4.11.2. Методы расчета несимметричных коротких замыканий. Составление схем замещения

Расчет токов несимметричных к.з. следует выполнять с использованием метода симметричных составляющих. При этом предварительно следует составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последователь-ностей.

В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы исходной расчетной схемы, причем при расчете начального значения периодической составляющей тока несимметричного к.з. автономные источники, синхронные и асинхронные электродвигатели, а также комплексная нагрузка должны быть учтены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями.

Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы исходной расчетной схемы. Сопротивления обратной последовательности следует принимать по данным каталогов, а асинхронных машин  равными сверхпереходным сопротивлениям.

4.11.3. Расчет токов однофазного короткого замыкания

Проведение этих расчетов в сетях напряжением до 1 кВ необходимо для проверки надежности срабатывания схем релейной защиты и автоматики, автоматов отключения нагрузки и плавких вставок предохранителей, так как ток однофазного к.з. в этих сетях, как правило, наименьший из всех токов к.з.

Если электроснабжение электроустановки напряжением до 1 кВ осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то начальное значение периодической составляющей тока однофазного к.з. от системы следует рассчитывать по формуле

(24)

где R_0 и Х_0  соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки к.з., мОм. Эти сопротивления равны:

R_0 = R_0т + R_Р + R_тА + R_кА + R_0ш + R_к+ R_0КЛ + R_0ВЛ + R_Д, (25)

Х_0 = Х_0т + Х_Р + Х_тА + Х_кА + Х_0ш + Х_0КЛ + Х_0ВЛ. (26)

где R_0т, Х_0т  соответственно активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора (для трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме Δ/Y₀, при расчете к.з. в сети низшего напряжения эти сопротивления следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей (табл. 31)); R_0ш, Х_0ш  активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода, мОм; R_0КЛ, Х_0КЛ  активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм; R_0ВЛ, Х_0ВЛ  удельные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии (табл. 32).

Таблица 31

Сопротивления понижающих трансформаторов

с вторичным напряжением 0,4 кВ

Номинальная мощность, кВА	Схема соединения обмоток	uк, %	Значение сопротивлений, мОм
			при последовательности					тока однофазного к.з.
			прямой			нулевой
			R1т	X1т	Z1т	R0т	X0т
25	Y/Y0	4,5	154	244	287	1650	1930	1958	2418	3110
40	Y/Y0	4,5	88	157	180	952	1269	1128	1583	1944
63	Y/Y0	4,5	52	102	114	504	873	608	1077	1237
100	Y/Y0	4,5	31,5	65	72	254	582	317	712	779
160	Y/Y0	4,5	16,6	41,7	45	151	367	184	450	486
160	/Y0	4,5	16,6	41,7	45	16,6	41,7	49,8	125	135
250	Y/Y0	4,5	9,4	27,2	28,7	96,5	235	115	289	311
250	/Y0	4,5	9,4	27,2	28,7	9,4	27,2	28,2	81,6	86,3
400	Y/Y0	4,5	5,5	17,1	18	55,6	149	66,6	183	195
400	/Y0	4,5	5,9	17,0	18	5,9	17	17,7	51	54
630	Y/Y0	5,5	3,1	13,6	14	30,2	95,8	36,4	123	128
630	/Y0	5,5	3,4	13,5	14	3,4	13,5	10,2	40,5	42
1000	Y/Y0	5,5	1,7	8,6	8,8,	19,6	60,6	2,3	77,8	81
1000	/Y0	5,5	1,9	8,6	8,8	1,9	8,6	5,7	25,8	26,4
1600	Y/Y0	5,5	1,0	5,4	5,5	16,3	50	18,3	60,8	63,5
1600	/Y0	5,5	1,1	5,4	5,5	1,1	5,4	3,3	16,2	16,5
2500	/Y0	5,5	0,64	3,46	3,52	0,64	3,46	1,92	10,38	10,56

Примечание. Указанные значения сопротивлений трансформаторов приведены к U = 0,4 кВ.

Таблица 32

Соотношения для сопротивлений

нулевой и прямой последовательностей ВЛ 0,4 кВ

Исполнение линии	Отношение Х0ВЛ/Х1ВЛ
	одноцепные	двухцепные
1. Без тросов	3,5	5,5
2. Со стальными тросами	3,0	4,7
3. С тросом высокой проводимости	2,0	3,0

Выражение (24) с учетом (25) и (26) можно представить в ином виде:

, (27)

где  сопротивление трансформатора току однофазного к.з. (табл. 31), определяемое по выражению

Z_доп  сопротивление дополнительных элементов системы электроснабжения (автоматов мощности, болтовых соединений, трансформаторов тока и т. п.), мОм; Z_0КЛ(ВЛ), Z_1КЛ(ВЛ), Z_2КЛ(ВЛ)  полные сопротивления соответственно нулевой, прямой и обратной последовательностей для кабельной КЛ или воздушной (ВЛ) линии, мОм; Z_п  сопротивление петли сети низкого напряжения, определяемое по выражению

(28)

Полное сопротивление петли зависит от электрической удаленности точки к.з. Активное сопротивление фазного и нулевого провода ВЛ при их одинаковом сечении равны между собой, т. е. R_1BB = R_0BB. В случае отсутствия справочных данных их удельные (погонные) значения (мОм/м) можно определить по формуле [21]

r_0ВЛ = r_1ВЛ + 3R_з = r_1ВЛ + 0,15.

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности ВЛ обусловливается магнитными потоками, сцепленными с проводами линий и с цепями, служащими «обратным проводом» для токов нулевой последовательности (земля и заземленные тросы). Это сопротивление зависит от большого числа факторов. В приближенных расчетах их значения можно принимать по табл. 32. Разработаны специальные таблицы для определения полного сопротивления петли фазно-нулевой провод для воздушных (табл. 33) и кабельных (табл. 34) линий, а также для шинопроводов (табл. 35).

Таблица 33

Удельные полные сопротивления петли для ВЛ

Фазный провод	Zуд.п, мОм/м
	Нулевой провод
	А16	А25	А35	А50	А70	А95	А120
А25	4,04	3,21	2,79	2,46			
А35	3,62	2,79	2,57	2,05	1,82		
А50	3,28	2,46	2,05	1,73	1,53		
А70		2,25	1,82	1,53	1,34		
А95		2,11	1,71	1,40	1,21	1,1	
А120					1,21	1,0	0,93

Таблица 34

Удельные полные сопротивления петли Z_уд.п

для кабелей с алюминиевыми жилами

Сечение фазной жилы, мм2	6	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185	240
Трехжильный кабель – нуль – алюминиевая оболочка (ААБ, ААШв)
Zуд.п. мОм/м	7,6	4,9	3,3	2,4	1,8	1,4	1,1	0,83	0,7	0,54	0,45	0,36
Трехжильный кабель – нуль – стальная полоса (АСБ, АВВг)
Сечение полосы, мм	253	253	253	404	404	404	604	804	804	804	804	804
Zуд.п. мОм/м	10,2	7,7	5,5	3,6	3,2	2,95	2,40	2,25	2,0	1,80	1,65	1,5
Четырехжильный кабель – нулевая жила (АВВГ, АНРГ)
Сечение нулевой жилы, мм2	4	6	10	16	25	35	35	50	70	95	95	120
Zуд.п. мОм/м	15,5	9,8	5,9	3,7	2,5	1,8	1,6	1,13	0,7	0,65	0,57	0,3
Три провода в трубе – нуль – стальная труба (АПВ)
Сечение фазного провода, мм2	32,5	34	36	310	316	325	335	350	370	395		
Наружный диаметр и толщина стенки труб, мм	201,6	201,6	261,8	261,8	322,0	322,0	472,0	472,0	472,0	592,0		
Zуд.п. мОм/м	17,8	12,3	8,6	6,2	4,5	3,8	3,0	2,7	2,2	2,0		

Таблица 35

Полное удельное сопротивление петли фаза-ноль шинопроводов

с алюминиевыми жилами

Шинопровод ШМА и ШРА – нуль – кожух (чевертая жила)
Тип шинопровода	ШМА-59-2 -2500	ШМА-73 -1600	ШМА-65 -1000	ШРА-73-6 -630	ШРА-73-4 -400	ШРА-73-2 -250
Zуд.п. мОм/м	0,08	0,123	0,35	0,6	0,65	0,9

4.11.4. Расчет токов двухфазного короткого

замыкания

При электроснабжении электроустановок напряжением до 1 кВ от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока двухфазного к.з. следует определять по формуле

, (29)

где

R_1 = R_т + R_Р + R_тА + R_кА + R_ш + R_к + R_1КЛ + R_1ВЛ + R_д, (30)

Х_1 = Х_С + Х_т + Х_Р + Х_тА + Х_кА + Х_ш + Х_1КЛ + Х_1ВЛ. (31)

4.11.5. Расчет апериодической составляющей тока

короткого замыкания

Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока к.з. в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент к.з.:

(32)

В радиальных сетях апериодическую составляющую тока к.з. в произвольный момент времени следует определять по формуле

(33)

где t – время, с; τ_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., с, равная

(34)

где Х_ и R_ – результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи к.з., мОм; ω_с – синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

Если точка к.з. делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока к.з. в произвольный момент времени следует определять как сумму апериодических составляющих токов отдельных ветвей.