Тема 9 Излучение электромагнитных волн

1. Физические модели элементарного магнитного вибратора

По аналогии с элементарным электрическим вибратором систему, эквивалентную короткому по сравнению с длиной волны элементу магнитного тока, амплитуда и фаза которого одинаковы во всех точках этого элемента, будем называть элементарным магнитным вибратором.

Одной из возможных моделей ЭЭВ является элемент прямолинейного провода. Протекающий по вибратору ток гдеL - периметр провода.

Рис.40

На поверхности S вибратора касательная составляющая вектора Н неизменна вдоль его длины и связана с плотностью тока соотношением Комплексная амплитуда электрического тока, обтекающего ЭЭВ, равна-комплексная амплитуда составляющей На вибраторе линии вектора Н перпендикулярны линиям вектораи имеют вид колец, охватывающих вибратор (рис. 40).

Пусть на поверхности стержня выполняется граничное условие: касательная составляющая вектораотлична от нуля и неизменна вдоль длиныпричем линии вектораимеют вид колец, охватывающих поверхность(рис.40). На поверхностиS вместо замкнутых векторных линий магнитного поля задано распределение замкнутых линий электрического поля. Задание касательной составляющей векторана поверхности стержня эквивалентно заданию плотности поверхностного магнитного токаТак как по предположению значенияодинаковы во всех точках поверхностиS, то рассматриваемая система эквивалентна элементу длиноймагнитного тока т.е. представляет собой элементарный магнитный вибратор. Элементарным магнитным вибратором можно считать любой достаточно малый элемент длинного стержня, выполненного из соответствующего материала и возбужденного таким образом, что на его поверхности имеется отличная от нуля перпендикулярная оси стержня касательная составляющая напряженности электрического поля, а другие составляющие вектора Е отсутствуют.

2. Поле элементарного магнитного вибратора

Выражения для комплексных амплитуд составляющих векторов поля, создаваемого элементарным магнитным вибратором, могут быть получены из предыдущих формул (3), (4) и (5) для поля ЭЭВ, в которых нужно только в соответствии с принципом двойственности заменитьна Из формул для поля элементарного магнитного вибратора следует, что вектор Е имеет одну составляющую а вектор Н-две составляющие и т.е. вектор Е в этом случае лежит в азимутальных плоскостях, а вектор, Н - в меридианальных.

Найденные таким образом формулы соответствуют магнитному току, который при нулевой начальной фазе в момент времени течет в направлении, противоположном полярной оси системы координатт.е. в направлении

Как и в случае ЭЭВ, в выражениях для поля элементарного магнитного вибратора (ЭМВ) имеются слагаемые, пропорциональныев первой, второй и третьей степенях. Поэтому при анализе структуры поля элементарного магнитного вибратора окружающее его пространство также удобно разделить на три зоны: ближнююдальнююи промежуточную, гдесоизмеримо с единицей.

Ограничимся анализом дальней зоны. Поступая так же, как и в случае элементарного электрического вибратора, получаем

(20)

Рис.41

Из формул (20) следует, что поле, создаваемое ЭМВ в дальней зоне, представляет собой неоднородную поперечную сферическую волну, распространяющуюся от вибратора со скоростью света. Векторы Е и Н изменяются синфазно. На рис.41 показана ориентация векторов Е и Н в дальней зоне в случае ЭЭВ (рис41, а) и элементарного магнитного вибратора (рис. 41, б).

Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии. Энергия распространяется со скоростью света перпендикулярно поверхностями равных фаз, т.е. фазовая скорость и скорость распространения энергии совпадают. Отношение амплитуд напряженностей электрическогои магнитного полей

Как и элементарный электрический вибратор, элементарный магнитный вибратор обладает направленными свойствами. Его излучение максимально в экваториальной плоскости

Вдоль своей оси (оси Z) элементарный магнитный вибратор не излучает. Диаграммы направленности элементарного магнитного вибратора совпадают с диаграммами направленности элементарного электрического вибратора.

Достаточно малая рамка (виток провода), обтекаемая постоянным по амплитуде электрическим током= где-начальная фаза тока, также может рассматриваться как элементарный магнитный вибратор. В этом случае вибратор характеризуется амплитудой токаи площадью рамкиS. Сравнение выражений для поля, создаваемого рамкой, с формулами для поля элементарного магнитного вибратора показывает, что они переходят друг в друга при замене вида

Ф

(21)

ормулы для поля, создаваемого рамкой в дальней зоне, имеют вид

(22)

Мощность излучения рамки находится так же, как мощность излучения элементарного электрического вибратора, и определяется формулой

(23)

где-сопротивление излучения рамки.

Длину ЭЭВ, при которой в случае одинаковых токов, обтекающих рамку и вибратор мощность излучения ЭЭВ равна мощности излучения рамки, называют действующей высотой рамки. Она равнаПрии Рамка создает в дальней зоне такие же по величине (но не по ориентации векторов Е и Н!) электрическое и магнитное поля, как и элементарный электрический вибратор.