книги из ГПНТБ / Чуриловский В.Н. Общая теория оптических приборов

Г Л А В А IV

РАБОТА ОПТИЧЕСКОГО ПРИБОРА СОВМЕСТНО С ГЛАЗОМ ЧЕЛОВЕКА

9. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О СВОЙСТВАХ ГЛАЗА ЧЕЛОВЕКА

Подавляющее большинство оптических приборов предназначено для обслуживания зрения человека. Но существуют и оптические приборы, которые не имеют никакого отношения к зрению. Так, запись звука на пленку и воспроизведение звука во время демонстри­ рования фильма производятся оптическим путем. Однако такая опти­ ческая система имеет отношение к слуху, а не к зрению. Подобные системы встречаются сравнительно редко. В последнее время с внед­ рением фотоэлементов такие системы стали шире применяться, но в основном подавляющее большинство оптических приборов пред­ назначается для обслуживания глаза человека.

Не только визуальные приборы, т. е. приборы, при помощи кото­ рых непосредственно глазом рассматривают изображение предмета, как, например, лупа, зрительная труба, но и фотографические при­ боры в конечном' счете создают изображение, которое в виде фото­ снимка рассматривается глазом. При конструировании приборов, обслуживающих глаз человека, необходимо учитывать ряд особых требований, которые следует предъявлять к оптическому прибору для создания наиболее рациональных условий его применения. Поэтому следует остановиться на некоторых свойствах человеческого глаза, имеющих важное значение для понимания условий совмест­ ной работы глаза и оптического прибора.

Процесс адаптации позволяет глазу приспосабливаться к различ­ ным условиям освещения. Адаптация глаза осуществляется Двумя механизмами. Первый механизм состоит в том, что при изменении освещенности автоматически меняется диаметр зрачка человече­ ского глаза в пределах от 2 до 8 мм, следовательно, по площади величина зрачка меняется в 16 раз. Этого совершенно недостаточно для выравнивания освещенности на сетчатке глаза в различных условиях, в каких приходится работать человеку. Действие второго механизма адаптации заключается в изменении чувствительности сетчатки в очень широких пределах в зависимости от освещенности.

Как показывают опыты при различных условиях освещения чувстви­ тельность сетчатки глаза изменяется в 10 000 раз. В результате глаз в очень широких пределах может приспосабливаться к различным условиям освещенности.

Аккомодация глаза — это способность глаза, позволяющая ему приспосабливаться к различным расстояниям до рассматриваемого предмета. Известно, что человек может отчетливо видеть как близкие, так и далекие предметы, перенося внимание с одних на другие. Механизм аккомодации действует также автоматически, независимо от воли человека; его действие заключается в том, что хрусталик глаза,, имеющий форму двояковыпуклой линзы, сжимается при помощи кольцеобразного мускула. При этом хрусталик деформи­

руется, его поверхности изгибаются круче, т. е. радиусы кривизны поверхностей уменьшаются, вследствие чего уменьшается и фокусное расстояние хрусталика, который входит в оптическую систему глаза. Поэтому уменьшается и фокусное расстояние всего глаза в целом.

Если представить, что при ненапряженном мускуле хрусталика глаз способен видеть далекие предметы, то при уменьшении фокус­ ного расстояния оптической системы глаза, происходящем при напря­ жении мускулатуры хрусталика, глаз способен отчетливо видеть близкие предметы.

Существуют определенные пределы аккомодации глаза (фиг. 48). Если рассматривать палец, приближая его постепенно к глазу, то обнаружится, что отчетливо его можно видеть только до некото­ рого предела и что палец, слишком близко поднесенный к носу, невозможно уже отчетливо увидеть, несмотря ни на какие усилия. Значит, существует некоторая ближайшая точка Б, до которой действует аккомодация глаза при максимальном напряжении муску­ лов хрусталика. Нельзя резко видеть предмет, расположенный к глазу ближе этой точки. Существует также и дальняя точка Д глаза, дальше которой предметы становятся неотчетливо видимыми.

Аккомодация глаза на дальнюю точку Д достигается при пол­ ностью ослабленной мышце хрусталика. Аккомодация может проис­ ходить только в пределах от ближней до дальней точки.

