- •1 Задание на расчетно-графическую работу
- •2 Определение величины нагрузки
- •2.1 Расчет электрической цепи
- •2.2 Расчёт электрической цепи методом эквивалентного преобразования
- •2.3 Последовательность расчёта
- •2.4 Оценка погрешности расчета
- •2.5 Построение векторной диаграммы
- •3 Расчёт электрической цепи методом контурных токов
- •3.1 Последовательность расчёта
- •3.2 Определение погрешности расчёта
- •4 Расчёт электрической цепи с помощью законов Кирхгофа
- •4.1 Последовательность расчёта
- •4.2 Определение погрешности расчёта
- •Литература
- •4. Пособие по ргр по курсу «общая электротехника и электроника» Станевко в.Н
Федеральное агентство по образованию РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени П.А. СОЛОВЬЕВА | ||
Факультет радиоэлектроники и информатики | ||
Кафедра Радиотехнических и телекоммуникационных систем (КРС) Специальность 230100.62 | ||
| ||
по дисциплине “ | ||
на тему | ||
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА | ||
| ||
Исполнитель, студент группы |
|
Иванов Е.М. |
Работа сдана “___” ________ 2012 г. | ||
Руководитель, канд. техн. наук, доцент |
|
|
Оценка “___” ________ 2012 г. | ||
| ||
Рыбинск 2012 г. |
ОГЛАВЛЕНИЕ
2
1 Задание на расчетно-графическую работу 2
2 Определение величины нагрузки 3
3 Расчёт электрической цепи методом контурных токов 10
4 Расчёт электрической цепи с помощью законов Кирхгофа 14
ЛИТЕРАТУРА 18
1 Задание на расчетно-графическую работу
Выполнить электрический анализ цепи при гармоническом входном воздействии:
1.Определить величину нагрузки для заданной цепи, при которой в неё будет передаваться максимум мощности на заданной частоте. Принять .
2.Расчитать заданную электрическую цепь с учётом при гармоническом входном сигнале:
.
3.Оценить точность расчёта методом баланса мощностей. Погрешность расчёта не должна превышать 1%.
4.По результатам расчёта построить векторную диаграмму и с помощью векторной диаграммы проверить выполнение законов Кирхгофа в рассчитанной схеме.
Рис. 1. Исходная схема
Исходные данные:
f = 2,5 кГц; R1 = 4 Ом; R2 = 400 Ом;
С = 2 мкФ; L = 2,0 мГн; Um = 10 В.
2 Определение величины нагрузки
Из условия задания, величина нагрузки, при которой в неё будет передаваться максимум мощности, должна равняться модулю сопротивления схемы относительно точек 22'. Схема в комплексной форме для определения величины нагрузки представлена на рис.2.
Рис.2 Схема для определения величины нагрузки
Для дальнейшего расчета понадобятся расчетные значения следующих величин:
рад.
Ом
Ом
Определяем сопротивление цепи между точками 22'. Из схемы видно, что элементыXL, иXc соединены параллельно, а они, в свою очередь, соединены последовательно с R1. Тогда сопротивление между точками 22' определяется по формуле:
Подставляем в формулу численные значения:
Теперь можно сразу найти модуль от . Известно, что модуль дроби комплексного числа равен модулю числителя, деленного на модуль знаменателя:
Ом
Ом.
2.1 Расчет электрической цепи
В инженерной практике часто используются следующие методы расчёта – метод эквивалентного преобразования, расчёт с помощью законов Кирхгофа и метод контурных токов. В названной последовательности ниже будет показано применение этих методов к расчёту заданной цепи.
2.2 Расчёт электрической цепи методом эквивалентного преобразования
Основная идея метода состоит в том, что электрическая цепь последовательно преобразуется ("сворачивается") до одного эквивалентного элемента, и определяется входной ток. Затем осуществляется постепенное возвращение к исходной схеме ("разворачивание") с последовательным определением токов и напряжений.
2.3 Последовательность расчёта
1. Расставляются условно–положительные направления токов и напряжений.
2. Поэтапно эквивалентно преобразуются участки цепи. При этом на каждом этапе во вновь полученной после преобразования схеме расставляются токи и напряжения.
3. В результате эквивалентного преобразования определяется величина эквивалентного сопротивления цепи.
4. Определяется входной ток цепи с помощью закона Ома.
5. Поэтапно возвращаясь к исходной схеме, последовательно находятся все токи и напряжения.
В соответствии с рассмотренной последовательностью расчёта, на исходной схеме (рис.3) указываем условно-положительные направления токов и напряжений.
Первым эквивалентным преобразованием будет объединение последовательно соединённых Rн и R1 (рис.4), которое обозначим через .
Находим и представляем его в показательной форме:
Далее эквивалентно преобразуем (объединяем) три параллельно соединенных элемента ,и, заменяя их сопротивлением(рис.5).
Подставляем численные значения в (2) и выполняем очевидные преобразования. С целью уменьшения преобразований целесообразно в числителе (2) комплексное сопротивление (1) представить в показательной форме, а весь знаменатель представить в алгебраической форме:
.
Входное сопротивление цепи обозначим через и оно будет равно (рис.5):
Подставляя численные значения и выполняя очевидные преобразования, находим :
Находим входной ток по закону Ома. Входное напряжение в комплексной форме имеет вид:
Частоту в выражениях для электрических величин (токи и напряжения) принято не обозначать конкретным числом.
В соответствии со схемой на рис.5, находим напряжения ипо закону Ома:
Далее возвращаемся к схеме на рис.4. Сравнивая её со схемой на рис.5, видим, что
Находим токи ,,в параллельных ветвях:
Возвращаемся к исходной схеме на рис.3 и определяем напряжения и: