Схемотехника цап

Факторами, определяющими схемотехнику современных ЦАП, являются: способ формирования выходного сигнала (с суммированием напряжений или токов), полярность выходного сигнала (униполярные, биполярные), характер опорного сигнала (постоянный, переменный), тип элементов для суммирования токов и напряжений (вид резистивной матрицы), быстродействие и т.д. Естественно, что получить оптимальное сочетание всех факторов в конкретном типе преобразователя не удаётся, так как существенные ограничения вносит технология изготовления различных компонентов ЦАП. Поэтому рассмотрим только несколько основных наиболее распространённых схемотехнических вариантов реализации ЦАП.

Цап с двоично-взвешенными сопротивлениями

Схема преобразователя представлена на рис. 7. Она представляет собой сумматор с точно установленным входным напряжением E_опи коэффициентом передачи, управляемым цифровым кодом.

Считая свойства ОУ идеальными, суммарный ток на выходе резистивной матрицы в зависимости от цифрового кода можно записать в виде:

(8)

где i_j =E_оп/R_j,R_j =R∙2^j, β_j= 0 или β_j= 1 в зависимости от значенияj-го разряда кода.

При этом напряжение на выходе ЦАП:

(9)

Очевидное достоинство рассмотренной схемы – её простота, однако, как было указано ранее, резистивные матрицы с двоично-взвешенными сопротивлениями не технологичны. В связи с этим в настоящее время наиболее распространены схемы, выполненные на основе резистивных матриц типа R–2R, обеспечивающих высокую технологичность и хорошие точностные характеристики ЦАП.

Рис. 7. ЦАП с двоично-взвешенными сопротивлениями

На рис. 8 показан 4-разрядный ЦАП с резистивной матрицей R–2Rи выходом по напряжению.

Как и в предыдущем случае, входной цифровой код управляет аналоговыми ключевыми элементами КЭ₁…КЭ₄. Резистивная матрица функционирует в данном случае как делитель напряжения с двоичными весовыми коэффициентами деления.

Для того чтобы уяснить, как вычисляются коэффициенты деления, рассмотрим два примера.

Пример 1. Предположим, что входное цифровое слово имеет значение 1000. В этом случае КЭ₁подключён к источникуE_оп, а ключи КЭ₂, КЭ₃, КЭ₄заземлены. ОУ в данном случае включён по схеме неинвертирующего усилителя и играет роль буфера с постоянным коэффициентом усиления. Поэтому выходное напряжение ЦАП, определяемое входным цифровым кодом, равно:

(10)

Рис. 8. ЦАП с резистивной матрицей R-2Rс выходом по напряжению

Как следует из эквивалентной схемы на рис. 9, потенциал U_A=E_ОП/2.

Рис. 9. Эквивалентная схема примера 1

Эквивалентная схема строится по рис. 8, начиная снизу. По схеме видно, что выходные сопротивления в точках «D», «C», «B» равныR. Поэтому сопротивление в точке «А» по отношению к земле равно суммеR+R= 2R.

Пример 2. Входное цифровое слово 0100.

Рис. 10. Эквивалентная схема примера 2

В этом случае подвижный контакт КЭ₂подключён кE_ОП, а ключи КЭ₁, КЭ₃и КЭ₄заземлены. Сопротивление схемы в точке «С» относительно земли равноR, а сопротивление от точки «B» к земле образуется из двух параллельных ветвей: одной, состоящей из сопротивления 2R(от «B» к «C»), и другой, состоящей из последовательно соединённых сопротивленийRи 2R(от «B» к «A») (рис. 10). Сопротивление точкиBпо отношению к земле определяется выражением:

(11)

Тогда напряжение в точке «B» будет равно:

(12)

Напряжение U_Aможет быть найдено как:

(13)

Из примеров следует, что ключ КЭ₂вносит вклад в напряжениеU_Aс коэффициентом ¼. Можно показать, что ключи КЭ₃и КЭ₄будут вносить добавку соответственно с коэффициентами¹/₈и¹/₁₆. Таким образом, результирующее напряжение в точке “A” в зависимости от состояния ключевых элементов (входного кода) будет определяться выражением:

(14)

Соответственно по двоично-взвешенному закону будет изменяться и выходное напряжение ЦАП.

Основным недостатком рассмотренной схемы является тот факт, что аналоговые ключевые элементы, управляемые цифровым кодом, работают в режиме коммутации напряжений, а не токов. В этом случае необходимо использование транзисторов, рассчитанных на большие напряжения. Такие ключевые элементы обладают худшими характеристиками по точности и быстродействию по сравнению с токовыми ключами, коммутирующими малые напряжения. В рассмотренной выше схеме можно устранить указанный недостаток, применяя так называемое инверсное включение резистивной матрицы, при котором выход матрицы и точка, подключаемая к источнику опорного напряжения, меняются местами и, вновь образованные выходы матрицы через ключевые элементы подключаются к инвертирующему входу ОУ. В таком режиме ключевые элементы матрицы R–2Rкоммутируют разрядные токи либо на потенциально заземлённый вход ОУ, либо на общую точку схемы.

Схема ЦАП с инверсным включением матрицы R–2Rпоказана на рис. 11.

Рис. 11. ЦАП с инверсным включением матрицы R–2R

Ток, протекающий в старшем разряде матрицы R–2R, равен:

(15)

Ток первого разряда:

(16)

Ток в j-м разряде:

(17)

Так как на входе ОУ токи всех разрядов суммируются и i_=i_ос, то выходное напряжение ЦАП определяется как:

(18)

Таким образом, в схеме реализуются взвешенные разрядные токи. Однако такое построение преобразователя приводит к разным условиям работы разрядных аналоговых ключей, что отрицательно сказывается на точностных характеристиках преобразователей. Для исключения этого недостатка может быть осуществлен переход от суммирования разрядных токов к суммированию узловых напряжений резистивной матрицы. Такой переход основывается на пропорциональности коэффициентов передачи узловых напряжений степеням номера разряда j. Способ реализуется с использованием в каждом разряде равных опорных источников тока.

По рассмотренным принципам строятся выпускаемые отечественной промышленностью интегральные ЦАП серий К572, К594, К1108, К1118. Из них при выполнении математических операций над величинами, представленными в смешанной (аналоговой и цифровой) форме, наиболее удобны ЦАП серии К572, выполнение по КМОП технологии. Данные преобразователи, в отличие от биполярных структур, позволяют работать с разнополярными опорными напряжениями и называются умножающими.