книги из ГПНТБ / Ольвовская М.Б. Основы механики и строения вещества учеб. пособие
.pdf(прямыми, обычными) абсолютными методами, так и точными методами.
Рассмотрим некоторые методы точного взвешивания.
I . Метод двойного взвешивания. Тело взвешивается два раза: сначала на одной, а затем на другой чашке весов. Результат находится как Р — • Метод двойного взвешивония устраняет ошибки, связанные о неравноплечноотью весов,
, 2 . Метод терированин. Тело, вес которого определяется, помещается на одну чашку весов и уравновешивается гирям» или грузом, положенным на другую чашку. Если теперь снять тело, а на его место положить разновески до восстановления равновесия весов, то очевидно, что их вес будет равен веоу тела.
3 . Метод постоянной нагрузки (метод Менделеева). На одну чашку весов (например, левую) помещается некоторая стандартная, выбранная раз и навсегда гиря, вес которой эаведомо более веса взвешиваемого тела* а на другую - р а а - ' новѳски, которыми добиваются возможно более точного равно весия весов. Затем на ту чашку, на которой находятся разновески, помещают взвешизаемов тело, а раэновѳски онимают до тех пор, пока равновесие весов не будет вос становлено. Вес снятых гирь равен веоу тела.
Правила обращения с весами
Во время эксплуатации нагрузка на чашки весов не должна превышать наибольшей.
Накладывать на чашки весов и снимать с них взвешивае мые тела, открывать и закрывать дверцы и т .д . можно только при арретироаанных весах. Освобождать арретир можно только тогда, когда надо наблюдать показания на экране. Остальное время весы должны быть арретированы.
Арретир следует опускать и поднимать плавно, чтобы не
оообщать чашкам большую амплитуду колебаний.
19
»
Иѳ следует освобождать коромысло, пока чашки ѳідѳ мало уравновешены: его освобождают лишь на столько, чтобы можно было судить, которая из чашек легче., куда отклоняется отрелка. После этой) тотчао арретируют коромысло и прибав ляют или убавляют разновески.
Разновески и взвешиваемые тела надо брать только пинцетом'.
Разновески нельзя класть на стол, на подставку. Они должны находиться только в двух местах; или в гнездах футляра или на чашке весоЕ.»
•Тела и разновески помещают посередине чашек.
Все наблюдения производить при закрытіи дверцах защит ного ящика.
Необходимо тщательно следить за тем, чтобы на весы не
попала грязь. |
Перед работой нужно мыть руки; |
во время ра |
боты следить |
за чистотой завешиваемого тела, рабочего мес |
|
т а . Вещества, |
выделяющие газы, следует взвешивать в закры |
|
той посуде. |
' |
арретировать |
После окончания работы нужно немедленно |
||
и разгрузить-весы. Ни в коем случае не оставлять неаррети рованные весы под нагрузкой.
П. Порядок выполнения работы
Приборы и материалы: аналитические весы модели БЛА-20 г-М , разновес, взвешиваемое тело.
Ознакомившись с устройством весов, методами взвеши вания и правилами обращения с _вѳсами,. произвести точное взвешивание некоторого тела, для чего необходимо:
произвести проверку весов; произвести само взвешивание; определить чувствительность весов.
Проверка веоов При проверке лесов определяются: цена деления микро
спады о нагрузкой и без нагрузки, погрешность из-за нѳравноплечности коромысла, вариация показаний.
2Q
|
|
Проверка весов производится в последовательности, ука |
||||||||||
занной в табл. |
I , |
Здесь |
|
и |
^ |
- две парные гири мао- |
||||||
оой |
Ю г |
каждая; |
OL |
- наоса гири, добавленной на |
правую |
|||||||
или левую чашку |
весов |
для |
восстановления равновесия. |
|||||||||
1 |
|
|
Тенпѳратура |
понещения |
при проверке |
Таблица I |
||||||
|
|
в |
°с |
|||||||||
наблюдений_ |
|
Нагрузка на |
чашки |
/ |
Отклонение стрелки |
Среднее |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Отсчет |
положения рав |
значение |
|||
|
левая |
|
правая |
|
|
отсчета |
||||||
|
|
|
|
новесия |
коромысла |
по |
сия коро |
|||||
:йорядок |
|
|
|
|
|
|
|
оптической шкале |
равнове |
|||
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
4 |
4 |
мысла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|||
I |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
L |
« |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц |
|||
3 |
0 |
|
|
?х |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ьз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ч(Q.t + (+ о.)
