книги из ГПНТБ / Чуриловский В.Н. Общая теория оптических приборов

разрешающей способности по отношению разрешающей способности, зависящей от глаза.

В фотографических объективах разрешающая способность опре­ деляется не только явлениями диффракции, но и остаточными абер­ рациями, которые относительно велики. Принято несколько иначе выражать разрешающую способность фотографических объективов. Она характеризуется обычно не предельным углом разрешающей способности а числом линий на длине 1 мм на плоскости изобра­ жения, которые могут быть разрешены данным фотообъективом. Это должны быть чрезвычайно контрастные линии равной толщины, попеременно черные и белые. Для определения разрешающей спо­ собности объектива чертеж такого растра, состоящего из парал­ лельных линий, попеременно черных и белых, следует сфотографи­ ровать с различных расстояний. При достаточно большом расстоянии от объектива ширина линий окажется ниже предела разрешающей способности фотообъектива, и в таком случае на фотоснимке линии не будут видны, а получится равномерная серая поверхность. На последнем снимке, на котором линии еще получились, следует

способность данного объектива.

Можно вывести формулу для определения разрешающей способ-

ности объектива. Если формула (3 = k выражает угловую вели­

чину разрешающей способности фотографического объектива, то, чтобы получить линейную величину 8, очевидно, нужно эту угловую величину помножить на фокусное расстояние объектива f

ь = W -

Тогда 8 является шириной полосы, лежащей на пределе разре­ шающей способности. Поэтому ширина полосы может быть выражена формулой

8

где /' — фокусное расстояние; D — диаметр объектива.

Нас интересует, однако, не ширина линий, находящихся на пре­ деле разрешающей способности, а число N таких линий, приходя­ щихся на 1 мм длины.

Чтобы получить число N, нужно 1 мм разделить на 8 , или это число может быть выражено как N = ~ . При этом 8 должно быть

выражено в миллиметрах. Подставляя сюда значение величины 8, получим

Эта формула свидетельствует о том, что величина N, характери­ зующая разрешающую способность, зависит только от относительного

139

отверстия фотографического объектива. Чем больше относи­ тельное отверстие, тем больше будет число линий, которые он разре­ шает, тем выше его разрешающая способность. Что касается коэф­

фициента ~ , который входит в формулу для N, то этот коэффи­

циент рекомендуется определять опытным путем. Теоретический коэффициент не дает подходящих для практики результатов, потому что фотографические объективы обладают большими аберрациями и значительными погрешностями сборки и регулировки. Все это трудно учесть теоретически, поэтому выгоднее определять коэф­

фициент — для фотообъективов опытным путем.

Можно воспользоваться, например, такими данными. Известно, что фотографический объектив «Индустар» (очень высококачествен­ ный анастигмат), при сравнительно малом относительном отвер­ стии 1 : 4,5 способен разрешать 100 линий на 1 мм. Значит число N для него равняется 100. Тогда, подставив эти значения в формулу для Nr можно вычислить и коэффициент этой формулы

откуда

Подставив это значение коэффициента в общую формулу, мы полу­ чим формулу с численным коэффициентом

N = 450 у - .

Это выражение довольно верно определяет разрешающую способ­ ность лучших современных анастигматов.

В заключение кратко рассмотрим вопрос о разрешающей способ­ ности микроскопа. Как и в зрительной трубе, разрешающая способ­ ность микроскопа ограничивается явлениями диффракции,- Однако в отличие от зрительной трубы в микроскопе разрешающая способ­ ность определяется не ограничением пучков лучей, происходящим во входном зрачке прибора, а диффракционными явлениями, наблю­ даемыми в плоскости предметов. Рассматриваемые при помощи

Не останавливаясь на изложении диффракционной теории микро­ скопа, приведем формулу, позволяющую определить линейную величину е предмета, лежащего на границе разрешающей способ­ ности микроскопа

X

е ~ 2 А ’

где А — длина волны света; А — численная апертура микроскопа.

140