Введем расстояние as от роговой оболочки глаза до ближней точки Б и расстояние ад —■от роговой оболочки до дальней точки. В пределах от ад до аБ и может практически происходить аккомода-

100

ция глаза. Отрезки ад и ад отсчитываются от глаза до наблюдаемых точек.

Ближняя точка постоянно отодвигается от глаза в течение всей жизни человека, и способность аккомодировать на близкое расстоя­ ние (т. е. очень сильно деформировать хрусталик) постепенно умень­ шается. В среднем возрасте (около 30 лет) это расстояние составляет у человека ав = — 125 мм.

С повышением возраста ближняя точка отходит еще дальше

ипримерно к 55—60 годам расстояние ав вырастает вдвое, достигая 250 мм. Если этот отрезок становится больше 250 мм, то наступает состояние зрения, которое называется старческой дальнозоркостью или пресбиопией. Пресбиопия характеризуется тем, что отрезок ав по абсолютной величине становится больше 250 мм. Пожилые люди при чтении отодвигают книгу на довольно значительное расстояние,

итолько при таких условиях могут читать. Это значит, что у них ближняя точка уже отодвинулась довольно далеко. Конечно, у раз­ ных людей это протекает по-разному, и здесь можно говорить только

онекоторых средних величинах.

Что касается дальней точки, то положение этой точки бывает весьма различное и зависит от свойства зрения человека.

Различаются три состояния зрения у человека:

1)нормальное зрение, или эмметропия;

2)близорукость, или миопия;

3)дальнозоркость, или гиперметропия.

Название «нормальное зрение», собственно, не очень удачное. Если говорят о какой-то норме, то предполагается, что большинство людей обладает этой нормой и существуют только известные откло­ нения от нее. Дело же обстоит иначе: большинство людей обладает ненормальным или аметропическим зрением, и сравнительно неболь­ шое число людей, действительно, обладает эмметропическим зрением. Большей частью, однако, отклонения от нормы бывают не очень большие, и не всегда такие люди пользуются очками.

Нормальным, или эмметропическим зрением (человек, обладающий нормальным зрением, называется эмметропом), называется зрение человека в том случае, если отрезок ад равен бесконечности. Это зна­ чит, что дальняя точка для него находится на бесконечности, и лицо, обладающее нормальным зрением, способно отчетливо видеть пред­ меты, сколь угодно далекие, вплоть до бесконечности. При этом, если мускулатура хрусталика полностью ослаблена, то эмметроп отчетливо будет видеть бесконечно далекий предмет. Для того чтобы видеть более близкие предметы, ему требуется некоторое усилие аккомодации, т. е. он должен сжать хрусталик в тем большей степени, чем ближе находится рассматриваемый предмет.

Из этого положения вытекает одно очень важное требование, которое со стороны глаза предъявляется к оптическому прибору. Если желательно создать оптимальные условия наблюдения (в смысле наименьшей утомляемости), то следует позаботиться о том, чтобы смотря через оптический прибор, глаз не напрягал мускулы хрусталика. Если речь идет о нормальном глазе, то изображение,

101

которое он видит через прибор, должно лежать на бесконечности. Тогда глаз не будет утомляться.

Следовательно, если процесс зрения будет происходить воптималь­ ных условиях, без напряжения мускулатуры хрусталика, из оптиче­ ского прибора в глаз наблюдателя должны поступать параллельные пучки лучей, идущие от отдельных точек предмета. Это очень важное требование, которое нужно стараться выполнить приконструирова­ нии оптических приборов, чтобы создать для эмметропа оптималь­ ные условия наблюдения.

У близорукого человека дальняя точка расположена не на беско­ нечности, как для эмметропа, а перед глазом наблюдателя, на неко­ тором конечном расстоянии. Близорукий человек называется миопом. Для него характерно то, что дальняя точка находится на конеч-

Фиг. 49. Положение дальней точки дальнозоркого глаза.

ном расстоянии перед глазом, и потому отрезок ад отрицательный: ад < 0. Такой глаз не может аккомодировать на очень далекие пред­ меты, которые для него становятся нерезкими, но он хорошо видит близкие предметы; предметы же, лежащие дальше его дальней точки, он видеть отчетливо не способен.