5 |
0 |
|
« х +0*л + (+$ |
|
^■ г |
|
6 |
*х |
|
0 |
|
|
1-*е |
7 |
масса гирь, добавленных на правую или |
|
||||
*х я |
- |
левую |
||||
/'■і>е е - |
чашку Весов для определения цены деления шкалы; |
|||||
|
|
отсчеты положений равновесия коромысла в деле |
||||
L, “ ~£*■3&*& |
ниях; |
|
|
|
||
|
|
среднее значение отсчета положения равновесия |
||||
Примечания: |
коромысла |
весов в делениях |
|
^ , |
||
{I . Отсчет |
положений равновесия коромысла |
|||||
|
|
? . |
, |
производится с точностью до |
0,1 |
де |
|
|
ления. |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет среднего положения равновесия про |
|||
|
|
изводится |
с точностью до'0,01 деления. |
|
21 |
|
По данных проделанных измерений определяются:
цена деления ммкрошкалы
№ н а т р ,.,» |
, |
S . - T l ^ h - r C L . - L , - ) |
Ж . |
||
& ш , |
|
» г |
|||
о нагрузкой |
|
______£ь________ |
Ъел. |
|
|
Расчет |
|
L r ~-Lv |
|
|
|
цены деления производится |
срочностью до |
||||
0,0001 не/дел.
Погрешность из-за неравноплечности коромысла:
V S L ± { ѣ л Ь * . - J & p iA ^
У ~ 4 ( 4 4 / 1 «ел -
Если грузик <% добавлен на правую чашку, то перед скобками ставится знак минус, а если на левую - плюс. Добавление грузика ОС на правую чашку показывает, что з весах левое плѳ.чо длиннее, и наоборот. Если при перемеще нии гирь Р и P j не понадобилосіь добавлять грузик ь го формула для определения погрешности из-s a неравноплечности
ооотзеготвенно примет вид
у . ( k j U - i t f i * ) *
Вариация показаний
Вариация показаний весов определяется произведениеы раанооти между положениями равновесия L i , Lg на цену делений шкалы ненагруженньес веоов по формуле
Л - (Lт а дс о
По результатам произведенных наблюдений и расчетов при проверке весов надо убедиться в том, что погрешность
цены деления иикрошкалы не более 0,003 мд/дел., |
погрешность |
||||
из-за неравноплечности |
коромысла не более 2 ыг |
и вариация |
|||
показаний не |
более 0 ,2 |
иг |
. |
|
|
Находим |
L „ |
=* |
|
как среднее значение поло |
|
жения равнивеоия |
яенагрукенних весов. |
|
|||
22
Взвешивание |
|
уравновешивания тела гирями, |
||||
|
Процесс взвешивания, г .е . |
|||||
ооотоит в том,м чтобы подобрать |
как можно ближе массу |
/П |
||||
|
||||||
гирь к массе |
тела. Причем, |
о приближении к равенству |
||||
массы гирь и маосы тела оудят |
по сближению точки равновеоий |
|||||
L g |
нагруженных |
весов о точкой равновесия |
Lt |
незагруженных» |
||
называемой Часто |
нулевой точкой. |
|
|
|
||
Отыокивая положение равновесия нагруженных вѳоов, идут от больших разновеоок к меньшим в строгой последовательнос ти, нё пропуская ни одной, начиная с гири, масса которой заведомо больше массы тела. Вначале накладывают аналитичес кие разновеоки, затем встроенные кольцевые, которые накла-
Lg |
|
L 0 |
|
|
|
|
|
|
|
лимбов. |
Так |
как совпадение |
||||
* дываются при помощи вращающихся |
||||||||||||||||
|
и |
|
|
Lg |
|
|
L0 |
|
|
|
|
|
имеет места, |
то |
||
|
|
|
на |
практике почти никогда не |
||||||||||||
разность |
|
|
|
и |
|
, |
выражающая |
в делениях шкалы расхожде |
||||||||
ние указанных |
точек равновесия, |
подлежит оценке в веоовом |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
п |
чтобы она могла |
быть |
алгебраичеоки прибав |
||||||||
значении о тем, |
||||||||||||||||
лена к маосе |
|
|
|
|
|
— L 6— |
П |
поляогг. |
уравновешивания |
|||||||
|
|
гирь для достижения |
||||||||||||||
Таким |
образом, |
|
L , |
|
|
и м асса, |
|
находящаяся на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
массы |
гирь |
чашке весов тела М, равна алгебраической оумме |
||||||||||||||||
на другой |
чашке и произведению чиола |
|
делений икали на |
|||||||||||||
цену |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ң ш ш г п + S n |
|
|
|
|
^ |
||
деления мккрошкалы: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Вели |
$<, |
S |
- цена деления микрошкалы беа |
нагрузки, была ' |
|||||||||||
равна |
|
£ , |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то |
|
|
|
цене деления микрошкалы с нагрузкой ЮЛ , |
||||||||||||||
цену деления |
|
|
о нагрузкой М узнавать |
^ |
|
|
|
|||||||||
|
|
не надо. Она будет |
||||||||||||||
равна |
Lg |
|
|
олучае ее |
надо найти: «?*= £ — |
|
мг/ 9 е л . г |
|||||||||
В противном |
|
о недовесом, |
||||||||||||||
где |
|
|
- |
точка равновесия нагруженных |
весов |
|||||||||||
аLg - точка равновесия веоов (нагруженных) о переве
сом.
Данные измерений овеоти в табл. 2 .
