книги / Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышленного электроснабжения

рования возбуждения, типа возбудительного устройства, ко­ эффициента загрузки эквивалентного СД и сопротивления связи с электрической системой. Наиболее эффективным спо­ собом повышения запаса устойчивости узла синхронной дви­ гательной нагрузки является регулирование возбуждения. При этом оптимальным является закон регулирования воз­ буждения, основанный на поддержании постоянного коэффи­ циента мощности (cos cpc = const).

10.3. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Проведенное в § 10.2 исследование устойчивости не было достаточно полным, так как не рассматривались нарушения устойчивости, имеющие характер самораскачивания. Такие нарушения могут возникать при наличии в СПЭ устройств автоматического регулирования, например при наличии в уз­ лах нагрузки СД с различными законами регулирования воз­ буждения и типами возбудительных устройств. Основной причиной нарушения периодической статической устойчиво­ сти системы электроснабжения промышленных предприятий является неудачный выбор закона регулирования возбужде­ ния или коэффициента усиления по отдельным каналам ре­ гулирования любого из СД в узлах нагрузки. Поскольку СПЭ состоит из нескольких секций РУ, исследование стати­ ческой периодической устойчивости можно провести раздель­ но для каждой из этих секций.

Исследуем статическую периодическую устойчивость комплексного промышленного узла, питающегося от источ­ ника ЭДС Ес и содержащего СД, АД и прочую нагрузку. Схема промышленного комплексного узла и векторная диа­ грамма режима показаны на рис. 10.1 и 10.2.

Параметры режима промышленного комплексного узла СПЭ при малых возмущениях можно разделить на две груп­ пы:

параметры режима СД, АД и прочей нагрузки; параметры режима промышленной питающей сети данно­

го узла, определяемые через параметры режима узла нагруз­ ки.

Для режима СД примем независимыми параметры 0, E"qi E"d. Они определяются системой дифференциальных уравне­ ний переходных процессов (4.42) — (4.46), которую следует дополнить выражениями для электромагнитного момента (4.38), момента сопротивления механизма (4.37), активной и реактивной мощности и тока (4.40) — (4.41).

Для АД в качестве основных параметров режима рас­ смотрим Е"а и sa, определяемые системой дифференциальных уравнений (8.110) — (8.111). Эту систему следует дополнить выражениями для электромагнитного момента (8.100), мо­ мента сопротивления (8.99), активной (8.108) и реактивной (8.109) мощности АД.

За основные параметры режима промышленной питаю­ щей сети данного узла примем напряжение узла промышлен­ ной комплексной нагрузки U и угол сдвига у между U и

синхронно вращающейся осью, за которую принимается век­ тор ЭДС Ес. Эти параметры можно выразить с помощью не­

линейных алгебраических уравнений

— суммарная реактивная мощность узла нагрузки. Линеаризованные уравнения переходных процессов в СД

и АД при малых отклонениях основных параметров узла про­ мышленной комплексной нагрузки совпадают с выражениями (10.1)— (10.10), если принять Д£/ВСд= |Л|£/вад=Д'£/. Осталь­ ные линеаризованные уравнения приведены ниже:

Характеристическое уравнение независимых переменных параметров узла промышленной комплексной нагрузки при малых возмущениях можно записать в виде определителя

(10.89) .

Анализ определителя характеристического уравнения (10.89) показывает, что влияние закона регулирования воз­ буждения и типа возбудительного устройства СД на стати­ ческую периодическую устойчивость промышленного комп-

ределитель (10.89) и приравняв результат нулю, можно по­ лучить характеристическое уравнение в виде уравнения седь­ мого порядка

Устойчивость данного узла определяется знаком веществен­ ной части корней уравнения (10.90). Решить характеристиче­ ское уравнение относительно неизвестного р трудно. Поэто­

му оценить статическую устойчивость легче с помощью ме­ тодов, которые позволяют без решения характеристического уравнения по тем или иным признакам судить о наличии или отсутствии у этого уравнения корней с положительной веще­ ственной частью. Как отмечалось выше, в этом случае ис­ пользуется метод, основанный на критерии Михайлова.

