книги из ГПНТБ / Боббер Р.Дж. Гидроакустические измерения

меняется от точки к точке; однако при использовании средних давлений результаты эквивалентны истинным плоским волнам.

Один из вариантов промышленного прибора [38], основанного на принципе радиационного давления, схематически показан на рис. 2.35. Отражающая поверхность наклонена по отношению к падающему звуку, чтобы избежать образования стоячих волн или воздействия отраженных волн на излучатель. Отражатель эквивалентен плоскому поглотителю в отношении вертикальных

сил, и сила, действующая вниз, равна

поле. с>ти параметры важны для изучения кавитации и ультразвуковых технических приложений, где нет необ­ ходимости экстраполировать результаты измерений на дальнюю зону свободного поля. Прибор, показанный на рис. 2.35, исполь­ зуется в частотном диапазоне 50 кГц — 5 МГц.

Другую разновидность метода радиометра иллюстрирует рис. 2.36 [39]. Здесь измеряется чувствительность в режиме при­ ема пьезоэлектрической пластинки. Эта же пластинка играет роль почти идеального отражателя. Поскольку здесь не оцени­ ваются параметры излучателя, то наличие стоячих волн не влияет на измерения. Что касается влияния на гидрофон, то на нем всегда происходит удвоение давления, как на почти идеаль­ ном отражателе. Вблизи пластинки выполняется условие для возникновения стоячей волны независимо от того, полностью или нет захватываются волны в промежутке излучатель—при-

1 кГц) сигналом. Радиационное давление колеблется с низкой частотой, создавая псевдозвуковое давление. Этим способом можно получить низкочастотное давление в узком пучке, кото­ рый характерен только для высокочастотного излучения. Этот интересный метод периодически предлагался в литературе. Эксперименты в Лаборатории ВМС показали, что в этом методе имеется много трудностей, большинство которых вытекает из значительной разницы (100 дБ и более) между высокочастот­ ным сигналом и низкочастотным модулирующим сигналом, соз­ дающим радиационное давление. При увеличении амплитуды несущего сигнала кавитация в высокоинтенсивном звуковом пучке начинается до того, как может быть получен измеримый низкочастотный сигнал. Чувствительность гидрофона и прием­ ного электронного тракта установки должна быть более чем на 100 дБ. выше на модулирующей частоте, чем на несущей. Поскольку радиационное давление пропорционально квадрату звукового давления, то сигнал радиационного давления и моду­ лирующий сигнал имеют огибающие разной формы. Дифракци­ онные эффекты реальной низкочастотной звуковой волны не воспроизводятся в точности модулированным радиационным давлением, за исключением случая поршня в бесконечном эк­ ране. Эти трудности мешают практическому использованию метода.

2.9. ИЗМЕРЕНИЯ В ВОЗДУХЕ

Если акустический импеданс преобразователя достаточно ве­ лик, так что его импедансом излучения можно пренебречь, и если преобразователь достаточно мал, чтобы можно было пре­ небречь дифракционными эффектами, то его чувствительности в воде и в воздухе будут одинаковыми. Этим требованиям удов­ летворяют, например, обычные пьезоэлектрические гидрофоны, содержащие электроакустические элементы с размерами до не­ скольких сантиметров. Поэтому для градуировки этих гидрофо­ нов на звуковых частотах можно использовать методы воздуш­ ной акустики. Один из таких методов — воздушный пистонфон — уже обсуждался. Для градуировки микрофонов также приме­ няется метод взаимности.

Метод электростатического актюатора представляет собой один из первичных методов воздушной акустики, который нельзя непосредственно применять в гидроакустике; однако его можно использовать для градуировки гидрофонов в воздухе, если гидрофон имеет плоскую металлическую диафрагму. Электростатический актюатор представляет собой устройство, содержащее металлическую сетку или пластинку, которая поме­

щается вблизи металлической диафрагмы, так что образуется плоскопараллельный конденсатор. Электрические пондеромоторные силы между двумя пластинами создают давление, необхо­ димое для градуировки. Беранек [28] детально описал этот ме­ тод. Пайетт из Центра подводного оружия Британского адми­

тока воды, где требовалось определение чувствительности по давлению, а не по свободному полю. Градуировка была прове­ дена при заполнении пространства между параллельными пла­ стинами гелием.

