решается за счет утолщения обшивки и стенки лонжерона на участке, где имеется вырез.

Потребная толщина стенки и обшивки определяется следующим образом.

ω_хв = 0,017 м² – площадь ограниченная контуром.

q_кр.хв. = M_кр/2ω_хв. = 212470 Н/м

δ_{обш∑хв.} ≥ q_кр.хв./τ₁₂ = 3,663*10^-6 м = 3,663 мм

Принимаем толщину обшивки: δ_обш∑ = 4,5 мм

Армирование обшивки: 2 слоя стеклоткани (при объемном содержании связующего 45%), направление основы – при выклейке ±45°, затем слой сотового заполнителя, толщиной 3 мм, далее приклеивается ещё 2 слоя стеклоткани для образования внутреннего контура руля направления.

Суммарное погонное касательное усилие по контуру:

q_ст∑. = q_кр.хв. + q_о

q_ст∑. = 212470+695937,5 = 908407,5 Н/м

δ_ст∑ ≥ q_ст∑/ τ₁₂ = 12444*10^-6 м = 12,44 мм

Принимаем толщину стенки лонжерона: δ_ст∑ = 12 мм

Армирование стенки лонжерона: с внутренней и внешней стороны будет выложено по 12 слоев углеткани и между ними слой сотового заполнителя толщиной 7 мм.