книги / Температурные напряжения и малоцикловая усталость

Наиболее прямой подход к определению различных параме­

(рис. 6.17) экспериментальных значений сопротивления тепловому удару значениям, полученным по уравнению (6.27). Учитывая разброс данных, характерный для испытаний хрупких материалов, можно считать, что корреляция очень хорошая. Следует заметить, что так как испытываемый образец представлял собой охлаждае­ мый по периферии круговой диск, а не охлаждаемую с поверхно­

ной для определения сопротивления тепловому удару в эталон­ ных условиях; коэффициент теплоотдачи устанавливали с помощью предварительной тарировки [6.9]. Подставив измеренное значе­ ние Т 0, известное значение Н в уравнение (6.28) и учтя соот­ ношение Р 2 = кРъ это уравнение можно решить графическими

сопротивлению тепловому удару и результаты вычислений, про­

Видно, что соответствие очень хорошее. В идеальном случае пара­ метры теплового удара следует определять, исходя из макси­ мальных скоростей охлаждения. Если значение Щ велико, раз­ личие в температурах, при которых нужно вести охлаждение для получения разрушения, несущественно даже при больших измене­

ниях Ш, и с помощью уравнения (6.27) может’ быть установлено значение Р 2 = оа/Еа. Оказывается, что охлаждение в воде обычно дает наиболее простой метод измерения Р 2. К сожалению, коэффи­ циент теплоотдачи между нагретым твердым телом и кипящей водой значительно изменяется (от 100 до 1 в зависимости от тем­ пературы твердого тела) в результате местного кипения на поверх­ ности раздела. Поэтому можно ожидать появления ошибки в связи с использованием кипящей воды,особенно при охлаждении с очень высокой температуры (см. рис. 13 [6.9]). Однако в большинстве

случаев можно считать, что изменение напряжения Отах до 0,9

Рис. 6.18. Экспериментальные данные о сопротивлении стеатита тепловому удару и расчетные, основанные на испытаниях на тепловой удар и прямом измерении теп­ лопроводности [6.9]

вместо 1,0, дает ошибку в результирующей величине ои/Е в пре­ делах 10%, что вполне допустимо для большинства инженерных задач.

6.1.14. Ограничения. Эксперименты для количественного опре­ деления сопротивления тепловому удару хрупких материалов выполнены для самых простых случаев. Хотя результаты, полу­ ченные по теории и экспериментально, хорошо согласуются, для подтверждения и расширения существующей теории требуется изучить более сложные случаи. Например, в описанных элемен­ тарных случаях не рассмотрены температурные диапазоны, в ко­ торых могут происходить значительные изменения физических свойств; не учтена возможная неточность в исходных характери­ стиках; не рассмотрены достаточно высокие температуры, вызы­ вающие появление ползучести или релаксации и возникновение остаточных напряжений после охлаждения до комнатной темпе­ ратуры; не учтены также структурные эффекты. Эти явления так же существенны для хрупких материалов, как и для пластичных (рассмотренных в гл. 5). Некоторые структурные факторы рас­ смотрены в гл. 7 на примере вольфрама, который в зависимости от условий испытаний может быть в хрупком и пластическом со­ стоянии. Таким образом, можно отметить,'что в лучшем случае сделаны лишь первые шаги в понимании явления теплового удара

в хрупких материалах. Для расширения понимания даже относи­ тельно простых условий, встречаемых на практике, должна быть проделана значительная работа.

6.2. ПЛАСТИЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Для пластичных материалов наиболее существенным является исследование их разрушения в результате формоизменения и уста­ лости, а не в результате разрушения от однократного приложения нагрузки. Рассмотрим только разрушение от усталости, так как механизм прогрессивного формоизменения до сих пор мало изу­ чен (см., например, раздел3.7, где описан необратимый рост дефор­ мации при термическом нагружении).