2.10. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ ИЛИ ГРАДИЕНТУ ДАВЛЕНИЯ

Выходной электрический сигнал некоторых типов гидрофо­ нов пропорционален колебательной скорости частиц или гради­

правлении 0 относительно давления на оси равно cos 0. Гидрофоны градиента давления или колебательной скорости

могут градуироваться и обычно градуируются в единицах дав­ ления, а не скорости (градиент давления никогда не использу­ ется в качестве образцовой величины). Поскольку зависимость

86 Гл. II. Методы и теория

между давлением и колебательной скоростью определяется ти­ пом звуковой волны и граничными условиями, то эти условия должны быть известны, стандартны или соответствовать опре­ делению чувствительности.

Определение чувствительности в свободном поле основыва­ ется на плоских бегущих волнах, и связь между давлением р и колебательной скоростью и задается волновым сопротивлением р/и = рс. Таким образом, чувствительность гидрофона колеба­ тельной скорости, выраженная в единицах давления, отличается от чувствительности, выраженной в единицах скорости, постоян­ ным множителем рс.

Градуировку гидрофона колебательной скорости можно про­ изводить путем непосредственного сравнения с образцовым гидрофоном давления, но только в том случае, если на оба гид­ рофона воздействуют истинно плоские волны. В противном случае в результате измерений должны вводиться поправки, учитывающие отличие отношения p/и от величины рс.

Волны в свободном поле никогда не бывают идеально плос­ кими, и при градуировке гидрофонов колебательной скорости в единицах давления важно знать степень приближения, с кото­ рой сферические волны можно рассматривать как плоские.

Критерий для плоских волн можно получить из выражений для давления р, колебательной скорости частиц и и величины волнового сопротивления \р/и\ в волне, создаваемой точечным источником:

где г — расстояние от источника и А — константа. Из этих урав­ нений и рис. 2.38 можно видеть, что при малых значениях г/К колебательная скорость увеличивается и соотношение р/« = рс не выполняется. При градуировке гидрофона колебательной ско­ рости с помощью образцового гидрофона давления из измерен­ ной чувствительности необходимо вычесть поправочный член 10 lg[l + X2/(2jtr)2], чтобы исключить из окончательных результа­ тов увеличение колебательной скорости в сферических волнах. Величина поправки показана на рис. 2.38. Как видно из этого рисунка, при г/К=0,5 она меньше 0,5 дБ; следовательно, грубо говоря, чтобы пренебречь увеличением колебательной скорости, расстояние между излучателем и гидрофоном должно быть больше половины длины волны.

Если давление измеряется в точке, отстоящей от раздела вода—воздух на расстояние d, то (2.65) и (2.66) можно исполь­ зовать для расчета давления и колебательной скорости в любой другой точке. В данном случае следует предположить, что гид­ рофоны практически не влияют на структуру поля стоячей

используются для определения волнового числа 2л/А,= ю/с в трубе, вероятно, будут отличаться от их значений в свободном поле; поэтому необходимо измерить половину длины волны или

щаяся внутри, движется при этом как небольшой участок си­ стемы со стоячей волной, распределение амплитуды давления и колебательной скорости которой показано на рис. 2.40,6. Если колебательную скорость ие обоих торцов трубы (и любой другой точки на трубе) измерить с помощью акселерометра, то колеба-

тельную скорость Ud и давление ра в любой точке d можно вы­ числить по формулам

где L — длина трубы, d — расстояние от середины трубы до выбранной точки и рс— волновое сопротивление среды. Коле­ бательную скорость «о в средней точке трубы можно найти, по­ лагая в уравнении (2.68) d = 0:

Uo=ud/cos4pkL. (2.70)

Скорость и0 можно также определить путем измерения дав­ ления и соответствующего преобразования (2.68) и (2.69). Таким образом, если гидрофон колебательной скорости помещен в среднюю точку трубы и измерено напряжение е0с на его вы­ ходе, то чувствительность М гидрофона в свободном поле опре­ деляется формулой

Установку Бауэра легко приспособить для измерений при высоких уровнях гидростатического давления и для определения скорости в любом направлении. Открытая труба, показанная на рис. 2.39, естественно, пригодна только для измерения коле­ бательной скорости в вертикальном направлении.

2.11. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ

Чтобы обосновать процедуру измерения характеристик на­ правленности, требуется меньшее количество теоретических рассуждений, чем в случае измерения чувствительности или уровня чувствительности. Все рассматриваемые параметры: диаграмма направленности, коэффициент концентрации и индекс направ­ ленности— являются относительными и безразмерными. Эти па­ раметры относятся к дальней зоне свободного поля, и поэтому для измерений диаграммы направленности не существует дру­ гих условий, кроме «свободного поля». Однако имеется возмож­ ность измерять обычные диаграммы направленности в ближней зоне свободного поля, как описано в гл. IV. Трудности измере­ ния связаны в основном с получением условий свободного поля и с созданием механических устройств для вращения преобра­ зователей в разных плоскостях.