Наконец, третий вид зрения — дальнозоркость. Дальнозоркий человек называется гиперметроном. Гиперметропическое зре­ ние, или дальнозоркость, характеризуется тем, что отрезок ад для такого глаза положительный: ад > 0, и дальняя его точка находится за головой человека. Это нужно понимать в том смысле, что дальнозоркий человек способен отчетливо видеть мнимый предмет, лежащий у его дальней точки Д. Пусть в глаз человека направлен сходящийся пучок, причем лучи этого пучка пересекаются в точке Д сзади глаза. Человек с нормальным зрением не способен аккомоди­ ровать на такой мнимый предмет, а глаз дальнозоркого человека может дать в этом случае резкое изображение на сетчатой оболочке. Мнимый предмет, о котором идет речь, образован сходящимися пучками лучей, входящими в глаз наблюдателя.

Рассмотрим случай, когда глаз гиперметропа работает без напря­ жения аккомодации. Конечно, при помощи напряжения аккомодации дальнозоркий человек может видеть не только мнимый, но и дей­ ствительный предмет, находящийся перед ним (фиг. 49). В отличие от миопа, который бесконечно далекий предмет вообще не способен видеть отчетливо, дальнозоркий человек способен видеть бесконечно далекий предмет совершенно отчетливо, но с некоторым напряжением аккомодации. С еще большей степенью напряжения аккомодации

102 '

Для эмметропа отрезок ад равен бесконечности и аметропия его равна нулю. Для близорукого глаза аметропия отрицательна, а для дальнозоркого — положительна.

Известно, что близорукие и дальнозоркие люди могут исправить свой недостаток зрения при помощи очков. Рассмотрим, каким обра­

дефект зрения можно, поместив перед глазом отрицательную линзу. Предположим, что аккомодация миопического глаза в данном случае не напряжена. Тогда предмет должен находиться в точке Д

Фиг. 50. Коррекция близорукости при помощи отрицательной очковой линзы.

и в глаз должен входить расходящийся пучок лучей. Можно подо­ брать отрицательную линзу так, что параллельный пучок лучей, идущий от бесконечно далекой точки, превратится в расходящийся пучок лучей, исходящих из точки Д. Таким образом, бесконечно уда­ ленную точку эта отрицательная линза изображает в дальней точке глаза, и изображение бесконечно далекой точки миопический глаз увидит без всякого напряжения аккомодации. Пользуясь очковым стеклом глаз увидит без всякого напряжения точку, лежащую на бес­ конечности, т. е. его зрение становится нормальным.

Рассмотрим, как находится фокусное расстояние этой линзы. Очевидно, именно в точке Д должен находиться задний фокус F' этой линзы. Поэтому фокусное расстояние /' определяется расстоя­ нием от задней главной точки линзы до точки Д; оно должно отли­ чаться от отрезка ад на величину, равную расстоянию от роговицы глаза до линзы. Это расстояние невелико; практически им можно пренебречь и считать, что эти отрезки равны друг другу.

Фокусное расстояние такой линзы должно быть равно отрезку ад Г - ад .

Сила линзы должна равняться аметропии глаза

104

Следовательно, для исправления зрения миопического глаза необходимо, чтобы сила очкового стекла равнялась аметропии глаза.

Тот же результат получается и в случае дальнозоркого глаза. Для дальнозоркого глаза дальняя точка Д находится за его головой. Расстояние от роговицы до дальней точки определяется отрезком ад

(фиг. 51).

Предположим, что перед глазом помещается собирательная линза, фокусное расстояние /' которой подобрано таким образом, чтобы параллельный пучок лучей сводился этой линзой в дальнюю точку глаза. Тогда дальнозоркий глаз получит резкое изображение этой точки без всякого напряжения аккомодации. Поэтому, если рассмат-

Фиг. 51. Коррекция дальнозоркости при помощи положительной очковой линзы.

ривать всю систему глаза вместе с очковой линзой, то глаз без напря­ жения аккомодации будет видеть бесконечно далекую точку. Следо­ вательно, его гиперметропия будет исправлена таким очковым стеклом.