Так как усталость от температурных напряжений под действием медленного циклического изменения температуры является крайне сложным явлением, включающим механический и структурный аспекты (как отмечалось в гл. 5), следует ожидать, что учет явле­ ний, связанных с тепловым ударом, еще более усложнит проблему. Действительно, при рассмотрении сопротивления пластичных

шем случае возможен лишь полуколичественный анализ явления, желательно описать его в возможно более простом виде, пусть даже за счет снижения точности. Уравнение, связывающее цикли­ ческую долговечность и размах полной деформации, принимается в одной из простейших форм, рассмотренных в гл. 3:

Обычно долговечность материала определяют четыре константы М, г, 0, у. Так как они неизвестны, целесообразно записать выра­ жение для деформации в терминах, входящих в параметры тепло­ вого удара. Для этого сделаны следующие допущения:

1. Зависимость пластических деформаций от циклической долговечности в двойных логарифмических координатах представ­ ляет собой прямую линию с наклоном — 0,5, проходящую через точку яр = 1,5Д при N = 1/4, где И — пластичность.

2. Зависимость упругих деформаций от циклической долго­ вечности также выражается прямой линией в двойных логарифми­ ческих координатах. Одна точка на этой линий соответствует размаху напряжения Да = 25к при Ы? = 1/4, где 5К — истинное

(хотя предел выносливости может быть найден при любой задан-

ной долговечности Ы -1г желательно определить предел выносли­ вости для М-х = 10е циклов). Поэтому-

где Дее/ — упругая составляющая деформации. Общая деформа­ ция Де есть сумма упругой и пластической составляющих

Уравнение (6.28) или (6.31) может быть использовано для по­ лучения параметров теплового удара.

6.2.2. Деформация, возникающая при тепловом ударе. Так как для.выяснения основных параметров материала достаточно полу­ чить приближенное уравнение, и для задач, включающих только термические нагрузки, предположение о сохранении упругости деформирования достаточно точно, простейшим подходом явля­ ется определение упругой деформации и допущение о равенстве ее полной деформации. Для простоты воспользуемся полученным ранее выражением для' максимальных напряжений в плоской пластине. Максимальная упругая деформация может быть вы­ числена делением максимального напряжения на модуль упру­ гости. Используя уравнение (6.8), получаем

6.2.3. Параметры теплового удара. Уравнения (6.33) и (6.34) являются основой для выбора тех свойств материала, которые необходимы для определения сопротивления материала действию теплового удара. В уравнении (6.33) важными членами, определя­ ющими значение Л//, являются М (1 — р)"/а, г; 0(1 — |х)1Е\ у и к. Член аН, конечно, зависит не от свойств материала, а от условий испытаний, а именно, от скорости охлаждения при теп­ ловом ударе.

Таким образом, можно указать пять параметров, которые опре­ деляют соответствующие свойства материала. Так как эти пара­ метры включают характеристики М, 0, у и г, обычно неизвестные расчетчику, рекомендуется пользоваться уравнением (6.33) для

здесь записаны только четыре параметра, так как наклон кривой ер — равен 0,5 для всех материалов.

6.2.4. Определение параметров. Если для оценки хрупких ма­ териалов при тепловом ударе достаточно двух параметров, то в случае пластичных материалов необходимо, по крайней мере четыре. Параметр 0 (1 — р)/а не имел аналогии в теории хрупкого разрушения, так как в это выражение входит пластичность, отсут­ ствующая в хрупких материалах. Член 5К (1 — |х)/Оа точно соответствует параметру аа (1 — |х)/Еа (или ой/Еа, если р при­ нять приближенно одинаковым для всех материалов), ранее рас­ смотренному для хрупких материалов. Различие здесь в том, что 5К — истинное сопротивление разрыву при испытании на растя­ жение (полученное по величине разрушающей нагрузки и факти­ ческой площади при разрушении), а не некоторая характеристика прочности при испытании на изгиб. Выражение (1о§5к/о_1)/1о§4ЛГ_1 есть наклон у кривой 1о§ До — 1о§ Ыу, если значение Л/_Хвзято как некоторая константа (например, 10е или любое другое значе­ ние, одинаковое для всех материалов), то это выражение может быть заменено на 5к/а _ х (А^_х не всегда является точкой пере­ лома на кривой усталости, может быть взята любая другая точка для заданной долговечности Л^_х). Таким образом, третий пара­ метр равен 5к/а _ х или (1 — р,)а_х/Еа в комбинации с параметром

стики прочности здесь принят предел выносливости при растяже­ нии для некоторой ограниченной долговечности. Параметр к соответствует параметру для хрупких материалов. Так как со­ противление материала тепловому удару зависит от нескольких параметров, очевидно, что относительное сопротивление каждого из материалов данного типа будет зависеть от точных условий, при которых имеет место тепловой удар. При малых скоростях удара (низкий , В1), например, распределение температур опре-

6.2.ВгдсЬНаш Р. Л. ТЬегта! З^геззез т Ыоп-с!исШе РП&Ь Тетрега!иге Ма*е- па1з. Коуа1 Асас! Рп&. ТесЬ. Ыо1е 100. РеЬгиагу, 1949.

6.3.ВгайзНаш Р. Л. ТЬе 1тргоуетеп* оГ Сегаписз Гог Ше т Неа* Еп^тез. Коу. Асас!. Ещ*. ТесЬ. Ьк>1е III, Ос*оЪег, 1949.

6.4Вгоууп XV. Р. апс! Лопез М. Н. Ап Ах1*а1 ЬоасИп^ Огеер МасЫпе. А5ТМ Ви11. 211, Лапиагу, 1956.

6.5.Виезеш XV. ТЬе Кт& Тез* апс! Из АррПсаНоп *о ТЬегша1 ЗЬоск РгоЬ1ешз, Ме1а11ип*у Сгоир. ОШсе оГ А1г КезеагсЬ, Шп^М-РаЙегаоп Ап* Рогсе Вазе. Рау!оп. ОЫо, Липе, 1950.

6.7.Сгапс1а11 XV. В. ап ^С т^С . ТЬегта1 ЗЬоск Апа1уз1з о! 5рЬепса1 ЗЬарез Л.

Ат. Сегат. Зое., уо1. 38, Лапиагу, 1955, р. 44—54.

6.8.С1еппу Е. апс! Коуз*оп М. О. Тгап51еш1 ТЬегта1 51гез5ез Ргото*ес1 Ьу *Ье Кар1с1 Неа*т& апс! СооПпб о* ВпШе С1гси1аг СуПпс!егз. Тгапз. Вп*. Сегат, Зое., уо1. 57, N 10, р. 645—675.

6.9.Мапзоп 8. 8. апс! ЗтиЬ К. XV. С^иапШаИуе Еуа1ииоп оГ ТЬегта1 ЗсЬоск Кез1з1апсе. Тгапз. А5МЕ,. уо1. 78, N 3, АргП, 1956, р. 533—544.

Г л а в а 7. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

ВВЕДЕНИЕ

Выбор материала определяется многими факторами, в том числе наличием материала, его ценой, простотой обработки, эксплуатационными качествами. Первые три фактора можно анализировать на основе относительно малого объема информации. Эксплуатационные качества материала — главная забота кон­ структора, требующая наибольшего объема аналитических иссле­ дований. В предыдущих главах описаны методы анализа поведе­ ния материала при работе деталей известной геометрии для дан­ ных эксплуатационных условий. Однако после выбора материала, геометрии детали и условий эксплуатации необходимо выполнить большой объем работ по расчету и экспериментальному исследо­ ванию работоспособности конструкции. Для окончательного иссле­ дования важно отобрать только те материалы, которые имеют предпосылки оказаться пригодными. Первоначальный анализ выб­ ранного материала основывается на общих, обычно качественных характеристиках, а некоторые наиболее важные свойства изу­ чаются более подробно.

Многие из-качественных подходов, связанных с выбором ма­ териала, описаны для случая теплового удара и термической усталости. Тем не менее желательно рассмотреть совместно уже упоминавшиеся и дополнительные рекомендации, так как они могут быть полезны конструктору для предварительных оценок. Ниже подобные оценки сгруппированы по трем главным факторам:

1. Возможность использования материала. Некоторые мате­ риалы имеют характеристики, которые делают .их непригодными для применения в условиях циклического изменения температуры, особенно, когда имеет место неравномерное распределение темпе­ ратуры. Во многих случаях состав и технологию выбирают таким образом, чтобы обеспечить возможность использования матери­ ала, который иначе мог бы оказаться совершенно непригодным.