Допустим, что в определителе (10.89) p — ja , и предста­

вим характеристический полином в виде суммы веществен­ ной и мнимой частей:

Тогда критерий устойчивости узла можно сформулировать следующим образом: для того чтобы характеристическое уравнение (10.90) имело корни только с отрицательной ве-

Q

щественной частью, необходимо и достаточно, чтобы харак­ теристический вектор D(j(a) на комплексной плоскости при

изменении со от 0 до -t-°° поворачивался против часовой стрелки на угол 3,5 л, а его модуль при всех значениях m должен быть отличен от нуля. На рис. 10.7 показан годограф характеристического вектора.

Рис. 10.7. Годограф характеристического вектора

Проверку статической устойчивости узла промышленной комплексной нагрузки с помощью критерия Михайлова це­ лесообразно проводить, используя следующий алгоритм. Мак­ симальная частота свободных колебаний параметров режима системы электроснабжения никогда не превышает 500 Гц, поэтому при исследовании статической периодической устой­ чивости достаточно исследовать годограф характеристическо­

при этом значение характер^тического определителя D(0) совпадает со значением свободного члена характеристическо­ го уравнения A^ (рис. Ю.7), которое должно быть больше

нуля. Если характеристический определитель £ (0) отрица­ телен, нарушение устойчивости имеет апериодический харак­ тер. Вторая точка годографа определяется при значении ©г, принятом равным 0,001, а остальные при

где

фп-1 =

= arctg{Re[Z) ((on_,)/D (о)„_2)]/1ш[/) (<,)„_,)/£> (Шп- 2)]} (10.92)

— угол между векторами в (n—1)- и (п—2)-й точках. Же­ лательно, чтобы угол ср„ не превышал я/З, в противном слу­ чае расчет для п-й точки годографа повторяется при

0Л= Ш(л —1) + (0„—0)(л-1)

Расчет продолжается, пока угол Fn=<p„+<p„-i+ + ф! меж­ ду вектором В((йп) и действительной осью комплексной пло­

скости не превысит 3,5 я (рис. 10.7). Режим периодически устойчив, когда 3 я< ^„< 3 ,5 я и o)„<(omax; если же Fn< < 3,5 я и ©п><йшах, режим периодически не устойчив.

Глава 11

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ

ВСИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

СЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

Причиной возникновения колебаний напряжения в систе­ мах электроснабжения является наличие приемников элект­ роэнергии с резкопеременным режимом работы: дуговых ста­ леплавильных печей, электроприводов прокатных станов, ап­ паратов электродуговой и контактной электросварки и др. Интенсификация производства, развитие электротехнологии обусловливают на современном этапе и в перспективе увели­ чение энергоемкости промышленных предприятий и концент­ рацию нагрузок. Демпфирование колебаний напряжения яв­ ляется сложной научно-технической задачей, требующей раз­ работки и внедрения специального дорогостоящего оборудо­ вания. Электродвигательная нагрузка, которая преобладает на промышленных предприятиях, позволяет без дополнитель­ ных затрат сглаживать колебания напряжения. Это обуслов­ ливает необходимость оценки демпфирующей способности электродвигательной нагрузки.

11.1. ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ НА РЕЖИМ СИНХРОННЫХ И АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Для анализа переходных процессов в узле комплексной нагрузки при колебаниях напряжения в качестве расчетной можно принять типовую схему двухтрансформаторной под­ станции промышленного предприятия, схема замещения ко­ торой для одной секции приведена на рис. 11.1. Воспользу-

Рис. 11.1. Эквивалентная схема за­ мещения узла комплексной нагрузки

емся методом малых возмущений, тогда основными этапами анализа будут следующие:

составление дифференциальных уравнений движения си­ стемы при небольших возмущениях исходного состояния и исследование характера возникающих при этом свободных колебаний;

линеаризация при малых отклонениях дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания, путем при­ ведения их к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами;

решение характеристического уравнения системы и опре­ деление постоянных интегрирования.

Колебания напряжения будем считать периодическими с синусоидальным законом изменения

где Ai и A2— амплитуды синусной и косинусной составляю-