Реактор идеального вытеснения непрерывного действия

РИВ-Н представляет собой трубчатый аппарат, в котором отношение длины трубы к ее диаметру достаточно велико L/d > 20.

В реактор непрерывно подаются исходные реагенты, которые превращаются в продукты реакции по мере перемещения их по длине реактора. Любая частица потока движется прямолинейно и равномерно, не происходит ни продольного, ни поперечного перемешивания. Такой режим движения реагентов называется поршневым.

Концентрация исходного реагента А постепенно меняется по длине или высоте реактора от начального значения С_А0 до конечного значения С_А. Следствием такого режима движения реакционной смеси является то, что время пребывания каждой частицы в реакторе одно и то же.

Исходным уравнением для вывода характеристического уравнения является материальный баланс в дифференциальной форме. Модель РИВ-Н предполагает движение реакционной смеси только в одном направлении – по х – координате, поэтому

где W– линейная скорость движения реакционной смеси,L– длина реактора.

В РИВ-Н отсутствует продольное и радиальное перемешивание, нет продольной и радиальной конвективной диффузии, а молекулярной диффузией можно пренебречь, поэтому .

После упрощения получаем

- характеристическое уравнение РИВ-Н в нестационарном режиме.

При стационарном режиме (нет накопления вещества).

Линейная скорость движения реакционной смеси в реакторе с постоянной площадью сечения в любой момент времени равна

, следовательно, .

Разделим переменные и возьмем интегралы

- характеристическое уравнение РИВ-Н в стационарном режиме.

Реактор идеального смешения непрерывного действия

РИС-П представляет собой аппарат с мешалкой, в который непрерывно подают реагенты и также непрерывно выводят из него продукты.

В таком реакторе создается интенсивное перемешивание, поэтому по всему реактора мгновенно устанавливается одинаковая концентрация реагента, равная концентрации на выходе. Резкое (скачкообразное) изменение концентрации происходит за счет мгновенного смешения поступающих реагентов с реакционной массой, уже находящейся в реакторе.

Величина перепада между начальной и конечной концентрацией зависит при прочих равных условиях от величины скорости химической реакции и от времени пребывания реакционной смеси в реакторе. Чем выше скорость и больше время, тем больше скачок концентрации.

Для РИС-Н характерно отсутствие градиентов параметров как во времени, так и по объему реактора, поэтому для вывода характеристического уравнения используют уравнение материального баланса в общей форме.

N_{А накопл.}=N_{А конвек.}-N_{А хим.р.}

При стационарном режиме N_{А накопл.}= 0.

N_{A конвек.} = N_{А приход} – N_{А сток}

N_{А приход}=N_А0=C_А0v_об., гдеv_об.– объемная скорость подачи реагента.

N_{А сток}=N_А0(1-α_А) =C_А0v_об.(1-α_А)

N_{A конвек.}=C_А0v_об.-C_А0v_об.(1-α_А) =C_А0v_об.α_А.

N_{A хим.}=(-r_A)V_p, гдеV_p– объем реактора.

C_А0v_об.α_А= =(-r_A)V_p,V_p=v_обτ

C_А0v_об.α_А=(-r_A)v_обτ

C_А0α_А= (-r_A) τ

- характеристическое уравнение для РИС-Н.

Для простой необратимой реакции «n»-го порядка

При n= 0 , приn= 1.

Сравнение рис и рив

Характеристические уравнения для РИС-П и РИВ-Н одинаковы, и время достижения заданной степени превращения реагента в этих реакторах одно и то же. Но в РИС-П полное время процесса складывается из рабочего времени, рассчитываемого по характеристическому уравнению, и вспомогательного времени на загрузку и выгрузку. В РИВ-Н вспомогательных операций нет, поэтому интенсивность РИВ-Н выше, чем в РИС-П.

В РИС-Н вспомогательных операций тоже нет, но гидродинамическая обстановка в нем отличается от обстановки в РИВ-Н, поэтому для достижения одной и той же степени превращения реагента при прочих равных условиях требуется большее время, чем в случае РИВ-Н.

Сравним концентрационные режимы в РИС-Н и РИВ-Н. В РИВ-Н наблюдается постепенное уменьшение концентрации реагента по длине реактора, а в РИС-Н – резкое падение концентрации до конечного значения.

Такой же характер для этих реакторов имеет изменение скорости реакции. Следовательно, средняя скорость реакции в РИС-Н всегда ниже, чем в РИВ.

Сравним характеристические уравнения реакторов в случае реакций разного порядка.

При n= 0 характеристическое уравнение РИС-Н и РИВ-Н имеет вид . Следовательно, время, необходимое для достижения заданной конверсии реагента одинаково; тип реактора в этом случае не оказывает влияния на интенсивность процесса. Это связано с тем, что приn= 0 скорость реакции не зависит от концентрации реагента.

При n> 0 тип реактора будет оказывать сильное влияние на интенсивность процесса.

>, т.е. .

Неравенство тем значительнее, чем больше конверсия реагента.

Для сложных процессов об эффективности судят не только по размерам реактора, но и по величине селективности. Для процессов, селективность которых зависит от концентрации реагента ( порядок целевой реакции ≠ порядку побочной реакции), на селективность можно повлиять, правильно выбрав тип реактора. Например, для сложно-параллельного процесса, в котором порядок целевой реакции выше порядка побочной реакции, для обеспечения высокой селективности необходимо поддерживать высокую концентрацию реагента. В этом случае лучше выбрать РИВ-Н. Если порядок целевой реакции меньше порядка побочной, нужно поддерживать низкую концентрацию реагента, поэтому более предпочтителен РИС-Н.

От типа реактора зависит и выход целевого продукта. Для сложно-параллельного необратимого процесса выход можно связать с селективностью следующими соотношениями:

РИС-Нβ =Sα_A;РИВ-Н.

При увеличении α_A

Sуменьшается, еслиn_цел.р.>n_{побоч.р.};Sувеличивается, еслиn_цел.р.<n_{побоч.р.}.

β_РИВ-Н> β_РИС-Нβ_РИС-Н> β_РИВ-Н

Лекция № 13