Фокусное расстояние линзы, исправляющей гиперметропическое зрение, определяется как расстояние от задней главной точки линзы до точки Д. В точке Д находится задний фокус линзы. Как и в пре­ дыдущем случае, можно практически считать: f — а; поэтому обрат­ ная величина фокусного расстояния /', сила D линзы в диоптриях должна быть равна также аметропии этого глаза:

D = А.

Таким образом, формула для определения силы очкового стекла имеет тот же самый вид как для близорукого, так и для дальнозор­ кого глаза.

Врачи, выписывающие очки, в рецепте указывают это число диоп­ трий, которое выражает одновременно аметропию глаза и силу очко­ вого стекла.

Когда аметропия глаза по абсолютной величине превосходит 8 диоптрий, не следует пренебрегать расстоянием от задней главной точки очковой линзы до роговицы глаза. Обозначая это расстояние буквой d, получим по фиг. 50 и 51

Г — ад + d.

105

Отсюда легко находится формула

Этой формулой следует заменить в данном случае приведенное выше более простое выражение.

Основа теории действия очковых линз, как видно из сказанного, очень проста. Но практически дело несколько усложняется рядом привходящих обстоятельств. Нужно учитывать то обстоятельство, что очки укрепляются на переносице и не связаны с глазным яблоком. Глазное яблоко имеет самостоятельное движение относительно очкового стекла. Это очень затрудняет условия работы очкового стекла, потому что наблюдатель может смотреть не через центр, а через край очкового стекла, тогда оптическая система становится децентрированной и наблюдается ухудшение качества изображения. Раньше не находили из этого затруднения другого выхода, как делать очень маленькие очковые стекла, чтобы наблюдатель волейневолей смотрел через середину очковых стекол. Но в настоящее время мы носим большие очковые стекла, так как найден другой выход из. этого затруднения, чем существенно облегчается зрение аметропов.

Нужно сказать, что при маленьких очковых стеклах приходилось поворачивать всю голову чтобы рассмотреть окружающие предметы;

внастоящее время, нося очки, можно свободно пользоваться поворо­ том глазногояблока. Оказывается, что можно придать такую форму очковому стеклу, при которой вредное действие полевых аберраций

взначительной мере устраняется. Что касается аберраций широкого пучка, то из-за малого относительного отверстия линзы эти аберра­ ции практического значения не имеют. Существенное влияние могут оказать астигматизм и кривизна изображения. При наличии кри­ визны изображения приходится менять степень аккомодации при повороте глазного яблока, что происходит без нашего воздействия, автоматически. Поэтому кривизна изображения практически не при­ водит к заметному ухудшению качества изображения очковой линзы.

Иначе обстоит дело с астигматизмом, являющимся аберрацией,

благодаря которой качество изображения резко снижается, если смотреть через край очкового стекла. Поэтому задача практически сводится к тому, чтобы устранить астигматизм в очковом стекле. Она была разрешена Чернингом. Оказывается, что очковое стекло должно иметь форму мениска, обращенного к предмету выпуклой стороной. Это справедливо как для дальнозоркого, так и для близо­ рукого глаза. Очковые стекла, в которых достигнуто устранение астигматизма при помощи правильно выбранного прогиба линзы,

называются пунктальными очковыми стеклами. Пунктальные стекла в настоящее время получили широкое распространение в Советском Союзе и за его рубежами. Пунктальные стекла, выполненные точно по формуле Чернинга, должны изготовляться индивидуально для каждого глаза; поэтому они стоят дорого. Но их можно заменить менискообразными линзами, выполняющими приблизительно условие

106

Чернинга. Человек, носящий такие очковые стекла, не замечает ухуд­ шения изображения, даже смотря через самый край довольно боль­ шого стекла.

Нужно заметить, что существуют еще более совершенные очковые стекла, чем пунктуальные; это так называемые контактные стекла, которые не получили пока большого распространения.

Контактные стекла —■это стекла, непосредственно накладывае­ мые на роговую оболочку глаза и заправляемые под веко. Так как контактное стекло прозрачно, то его невозможно обнаружить. Кон­ тактное стекло движется вместе с глазом; поэтому астигматизм не возникает и ухудшения качества изображения не получается при повороте глазного яблока в любом направлении. Носитель кон­ тактных очковых стекол легко привыкает к ним и перестает их заме­ чать.

Определим требования, которые со стороны глаза предъявляются к оптическому прибору.

При нормальном зрении, т. е. для эмметропического глаза, пред­ мет можно видеть отчетливо без напряжения аккомодации, если он находится на бесконечности. Поэтому, желая создать для глаза наиболее благоприятные условия наблюдения, нужно, чтобы из оку­ ляра прибора в глаз поступали параллельные пучки лучей, так чтобы изображение, которое рассматривает глаз наблюдателя, находилось на бесконечности.

Это требование облегчает работу для эмметропа. В случае, если наблюдатель обладает аметропией, то ему нужно либо пользоваться очками для исправления глаза, либо иметь особое приспособле­ ние в самом оптическом приборе, которое поможет менять характервыходящего из окуляра пучка, делая его немного сходящимся для дальнозоркого наблюдателя или расходящимся для близорукого наблюдателя.

Кроме того, при конструировании оптических приборов нужно иметь в виду, что при рассматривании какого-нибудь небольшого

Это расстояние еще настолько мало, что позволяет хорошо рассмот­ реть мелкие детали, а с другой стороны, оно настолько велико, что напряжение аккомодации не чрезмерно велико и глаз мало утом­ ляется при наблюдении. Это то расстояние, на котором при чтении мы инстинктивно держим книгу. Оно определяется в среднем в 250 мм.

Третье положение, которое тоже очень важно при конструиро­ вании оптических приборов, обслуживающих глаз, сводится к учету разрешающей. способности глаза. Разрешающая способность глаза определяется в среднем величиной предельного угла в одну угловую минуту. Конечно, у различных людей эта величина варьирует в довольно широких пределах, но в среднем можно считать, что она равняется одной угловой минуте. Все приведенные выше обстоятель­ ства нужно учитывать при рассмотрении действия оптических при­ боров.

107

10. ВИДИМОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Общие формулы. В геометрической оптике рассматриваются три различных увеличения: линейное, угловое и продольное. Четвер­ тое увеличение, называемое видимым увеличением, необходимо ввести потому, что предыдущие три не дают реального представле­ ния о мощности прибора в смысле его увеличивающей способности.

Возьмем для примера лупу или увеличительное стекло, пред­ ставляющее собой обыкновенную собирательную линзу. Перед ней находится предмет, детали которого рассматриваются эмметропическим глазом, помещенным за ней.

В глаз наблюдателя должен входить параллельный пучок лучей. Следовательно, предмет нужно поставить так, чтобы он лежал по воз­ можности в передней фокальной плоскости лупы.

От точек такого предмета идут расходящиеся пучки лучей, кото­ рые после преломления лучей в лупе превращаются в параллельные пучки лучей. Эмметропический глаз видит поэтому без напряжения аккомодации изображение предмета, проектирующееся в бесконеч­ ность.

Определим линейное увеличение лупы. Линейное увеличения выражается формулой

где х — расстояние от переднего фокуса до предмета.

Для рассматриваемого случая предмет находится в переднем фокусе, и величина х = 0. Следовательно, V равно бесконечности.

Вторая формула приводит к тому же самому результату. Следо­ вательно, для лупы линейное увеличение всегда равно бесконечности, хотя известно, что в зависимости от фокусного расстояния лупы обла­ дают различными увеличениями.

Таким образом, можно убедиться в непригодности линейного увеличения для определения увеличивающей способности прибора.

Видимым увеличением называется величина Г, которая представ­ ляет собой отношение двух углов

где j — угол, под которым предмет виден невооруженному глазу наблюдателя, смотрящему непосредственно на этот предмет, без при­ бора; т' угол, под которым глаз наблюдателя, смотрящего через оптический прибор на тот же самый предмет, видит изображение этого предмета.

Отношение этих углов дает совершенно реальную характеристику увеличивающей способности оптического прибора.

Для вычисления этой величины следует вывести специальную формулу.

Рассмотрим общий случай действия оптического прибора сов­ местно с глазом (фиг. 52).

108