Вариант 12
-
Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы: а) радиус кривизны в начале его траектории был в = 8,0 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности?
-
Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле определяется выражением (Дж). Найти работу совершаемую над частицей силами поля при переходе из точки А с координатами (1,00; 1,00; 1,00) в точку В с координатами (2,00; 2,00; 2,00). Чему равно изменение кинетической энергии частицы при данном переходе? Найдите силу, действующую на частицу в точках А и В.
-
Горизонтально расположенный деревянный стержень массой m = 0,80 кг и длиной = 1,80 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массой = 3,00 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью = 50,0 м/с. Определить угловую скорость , с которой начинает вращаться стержень.
-
Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальном К-системы отсчета. При каком значении длина стержня в этой системе отсчета будет на = 0,5 % меньше его собственной длины?
-
Найти потенциал и напряженность поля Е в центре сферы радиусом R, заряженной однородно с поверхностной плотностью .
-
Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до напряжения U = 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной d1 = 7 мм и эбонита толщиной d2 = 3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см2 . Найти: а) электроемкость C конденсатора; б) смещение D, напряженность Е поля и падение напряжения U в каждом слое.
-
Аккумулятор с ЭДС В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток = 1,0 А. При этом разность потенциалов между полюсами аккумулятора В. Найти тепловую мощность, которую развивают в нем электрические силы.
-
В двух бесконечно длинных параллельных проводниках силы тока равны А. Токи имеют одинаковое направление. Вычислить магнитную индукцию поля в точке, которая расположена на расстоянии 40 см от одного проводника и 30 см от другого, если расстояние между ними 50 см.
ВАРИАНТ 13
-
Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна . Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости , где – постоянная, y – высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: а) величины сноса шара ; б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.
-
Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол 60 и отпустили (рис.). В момент, когда шарик достиг вертикального положения, он ударился о вертикальную стенку и потерял половину своей кинетической энергии. На какой угол он отклонился после удара?
-
Однородный шар массой m = 9,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t = 1,6 с после начала движения.
-
На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости υ = 30 Мм/с?
-
Найти потенциалы следующих электростатических полей: а); б) , здесь a – постоянная, а и – орты координатных осей.
-
Между пластинами плоского конденсатора находится прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до напряжения U1 = 100 В. Каково будет напряжение U2 , если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
-
На рис. В, В, В, Ом, Ом, Ом, Ом. Найти токи, текущие через сопротивления.
-
Два магнитных проводника силами тока А и А расположены один горизонтально, а другой вертикально. Определить модуль магнитной индукции в точке, расположенной на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного м.
ВАРИАНТ 14
-
Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: (м). Найти: а) скорость и ускорение частицы; б) модуль скорости в момент с; в) приближенное значение пути s, пройденного частицей за 11-ю секунду движения.
-
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два шара, между которыми находится сжатая пружина. Затем пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего шары приобрели некоторые скорости. Вычислить их, зная, что массы шаров 1 кг и 2 кг, а энергия сжатой пружины 3 Дж. Массой пружины пренебречь.
-
Однородный цилиндр массой m = 8,0 кг и радиусом R = l,3 см (рис.) в момент t = 0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
-
Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальном К-системы отсчета. При каком значении длина стержня в этой системе отсчета будет на = 0,5% меньше его собственной длины?
-
В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены положительные одинаковые заряды 0,5 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,7 мКл, находящийся на продолжении высоты, на расстоянии 7 см от вершины?
-
Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью . Найти: а) модуль напряженности электрического поля и потенциал как функцию расстояния от середины пластины (потенциал в середине пластины считать равным нулю); взяв ось X перпендикулярно к пластине, изобразить примерные графики зависимостей проекции Ex(x) и потенциала (х); б) поверхностную и объемную плотности связанного заряда. Толщина пластины 2d .
-
Конденсатор электроемкостью C1 = 0,6 мкФ был заряжен до напряжения U1 = 300 В и соединен параллельно со вторым конденсатором электроемкостью C2 = 0,4 мкФ, заряженным до напряжения U2 = 150 В. Найти заряд q, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
-
К источнику тока с ЭДС В присоединили катушку с сопротивлением Ом. Амперметр показал силу тока, равную А. Когда к источнику присоединили последовательно еще один источник с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление r1 и r2 первого и второго источников тока.