4.11. Расчет токов короткого замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ

В качестве допущений при таких расчетах можно:

– максимально упрощать и эквивалентировать всю внешнюю сеть по отношению к месту к.з. и индивидуально учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту к.з.;

• не учитывать ток намагничивания трансформаторов;

• не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

• принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений (37; 24; 20; 17,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ);

• не учитывать влияние синхронных и асинхронных двигателей, если их суммарный номинальный ток не превышает 1 % начального значения периодической составляющей тока в месте к.з.

При расчетах токов к.з. составляют расчетную схему, в которую вводят все участвующие в питании источники тока (генераторы, синхронные компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели) и все элементы (трансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы), связанные между собой и с местом к.з. Мощные источники питающей системы можно вводить в схему как источники неограниченной мощности. Схемы замещения выполняются в однолинейном изображении с указанием на них порядковых номеров сопротивлений, их величин, выраженных в относительных единицах, приведенных к базисной мощности, или при рассмотрении сетей напряжением до 1 кВ в именованных единицах (Ом), приведенных к одной ступени напряжения. Определение сопротивлений элементов схемы, приведение их к базисным величинам представлено в табл. 28.

При упрощении схемы замещения и определении результирующего сопротивления (х_*рез) до точки короткого замыкания основными являются известные формулы преобразования для последовательного и параллельного соединения элементов, а также «трехлучевой звезды» в «треугольник» и обратно (курс ТОЭ).

Таблица 28

Расчетные выражения

для определения приведенных значений сопротивлений

Элемент электроустановки	Исходный параметр	Именованные единицы, Ом	Относительные единицы
Генераторы и синхронные электродвигатели
	Sном
Энергосистема	Sк
	Iном.откл
Трансформатор двухобмоточный	хт%, Sном
Трансформатор трехобмоточный, автотрансформатор
Реактор	xр
Линия электропередачи	худ, l

4.11.1. Расчет начального значения периодической составляющей токов трехфазного короткого замыкания

Токи к.з. в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка к.з., а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах (1 мОм = 10^–3 Ом).

Методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока к.з. в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения  от энергосистемы или от автономного источника. При расчете токов к.з. в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление (X_С, мОм). Значение этого сопротивления, приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по выражению

(19)

где U_срНН  среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке НН трансформатора, кВ; U_срВН  среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка ВН трансформатора, кВ; S_к  условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки ВН трансформатора, МВА.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы допускается рассчитывать по выражению

(20)

где I_{откл.ном}  номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к энергосистеме через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного к.з. (I_п0, кА) без учета подпитки от электродвигателей следует рассчитывать по формуле

(21)

где R_1, Х_1  соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи к.з., мОм.

Эти сопротивления равны:

R_1 = R_т + R_Р + R_тА + R_кА + R_ш + R_к + R_1КЛ + R_1ВЛ + R_д;

Х_1 = Х_С + Х_т + Х_Р + Х_тА + Х_кА + Х_ш + Х_1КЛ + Х_1ВЛ,

где Х_С  эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени НН; R_т, Х_т  активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени НН сети, их рассчитывают по формулам, аналогичным (16) и (17):

, (22)

(23)

R_Р, Х_Р  активное и индуктивное сопротивления реактора; R_тА, Х_тА  активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм; R_кА, Х_кА  активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм (табл. 29); R_ш, Х_ш  активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм; R_к  суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений (при приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: R_к = 0,1 мОм  для контактных соединений кабелей; R_к = 0,01 мОм  для шинопроводов; R_к = 1,0 мОм  для коммутационных аппаратов); R_1КЛ, Х_1КЛ  активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабелей (табл. 30); R_1ВЛ = r₁l, Х_1ВЛ = x₁l  активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изоляторах, мОм (табл. 22); R_д  активное сопротивление дуги в месте к.з., мОм.

Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места к.з. имеются синхронные и асинхронные электродвигатели, то начальное действующее значение периодической составляющей тока к.з. с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки следует определять как сумму токов от энергосистемы и от электродвигателей или комплексной нагрузки.

Таблица 29

Значения сопротивлений автоматических выключателей

Iном, А	Rа, мОм	Xа, мОм	Iном, А	Rа, мОм	Xа, мОм
50	7	4,5	600	0,41	0,13
70	3,5	2,0	1000	0,25	0,10
100	2,15	1,2	1600	0,14	0,08
140	1,3	0,7	2500	0,13	0,07
200	1,1	0,5	4000	0,10	0,05
400	0,65	0,17			

Таблица 30

Значения сопротивлений кабелей

Сечение жилы, мм2	Активное сопротивление (r) жилы при t = 20 оС, мОм/м		Индуктивное сопротивление (x), мОм/м
	алюминиевой	медной	кабеля с поясной бумажной изоляцией	трех проводов в трубе кабеля с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией
1		18,5		0,133
1,5		12,3		0,126
2,5	12,5	7,4	0,104	0,116
4	7,81	4,63	0,095	0,107
6	5,21	3,09	0,09	0,1
10	3,12	1,84	0,073	0,099
16	1,95	1,16	0,0675	0,095
25	1,25	0,74	0,0662	0,091
35	0,894	0,53	0,0637	0,088
50	0,625	0,37	0,0625	0,085
70	0,447	0,265	0,0612	0,082
95	0,329	0,195	0,0602	0,081
120	0,261	0,154	0,0602	0,08
150	0,208	0,124	0,0596	0,079
185	0,169	0,1	0,0596	0,078
240	0,13	0,077	0,0587	0,077