Инф. лаб. 1 - MathCad

1.

Вычислить определённый интеграл:

arctg .

1

8

2

2.

Найти матрицу

, если

2

7

4

и

.

1

2

1

1

1

5

3.

Решить уравнение:

2 2

8

4

2

7

sin# cos# .

4.

Построить график функции

|

задать оптимальные границы области построения

.

, 3 2| 4 10 0.

6.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

12 5 58& 0,

12( 0,

+

% 8 27& 3( 26,

9 3& 15( 30.

Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.

7.

Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,

29

76

25

13

13

25

76

29

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

Даны две матрицы: ,

28

70

36

72-,

,72

-. С помощью индексных

8.

36

70

28

91

47

68

80

80

68

47

91

переменных i и j создать

38

42

15

,

22

22

15

42

38

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.

Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в

переменную E, используя функцию Matrix Column.

10.

Создать анимацию,

f , 2

cos cos y: .

9.

Построить трёхмерный график функции: |/|0|1| /3

,

5 89 :;,

f ,

2

cos.

5 cos y φ(

показывающую изменение графика функции

|/|0|1| /3

Переменная FRAME счётчик кадров) является встроенной

в зависимости от значения фазы

переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…»

задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены

кадров «At: …

Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

анимации и выражение для

5 2<

, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Вычислить предел справа:

lim

N

/.

#

3

/→0@

2.

Представить

в виде произведения.

3.

Построить

график функции

задать оптимальные границы области построения

2

2

2,

1

1

.

.

1

N/

7.

Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,

18

24

56

74

10

2

14

4

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

19

6

1

93

76

29

74

45

8.

Даны две матрицы: ,

31

65

88

9 -,

,20

27

96

32

-. С помощью индексных

переменных i и j создать27

57

23,

38

53

28

12

35

матрицу C элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.

Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в

переменную E, используя функцию Matrix Column.

9.

Построить трёхмерный график функции:

sin

при S 0,+

f , O

10.

f , Osin 5

при S 0,+

5 89 :;,

Создать анимацию, показывающую изменение0графикаприфункции0. :

в зависимости от значения фазы

0.

Переменная FRAME счётчик кадров является встроенной

при 0;

(

)

переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…»

задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: …

Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

5

2<

анимации и выражение для , чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Найти частную производную:

U3

3

#

2.

Сократить дробь:

1 .

U 3U

.

3.

, задать

1

.

Построить график функции

оптимальные границы области построения

2 1

.

21

17

26

11

24

17

6

48

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

8. Даны две матрицы: ,59

99-,

,61

14

18

63

42

59

-. С помощью индексных

35

51

66

93

45

78

56

67

переменных i и j создать27

57

2

,

78

53

19

86

94

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D,

состоящую из

выделенных элементов матрицы B.

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

анимации и выражение для

5 2<

, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Найти производную функции:

3 2 3 4

2.

Разложить выражение на простейшие дробиH: 3.

.

3.

,

#

3

.

1

Построить график функции

задать оптимальные границы области построения

2

2

2 1

1.

6.

15 20& 2,

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

%

2 5& ( 0,

20 ( 5& 7, +

4( 2 & 0.

Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.

7.

Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,

16

55

21

39

28

24

41

45

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

,

14-

, 7

-

44

89

73

15

34

75

8.

Даны две матрицы:

18

6

91

62

,

3

96

69

84

. С помощью индексных

переменных i и j создать

12

32

97

,

5

53

23

66

0

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.

Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в

переменную E, используя функцию Matrix Column.

9.

f , sin Xsin cos 2 Y.

Построить трёхмерный график функции:

10.

f , sin Xsin cos 2 φY ,

5 89 :;,

Создать анимацию,

показывающую изменение графика2 |x y|функции1

:

в зависимости от значения фазы

2 |Переменнаяx y| 1

FRAME счётчик кадров является встроенной

переменной MathCad, её значение5увеличивается.

на 1 для(каждого следующего)

кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены

кадров

«At: …

Frames/Sec» (

не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

5 2<

анимации и выражение для , чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Вычислить неопределённый интеграл:

3 2 3 4

.

Z

#

3

2.

относительно

.

Решить кубическое уравнение

2 3 2 2 1

3.

Построить график функции

задать оптимальные границы области построения

3[, 7

0

.

2 3.

4.

Задать с помощью матрицы

размером

8×8

3

.

Значение элемента

0

растровое изображение

5.

Создать две матрицы A и B размером 3×3. Одну из них транспонировать, а другую умножить на

единичную матрицу 3×3. Полученные матрицы

сложить и вычислить определитель

результирующей матрицы.

12 6 21& 3,

6.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

%

8 4& ( 7,

+

2( 7& 0,

( 3 6&

1.

7.

Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,

5

2

3

4

0

5

0

6

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

9

0

5

2

0

7

0

8

8.

Даны две

матрицы: ,1

6

7

,

8

- ,

,

1

0

2

0- .

С помощью индексных

переменных

i и j создать

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

3

4

1

6

3

0

4

0

элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.

Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в

переменную E, используя функцию Matrix Column.

9.

Построить трёхмерный график функции:

`

f ,

ln E|x|\]^_I1

J\ 1F.

@

10.

Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:

f , ln E x

|

`

1F ,

5 89 :;,

|

\]^_I1

0aJ\

@

в зависимости от значения фазы

Переменная FRAME счётчик кадров является встроенной

переменной MathCad, её значение5увеличивается.

на 1 для

(каждого следующего)

кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…»

задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены

кадров

«At: …

Frames/Sec»

( не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

5 2<

анимации и выражение для , чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Вычислить неопределённый интеграл:

1 sin 2

2.

Решить уравнение:

sin .

3.

, задать

b

Построить график функции

оптимальные границы области построения

2 1 0.

.

I| 1| 3 1J.

4.

Задать с помощью матрицы

размером

8×8

растровое изображение.

Значение элемента 0

соответствует чёрному цвету, 255 — белому. Промежуточные значения будут представлены

оттенками серого. Изображение увеличить.

7.

Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,

51

26

38

45

10

1

10

1

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

97

40

65

72

10

7

10

1

8.

Даны две матрицы: ,19

63

76

81

-,

,

1

10

2

10-. С помощью индексных

переменных i и j создать32

44

10

,

16

3

10

4

10

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.

Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в

переменную E, используя функцию Matrix Column.

9.

Построить трёхмерный график функции:

x

`

f ,

@\]^_I1bJ\

1 .

ln \5\

10.

Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:

x

`

@\]^_I1baJ\

1 ,

5 89 :;,

f , ln \5\

в зависимости от значения фазы

Переменная FRAME счётчик кадров является встроенной

переменной MathCad, её значение5увеличивается.

на 1 для

(каждого следующего)

кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены кадров

«At: …

Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

5 2<

анимации и выражение для , чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Вычислить определённый интеграл:

5 3 .

2.

Решить уравнение:

@

2 1

4 .

ln

3.

Построить график функции

, задать

оптимальные границы области построения

.

3

1

√ .

28

75

24

12

12

24

75

28

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

8. Даны две матрицы: ,

27

69

35

71

-,

,

-. С помощью индексных

71

35

69

27

90

46

67

79

79

67

46

90

переменных i и j создать

37

41

14

,

21

21

14

41

37

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

f , 10cosV sin ⁄4 Wsin cos ⁄4 ⁄3 5 ,

5

является, встроенной

10. Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:

89 :;

в зависимости от значения фазы . Переменная FRAME (счётчик кадров)

переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … Frames/Sec»

( не

менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

анимации и выражение для

5 2<

, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

Вариант 9

1.

Вычислить определённый интеграл:

sin sin .

@

2.

2 3 2& 9,

Решить систему уравнений, представив её в виде матричного уравнения:

f 2 3& 14,+

3.

Решить уравнение

1.

& 4 3 16.

.

4.

Построить график sin cos ,

функции

3

задать оптимальные границы области построения

3 .

14

65

41

96

55

29

52

87

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

8. Даны две матрицы: ,96

35

-,

,85

81

-. С помощью индексных

74

23

22

94

08

13

76

33

31

48

57

28

переменных i и j создать11

63

82

,

91

69

27

57

96

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

элементам матрицы A, и матрицу D,

состоящую из

выделенных элементов матрицы B.

f , ycosV sin ⁄4 Wsin cos ⁄4 ⁄3 5 ,

5

является,

встроенной

10. Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:

в зависимости от значения фазы . Переменная FRAME (счётчик кадров)89 :;

переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … Frames/Sec»

( не менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

анимации и выражение для

5 2<

, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5

1.

Найти сумму ряда:

0i

1

1

3

jkg h3, .

2.

Дана матрица

1

3

1

2 . Найти обратную матрицу.

3.

Решить уравнение:

8

7

4

4.

Построить график функции ,l4 2

2.

.

3/

задать оптимальные границы области построения

sin

.

5.

Создать две матрицы A и B размером 3×3.

Одну из них транспонировать, а другую

умножить на единичную матрицу 3×3. Полученные матрицы сложить и вычислить

определитель результирующей матрицы.

6.

12 5 6& 91,

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

2 6( 1,

+

% 20& 4( 24,

2 34& 26( 10.

25

71

88

66

17

20

28

97

y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).

8. Даны две матрицы: ,

39-,

,87

-. С помощью индексных

13

94

05

36

70

85

75

90

36

68

31

44

59

64

переменных i и j создать

93

54

19

,

50

55

12

09

46

матрицу C

элементы которой будут соответствовать выделенным

f , y cosV cos ⁄2 Wsin cos ⁄2 ⁄3 5 ,

5

является, встроенной

10. Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:

89 :;

в зависимости от значения фазы . Переменная FRAME (счётчик кадров)

переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.

С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего

(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … Frames/Sec»

( не

менее 24 кадров/с).

Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры

анимации и выражение для

5 2<

, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный

период (значение фазы на

последнем кадре достигало

).

5