2. Сравнительные оценки возможности использования мате­ риала. Из материалов, пригодных для использования, некоторые могут превосходить остальные по рассматриваемым свойствам применительно к данному конкретному случаю. Конечно, подроб­ ный анализ эксплуатационных качеств каждого материала бы­ стро выявил бы относительные достоинства, но такой подход не всегда необходим. Использование параметров теплового удара

как показателей относительного качества, показано в связи с оцен­ кой материалов. Распространение концепции безразмерных пара­ метров может быть также, полезно для установившейся практики применения хрупких материалов. В этой главе рассмотрены неко­ торые специфические приложения.

3. Специфические эксплуатационные качества. Конечный этап испытаний, выявляющих пригодность материала, всегда должен быть связан с получением рабочих характеристик материала в на­ турных или близких к ним условиях. Объем информации, обеспе­ чивающий возможность количественной интерпретации, относи­ тельно мал. Однако краткие выводы по результатам испытаний могут быть очень полезны для качественной оценки в предвари­ тельных заключениях по выбору материала. Подобный подход нельзя считать завершенным, однако ниже приведены результаты испытаний, по которым можно качественно оценить материал.

7.1. ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕРИАЛА

Возможность использования материала является главным тре­ бованием при его выборе. Прочность, пластичность, сопротивление окислению и коррозии при повышенной температуре и в воздуш­ ной среде являются основными требованиями, не нуждающимися во многих комментариях. Однако некоторые материалы обладают специфическими свойствами, проявляющимися в условиях дей­ ствия температурных напряжений. Ниже даны в качестве иллю­ страции некоторые задачи, в последнее время привлекающие к себе внимание в инженерной практике.

7.1.1. Примеры фазовых превращений. Структурная неустой­ чивость в условиях эксплуатации — причина непригодности ряда материалов. Примером является случай фазовых превращений при критических температурах. Такие превращения сопрово­ ждаются перегруппировкой атомов с одновременным изменением коэффициентов объемного и линейного расширения. Если вся конструкция может работать при постоянной температуре и нет ограничений на изменение объема при критической температуре, то можно избежать нежелательных эффектов, связанных с фазо­ выми превращениями. Но обычно критические температуры до­ стигаются на различных участках тела в различное время, в связи с чем возникают большие напряжения.

Много проблем связано с фазовыми превращениями при пере­ ходе через критические температуры, особенно, если имеют место температурные градиенты. Примером может являться растрески­ вание стальных цилиндров при нагреве или быстрой закалке с высокой температуры. Для того чтобы разобраться в этом во­ просе, рассмотрим, что происходит с железом, когда феррит переходит в аустенит при нагреве до температуры перехода (около 915° С). При температуре выше 915° С объемноцентрированная ферритовая решетка заменяется гранецентрированной аустенит­

(но при достаточной разнице температур для того, чтобы вызвать фазовые превращения только на поверхности цилиндра) поверх­ ность подвергается деформации 0,35%, если ограничить усадку. При модуле упругости 1,4 -104 кгс/мм2 и коэффициенте Пуассона 1/3 номинальное упругое напряжение равно 73,8 кгс/мм2. Это напряжение не может быть достигнуто в действительности вслед­ ствие пластической деформации, но очевидно, что эффект оказы­ вается существенным.

Та же проблема возникает при сварке сталей. Нагретый уча­

ние этой задачи заключается в том, чтобы избежать либо тем­ пературных интервалов, где имеют место фазовые превращения, либо применения материалов, подверженных этим эффектам. Однако иногда приходится согласиться с существованием таких превращений и управлять ими с помощью структурных и кон­ структивных средств. Интересно поведение циркония, который является одним из наиболее тугоплавких материалов и обнаружи­ вает высокое сопротивление воздействию многих расплавленных металлов и шлаков. Поскольку он подвергается фазовому превра­ щению приблизительно при 980° С, цирконий нельзя использо­ вать в качестве материала тигля, если не предотвратить фазовые превращения или не преодолеть их нежелательные последствия.

На рис. 7.1 показана кривая теплового расширения прессо­ ванного образца с 99% 2 г 0 2 [7.10]. При 1200° С в образце про­ исходят фазовые превращения и возникает инверсия, приводя­ щая к усадке, по крайней мере, на 0,6%. Если усадка полностью исключена в связи со стеснением смежных участков нагретого материала, еще не подвергавшегося фазовым превращениям, то

предел прочности при растяжении для этой температуры. Оче­ видно, характеристики сопротивления тепловому удару цирко­