Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ольвовская М.Б. Основы механики и строения вещества учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

2.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 115 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Определение момента инерции				Таблица 3
На	Время по	Чиоло коле Время од-
блю	секундомеру	баний	НОГО.-КОЛѲ-	* 4
дения			бани$ Т£		4
I
2			♦	>	<
3
Среднее:		Л,	- момент инерции физичеокого маятни
	Примечание:
	ІУ . Содержание		к а , вычисленный по формуле		(10).
			отчета		\

Отчет о работе должен включать 1 . Теоретическое обоснование работы.

2 . Запись наблюдений.

3 . Расчет

9 . Момент инерции математического маятника V j , Л g , Л j.-

5 . Вычисление погрешности результата.

У. Контрольные вопросы

1. Зависит ли период колебания физичеокого маятника от его массы?

2 . Что такое моменты инерции? Чему равен момент инерции материальной точки, тела?

3) Как определяется в данной работе момент инерции физического, маятника?

*0 Выведите формулу относительной погрешности.

І и т е р а т у р а

Зриш О .Э ., Т'ш'орева А .В . "Курс общей физики", т ,І Путилов К ,* , '"Курс физики", т . І .

Г а б о п А ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Приборы и материалы; маховик, грузы, линейка, штангенцир куль, секундомер.

I , Теоретическая частъ

Если к телу, которое может вращаться около неподвижной оси, приложен вращающий момент, то под его действием тело изменит овою угловую скорость, Ь \е. получит угловое ускоре ние.

При этом по второму закону Ньютона для вращательного движе 'ия глеем:

где		-	момент	силы,	З а	m
	і*1				3
						- момент инерции,
	£	-	угловое	ускорение.

Так же, как масса при поступательном движении, момент инерции тела при вращательном движении характеризует меру инерции тела. Из соотношения ( I) получим

	іІ8 соотношения (2) следует,					что			(2)
							при данном моменте
оил,	приложенных к			вращающемуся		телу	M=*cu>nst		, угловое
ускорение		будет	тем меньше, чем больше момент инерции.
	Для	материальном			точки с массой		tu	t отстоящей на
расстоянии		'£	от	оси вращения, уравнение момента инерции'-
имеет	вид:		С/	т г 1,
АО				-*


Для	твердого тела момент инерции определяется следующим
образом:	тело мысленно разбивают на большое количество от
дельных элементов о массой			. Каждый элемент отстоит от
оси вращения на		расстоянии	и, следовательно, момент
инерции каждого		элемента будет	равен

Момент инерции любого тела равен оумме моментов инерции всех его материальных точек относительно той же оои вращения.

П. Цель работы

Целью данной работы является определение момента инер ции системы маховика и вала.

Ш. Описание аппаратуры и метода намерений

* Ца один конец вала А , (рис, X) вращающѳгооя в подлипши

Рио, I

как В ,	насажен	иаховик (массивный металлический диск С ), на
другой	конец -	полый цилиндр	2 )	•	В отверстие цилиндра

пропущена нищъ. Нить наматывается в несколько оборотов на 2 ) . На свободный коней нити прикреплен гр уа .Р . Под дейст вием груза на маховик действует вращающий момент ІЦ іравйый

произведению силы,

приложенной к нити, на плечо:

где v

нити,

■

<5%

натяжение

радиус

цилиндра3

Если

сила,

с которой

груз Р действует

не нить,

то по

третьемуj

'закону

Ньютона нить

будет действовать

на те

ло Р

о силой

, равной по абсолютной величине

но про

тивоположно направленной.

“ f

(Д ), рассмотрим движение

Чтобы определить

силу /

тела Р ,

На тело Р действует

двеJ

силы: оила притяжения

вемле Р и сила

натяжения нити

Силы Р и

не уравно

вешивают друг друга.

Нод действием

этих двух оил тело

будет

двигаться

ускоренно.

По второму

закону Ньютона имеем:

(5)

- f '

— m

a ,

где & - ускорение этого тела.

	Из р(5)~ имеемP-та:									(5,а)
Hs (Ü ),		(3 ), (Д)	и ( 5 ,а ) , учитывай,				что	а .
								Z
										,имеем:
		'	а							(б)
	t		h ,	о которой будетопускаться					тело	Р , и
	Зная b u j. it;/			о которой будетопускаться					тело	Р , и
время		из уравнении				і	-~.		при	на
время		из уравнении			равноускоренного движения				при	на
чальной		скорости,	ЮН1!		:! I,"r,„ if			,		МОЖНО
полѵипгь		ускорение
ч2

		(7)
а - гп	2 k	( 8)
или		(9)
где <2) - диаметр	вала.	(9)
где <2) - диаметр	вала.

Порядок выполнения работы

1. Определяют среднее значение диаметра цилиндра. Для этого измеряют штангенциркулем диаметр металлического цилинД' ра в неокольіщ меотах. Заполняют таблицу I ,

2 .	Укрепляют	груа F j			с массой	на нити цилиндра.	так,
Вращая цилиндр, поднимают груа на максимальную высоту
чтоб« нижний конец		груза		оовпал с риской на стойке.
3 .	Измеряют выооту		Ь,		о точностью до I мм от риски		до

нижней планки (у пола).

А . Определяют время опускания груза P j, Для этого одно временно отпускают груз и включают оекундомер. В момент уда ра груза о планку выключают секундомер. Записывают результа ты измерений в табл. 2 и повторяют опыт три раза.