в основе определений характеристик направленности и поясня­ ющие их смысл, а также математические соотношения для ряда простых частных случаев. Рассмотрим также один метод изме­ рения коэффициента концентрации при условиях, отличных от условий свободного поля.

Диаграмма направленности преобразователя показывает, как меняется его чувствительность в зависимости от направления. Обычно ее нормируют, т. е. представляют В'виде графика зави­ симости отношения чувствительности в любом направлении к чувствительности в выбранном опорном, обычно осевом на­ правлении. Таким образом, уровень на оси графика обычно ра­ вен 1 или 0 дБ, а уровни в других направлениях представля­ ются правильными дробями или некоторым числом децибел ниже нуля. В некоторых специальных случаях ось может не совпадать с направлением максимальной чувствительности. Тогда нормированный уровень в направлении максимальной чувствительности будет больше единицы или на несколько де­ цибел выше нуля. Иногда —■обычно после механических или электрических регулировок — приходится измерять ряд диа­ грамм направленности одного и того же преобразователя на некоторой частоте. В таких случаях можно нормировать только первую, или «контрольную», диаграмму. Последующие диа­ граммы тогда можно измерять без подстройки системы, чтобы иметь возможность непосредственно сравнивать их с первой диаграммой.

Если преобразователь взаимен, то его диаграммы направ­ ленности в режиме приема и в режиме излучения одинаковы, хотя они имеют разный физический смысл. Диаграмма направ­ ленности излучения показывает, сколько звуковой энергии рас­ ходится от излучателя одновременно в разных направлениях. Диаграмма направленности приема характеризует среднее дав­ ление, действующее на диафрагму преобразователя в зависи­ мости от направления падающей волны. В аналитических расче­ тах пользуются почти исключительно диаграммой в режиме излучения, вероятно, потому, что ее легче мысленно себе пред­ ставить. Однако процедуры суммирования или интегрирования, которые необходимо произвести для получения математической формулы диаграммы направленности, в обоих случаях одина­ ковы.

Полная диаграмма направленности представляет собой трех­ мерную фигуру. На практике обычно используют двумерные по­ лярные диаграммы, представляющие собой сечения полной диаграммы некоторой плоскостью, проходящей через акустиче­ скую ось. Вид полной диаграммы выводят по набору двумерных диаграмм направленности. Полная диаграмма направленности

в плоскости, содержащей такую ось, дает представление о пол­ ной диаграмме.

Диаграмма направленности излучения является представле­ нием дальнего поля, или зоны дифракции Фраунгофера. Это зна­ чит, что излучаемое звуковое давление наблюдается и измеря­ ется на «эффективно бесконечном» расстоянии от преобразова­ теля. Расстояние считается «эффективно бесконечным» тогда, когда ослабление сигнала из-за сферического расхождения волн практически одинаково для сигналов, исходящих из всех точек преобразователя, и звуковые лучи, приходящие от преобразо­ вателя к точке наблюдения, можно считать параллельными. Таким образом, интерференция волн, приводящая к возникно­ вению направленности или дифракции Фраунгофера, для одно­ родных излучателей целиком обусловлена разностью фаз между сигналами от разных частей преобразователя. Ближнее поле—■ зона дифракции Френеля, или зона интерференции, — обуслов­ лено как разностью амплитуд, так и разностью фаз.

Практические критерии для «эффективно бесконечных» из­ мерительных расстояний рассматриваются в разд. 3.4. В общем,, расстояние должно быть велико по сравнению с наибольшим размером преобразователя в плоскости вращения.

Кроме выполнения условий дальнего поля, должны быть, обеспечены также хорошие условия свободного поля. Для изме­ рения диаграмм направленности необходимы более совершен­ ные условия свободного поля, чем при измерении чувствитель­ ности. Поэтому требуются большие измерительные расстояния и измеряется большая «разница» между сигналами с высоким уровнем (на оси) и сигналами с малыми уровнями (на боковых лепестках). В качестве иллюстрации укажем, что отражения, шум или другие паразитные сигналы могут быть на 26 дБ ниже уровня чувствительности в осевом направлении и вносить при этом малую ошибку (±0,5 дБ) в чувствительность на оси. Такой же паразитный сигнал привел бы к большой (от +3,5 до —6 дБ) ошибке для бокового лепестка с уровнем на 20 дБ ниже основного лепестка.

2.11.1. Однородные излучатели

Приведем математические выражения р (0), нормированной диаграммы направленности, для некоторых простых однородных излучателей.

а. Плоский однородный круглый поршень в экране: