книги из ГПНТБ / Боббер Р.Дж. Гидроакустические измерения

92 Гл. II. Методы и теория

б. Плоский однородный прямоугольный поршень в экране в плоскости, параллельной краю, или однородная сплошная прямая линия:

торой сила источника максимальна в центре и линейно спадает к нулю на концах) :

г. N однородных источников, расположенных на прямой ли нии на равных расстояниях друг от друга:

0 — угол между осью или нормальным направлением и направ­ лением наблюдения, т. е. переменная величина во всех выраже­ ниях.

Графики для случаев а— в показаны на рис. 2.41. Кривые применимы для преобразователей любых размеров и для любой частоты, так как по оси абсцисс отложен нормированный пара­ метр (лг/А,) sin 0. Формулы и графики для излучателей других конфигураций можно найти в литературе [41—46].

График для линии из N точечных источников не приведен на рис. 2.41, так как он резко отличается от графиков сплошных источников. Наиболее характерной особенностью кривой для линии из точечных источников является высота боковых лепест­ ков. Если расстояние между соседними точками равно длине волны или больше, то (N—1)-й, 2 (N—1)-й, 3 (N—1)-й и т. д. боковые лепестки имеют ту же высоту, что и главный лепесток. Высота остальных лепестков зависит от N. При увеличении числа точек на единице длины и уменьшении расстояния d между соседними точками в знаменателе формулы (2.75) можно использовать приближение sin {(nd/l) sin 0} ~ (зтс7/А) sin 0. Тогда (2.75) и (2.73) становятся одинаковыми, причем Nd становится эквивалентным х и линейная группа точечных источников ап­ проксимирует сплошную. На рис. 2.42 показан график для ли­ нии из 6 точечных источников.

94 Гл. II. Методы и теория

Некоторые излучатели обладают свойствами и непрерывных, и дискретных источников. Например, большая плоская решетка часто состоит из многих отдельных элементов, каждый из кото­ рых представляет собой маленький направленный излучатель. Это значит, что элементы не являются точечными излучателями. Между отдельными элементами существуют промежутки, так что, даже если элементы колеблются с одинаковыми фазами и амплитудами, решетка не излучает как сплошной однородный поршень. Аналогичная ситуация существует для линейного из­ лучателя, состоящего из элементов. В таких случаях полезно использовать теорему произведения Бриджа. Представим себе систему излучателей, работающих на одной и той же частоте, с идентичными диаграммами направленности, одинаковой ориен­ тацией в пространстве, но, возможно, с различными амплиту­ дами и фазами колебаний, влиянием которых друг на друга можно пренебречь. Теорема Бриджа утверждает, что диаграмма направленности такой системы излучателей равна произведению диаграмм направленности совокупности воображаемых точеч­ ных излучателей, имеющих то же распределение в пространстве, те же амплитуды и фазы, что и реальные преобразователи, на диаграмму направленности отдельного излучателя.

Так, например, если ожидаемый уровень диаграммы направ­ ленности для решетки из воображаемых точечных излучателей в некотором направлении 0 равен 0,5 (или —6 дБ), а ожида­ емый уровень диаграммы направленности отдельного реального излучателя равен 0,9 (или —1 дБ) при том же угле 0, то уро­ вень диаграммы решетки или совокупности источников для угла 0 должен быть 0,45 (или —7 дБ).

Содержащееся в теореме предположение о слабом воздейст­ вии одного излучателя на остальные играет важную роль при малых расстояниях между элементами (доли длины волны) и

вслучае, если механический импеданс преобразователя мал.

2.11.2.Неоднородные излучатели

Если смещение или скорость точек диафрагмы или излучаю­ щей поверхности преобразователя, работающего в режиме излу­ чения, не одинаковы по амплитуде и фазе, то преобразователь называют неоднородным излучателем. Диафрагмы некоторых преобразователей не движутся как жесткий поршень, а изгиба­ ются. Изгибные и другие моды неоднородных колебаний обычно используются для получения резонанса на низких частотах. В таких случаях преобразователь является практически нена­ правленным и неоднородность оказывает пренебрежимо малое влияние на диаграмму направленности.

Примером другого, более важного типа неоднородности слу­ жит «затененный» преобразователь. Здесь неоднородность вво­ дится в однородный излучатель для формирования диаграммы направленности с основной целью снизить уровень боковых ле­ пестков. Преобразователь обычно представляет собой плоскую решетку элементов, механически идентичных друг д р угу , чтобы, например, все элементы резонировали на одной частоте. Однако наружные, или периферические, элементы возбуждаются элект­ рическим сигналом с более низким уровнем, чем внутренние элементы. Для формирования заданной диаграммы направлен­ ности наряду с изменением амплитуд применяется также изме­ нение фазы и расстояния между отдельными элементами.

Соотношение (2.74) применимо к «затененной» линии, т. е. к линии, у которой амплитуда колебаний максимальна в центре и линейно спадает к нулю на концах. Из сравнения графиков выражений (2.73) и (2.74) на рис. 2.41 видно, что «затенение» приводит не только к существенному снижению уровня боковых лепестков, но и к уширению основного лепестка. К сожалению, эти два эффекта неразделимы.

Вопросу о контроле формы диаграммы направленности по­ священа обширная литература [41—45]. Формирование диа­ граммы направленности широко используется в преобразовате­ лях гидролокаторов. При проведении измерений полезно знать, является ли преобразователь однородным или неоднородным из­ лучателем. Это помогает не только обнаружить ошибки или не­ исправности оборудования, но и правильно выбрать условия измерений, в частности минимальное допустимое расстояние между излучателем и гидрофоном при градуировке.

2.11.3. Ширина лепестков и уровень боковых лепестков

Диаграммы направленности обычно характеризуются шири­ ной основного лепестка и относительным уровнем наибольшего (обычно первого) бокового лепестка. Шириной основного лепе­ стка называется 'угол между двумя направлениями по обе сто­ роны основного лепестка, в которых звуковое давление имеет фиксированный уровень относительно звукового давления на оси. Стандартного фиксированного уровня не существует, поэтому обычно берут —3, —6 и —10 дБ. Используемый уровень и ши­ рину основного лепестка следует указывать, например, так: «ширина основного лепестка по уровню —6 дБ». Следует пом­ нить, что ширина лепестка равна полному углу между двумя направлениями — по одному с каждой стороны от оси. В тех случаях, когда диаграмма имеет ось симметрии, иногда указы­ вают половину ширины основного лепестка. Половинная ширина равна углу между осью и направлением с определенным

уровнем давления. Ширина основного лепестка зависит как от формы излучателя (круглый поршень, сплошная линия, линия точечных источников и т. д.), так и от отношения х/Х размера излучателя к длине волны.

Выражение (2.75) приблизительно эквивалентно (2.73), когда sin0 мал, а также когда мало d. Таким образом, вблизи оси диаграмма направленности линейной группы, состоящей из дискретных источников, практически совпадает с диаграммой непрерывной линии, для которой x = Nd. Формулу (2.77) можно использовать для линии дискретных точек, когда она хорошо аппроксимирует непрерывную линию (<7<^Х) или когда нужная область лежит вблизи оси (sin0<Cl).

98 Гл. II. Методы и теория

где г — радиус, k — волновое число. При больших значениях

На рис. 2.44 показаны графики выражений (2.82) и (2.83), из которых видно, что (2.83) является хорошим приближением

при 2 а/к>'/2 -

Для однородной линии

Прямоугольный поршень в бесконечном жестком' экране представляет намного более сложный случай, чем круглый пор­ шень, но, используя работы Штенцеля [44] и Моллоя [47], можно показать, что (2.83) применимо и к большим прямоугольным поршням почти с той же степенью точности, что и для круглого поршня. Иными словами, (2.83) применимо как к круглому,

данный преобразователь хорошим приближением к какомулибо идеальному случаю, нужно измерить его диаграмму на­ правленности и сравнить ее с рис. 2.41—2.43. Около 90% энер­ гии, излучаемой идеальными поршнями и линиями, содержится в основном лепестке и около 95% ■— в основном и в первом бо­ ковом лепестках. Таким образом, если измеренная и теоретиче­ ская диаграммы в пределах ошибки измерения совпадают в об­ ласти основного и первого бокового лепестков, то можно счи­ тать, что преобразователь удовлетворяет его математической модели. Это практическое правило справедливо в том случае, если ни один из боковых лепестков не является чрезмерно боль­ шим. Большой боковой лепесток в направлении 180°, или на­ зад, особенно характерен для нежелательного и незапланиро­ ванного излучения поршневых преобразователей.

Случай 2. Диаграмма направленности некоторых преобразо­ вателей: круговых поршней, цилиндров или линий — может быть неидеальной, но все же иметь ось симметрии. Это значит, что во всех плоскостях, проходящих через ось симметрии, диа­ грамма одинакова. Этот факт должен быть подтвержден непо­ средственным измерением нескольких диаграмм. Для интегриро­ вания по всей поверхности dS выбирается так, как показано на рис. 2.47, и вычисляется интеграл

(2.86)

где 9 — угол между опорным направлением или осью и направ­ лением измерения. Если обозначить через р(в) давление как функцию 0 , то из уравнений (2.81) и (2 .8 6 ) можно получить R&.

(2.87)

Если, как мы предположили, диаграмма преобразователя не­ идеальна, то функция р (0 ) неизвестна и интеграл нужно вычи­ слять графически или численными методами. Для выполнения графического интегрирования используется ряд вспомогатель­

По оси абсцисс откладывается значение угла 0 с интервалами, выбранными так, чтобы площадь, соответствующая произведе­ нию [p(Q)/p0fQ, была пропорциональна площади участка сфери­ ческой поверхности при изменении 0 от 0 до 0 , или интегралу