5 . Аналогичный эксперимент производят о грузами Р^ н P j

Номера	■ Диаметр	Массы			Таблица I
Номера	■ Диаметр	Массы		момент
•ОПЫТОВ	цилиндра	грузов		момент
•ОПЫТОВ	цилиндра	грузов		инерция
1		X
2					•
3					•
Срѳдцее:
Номера	-				Таблица 2
Номера		Время движения грузов				враг	а—
ОПЫТОВ	время движе			время	дви	враг	а—
X	ния груза	P j	жения груза		?2.	кения груза Ра
X	ния груза	P j	жения груза			кения груза Ра
2	•
3	•
Среднее:				«/
6 .	Определяют момент инерции			«/	л a J	,
7 .	Записывают результаты в оиотеиѳ СИ и СГС.
	У . Содержание отчета
Отчет должен включать
1 . Теорѳтичеокоѳ введение.
2 . Краткое описание метода определения момента
шнерции.
3 . Результаты наблюдении и измерений, сведенные в
таблицы.	Надданные значения		момента'инерции.
4 .	Надданные значения		момента'инерции.

У І. Контрольные вопросы

I» Что называется моментом инерции? В каких единицах он намеряется?

2 . От чего завиоит угловое ускорение маховика?

3 . Как определить линейное ускорение грузов и угловое уокорёние меховика?

Л и т е р а т у р а

Фриш С .Э ., Тиморева А .В . "Курс общей физики", т .І Путилов К .А . "Курс физики", т . І ,

Р а б о т а 5 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА С

. ПЕРЕМЕННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МАССЫ ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Приборы и материалы: Крестообразный маятник Обербѳка, набор грузов, маоштабная линейка, штангенциркуль, секундомер

I . Теоретическая чаоть

Если к телу, которое может вращаться около неподвижной оси, приложен вращающий момент, то под его действием тело изменит свою угловую окорость, т .ѳ . получит угловое ускорение При этом по второму закону динамики для вращательного движе-

ния имеем:			М	-	„	С «
	1*1				З е . .
где		-			С/
	&		момент	силы,		- момент инерции,
		-	угловое ускорение.

Так же, как масса при поступательном движении, момент инерции тела при вращательной двинеаіш характеризует меру инерции тела. Из соотношения ( I) получим:

Из соотношении (2) следует, что						при данной моменте си *
приложенных		к вращающемуся телу			(У = св«*С				) , угловое уско
рение будет		тем меньше, чем		больше цемент инерции.
Для материальной точки с массой						Ш		,	отстоящей на
расстоянии	Т		от оси вращения,		уравнение момента инерции
имеет вид:			У ^ г п г * '
Для твердого тела момент инерции определяется следую
щий образом. Тело мысленно разбивается.								на большое количест
во отдельных			элементов с массой		М-і		Каждый элемент отсто
					t i
ит от оси вращения на расстоянии							и, следовательно, мо
мент инерции каждого элемента				будет		равен

3 - “ п к * *

Момент инерции любого тела равен сумме моментов инер ций всех его материальных точек относительно той же оси вращения.

y - ' Z n u x f

Как уже указывалось, момент инерции вращающегося тела аналогичен массе при поступательном движении, бднако, это общее положение требует ряда дополнений. Масса движущегося тела является постоянной (при скоростях малых, относитель но G ), а величина момента инерции определяется как аначениа» массы, так и ее пространственным распределением относитель но оси вращения. Вычисление моментов инерций тел произво дится при немощи интегрального исчисления. Вта задача реша ется просто, если вращающееся тело имеет правильную геомет

рическую фер^у. Для этого случая мовно дать выражение

Здесь	/С	-	й — к / п t z				от геометрической формы
			коэффициент,	зависящим
	т		тола и полонянин оси вращения,
Так,		-	масса тела,	't	-	радиус		вращения.
		напршер, К диска =				1/2,	К	шара » 2/5 при араще-
нии относительно центральном						оси.

В технике возможны случаи, при которых вращающиеся ма ховики имеют сложную конфигурацию. Иногда является необхо димым изменение момента инерции махозияа путем перераспре деления его массы относительно оси вращения.

Целью данной работы и является определение момента инерции маховика с переменным значением У .

П. Описание аппаратуры и метода измерений

гНа один конец вала А, ( р х с .І) вращающегося в подинпниках В , насажен маховик (массивный металлический диск, имею

щий четыре штыря о шайбами).		Шайбы могут перемещаться по
■ тырим о винтовой резьбой	(рио. 2 ) .		3>	. В отверстие
На другом конце вала	-	полый цилиндр

цилиндра пропущена нить. Нить наматывается в несколько обо ротов на цилиндр. К свободному концу нити прикреплен груа Р . На маховик действует вращающий момент II, равный произведению

•илы, приложенной к нити на плечо:							(3 )
где /	- натяжение нити.						вить,
Если	у	- сила, с которой rpys Р дейотвует на
то по третьему закону Ньютона нить будет действовать на								тело
Р о оилой У '		, равной по	абсолютной величине у			,	но	про
тивоположно направленной.			/	(4 ),	рассмотрим
Чтобы определить оилу
движение	тела Р . На тело действуют две			силы:	сила	притяже-

рис-1

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 115 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