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
Определение точки равновесия нагруженных весов |
||||||
|
Масса |
Отклонение |
стрелки |
|
Среднее |
|
|
|
|
|
положения |
||
|
разновесок |
4 |
. t ^ |
отклонения |
||
С недовесом |
|
коромыола |
||||
т |
• |
|
|
h r |
|
|
С перевесом |
т £ |
|
|
L g |
не |
|
При нахождении т. |
- массы гирь надо |
записывать |
||||
номинальную массу гирь, |
а действительную, |
указанную |
в |
|||
паспорте. Для определения истинной наосы тела надо ввѳоти поправку на неравноплечность вроов.
Чтобы определить вео тела в вакууме, вводят соответ ствующую поправку. По закону Архимеда на всякое тело, на
ходящееся в |
га зе , действует сила, равная весу вытесненно |
|||
го |
им га за . |
Так как обьем взвешиваемого |
тела |
отличается |
от |
объема, |
занимаемого разновесками, то |
эти |
силы не рав |
ны, и измеренный в воздухе вео тела будет отличаться от вѳоа тела в вакууме.
Вес тела в вакууме определяется по формуле:
Н - Р [ * + * ( ■ & , - % ) ] ’
где *5) - плотность |
воздуха; |
оСі |
•» плотность взвеши |
||
ваемого тела; |
cL^ |
- |
плотность |
разновеоок. |
|
|
|||||
Поправка равна нулю: а) если взвешивание производит ся в вакууме; б) если при взвешивании в воздухе навешанное тело и разновески сделаны из одного и того же материала.
Так |
как |
результат |
полечен |
ргсчзхьым путем, Следует |
|
оценить, могут ли данные веси обеспечить такую высокую |
|||||
точность |
ввййшизания. |
Точность весов, как и всех приборов |
|||
СО шкалаш1., |
1 |
К- |
Ч; |
--гі л |
|
!'!( •: :•« Іііе* |
|
||||
Определение чувствительности весов
Определим Чувствительность ненагруженных весов!
=» |
(1*а - |
Lj.) -*• (L6- LT) делt |
|
с |
|
Я г |
. п а |
и нагруженных весов |
|
тg g l . |
|
X 1 |
Ц ~ |
Ь я |
|
°і — |
п г ^ т |
||
Для того, чтобы выяснить,о какой точностью определена величина М, находят чиоло миллиграммов(Отклоняющих отреяку на 0 ,5 деления нагруженных вѳоов:
Л М -■ л S ( мг/дел)х 0,5 (дел)**0,5a S(/*z)
Погрешность результата находят как йіІ ,* й Л І + Л Записывают результат + погрешность, округляя до первой цифры, о которой начинается абсолютная погрешность.
|
Ш. Содержание отчета |
|
|
|
|
||
1) |
Отчет должен включать |
: |
|
|
|
|
|
краткое опиоание устройства веоок и описание чувстви |
|||||||
тельности веоов, и методов |
взвешивания; |
. |
|||||
2) |
проверку весов и результат взвешивания |
сведенных в \ |
|||||
табл. |
I , 2 , определение |
S 0 |
, |
S, |
Л |
, /->„ , |
Р . |
|
|
|
|||||
определение веоа тела в вакууме;
3)определение чувствительности веоов; -
4)окончательный вео тела.
1 . |
17. Контрольные вопросы |
|
Как уотроены аналитические весы? |
) |
|
2 . |
Для чего олужит демпфер и как он устроен? |
|
3 . |
Что такое чувотвитѳльнооть веоов и от чего она |
/ |
аавиоит? Как определяется чувствительность веоов? |
/ |
|
4 . Какие методы точного вввѳоиваняя вы внаем ? В чем/ |
||
ооотоит |
каждый метод? |
25 |
5 . Каковы правила обращения о веоаыи?
б» Для чего,и как производится проверка веоов?
7 , Как производится взвешивание и как определяется
вео тела о учетом всех поправок? |
|
|
Л и т е р а т у р а |
|
|
Фриш С .Э |
и Тиыорѳва А .В , Курс общей физики, т . І . |
|
Р а б о т а |
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ |
|
|
ПРИ ПОиОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА |
|
Приборы и принадлежности: математический маятник, |
||
|
оакундонер |
|
I , |
і |
часть |
Теоретическая |
||
Математический маятник
Маятником может быть любое тело, колеблющееоя около Неподвижной оси, не проходящей через центр тяжѳотн тела (физический маятник). Баконы колебания физичѳокого маят ника зависят от конкретных параметров (геометрических размеров и маосы) тела.
Наиболее простыми будут законы колебания для мате матического маятника. Математическим маятником называет ся материальная точка весом Р , подвешенная на гиб кой невесомой и нерастяжимой нити.
в |
Материальной точкой |
можно считать физичеокоѳ |
тело |
|
случае, когда размерами |
его можно пренебречь по |
срав |
нению о длиной подвеса.
В вертикальном положении сила тяжести Р материаль
ной точки полностью уравновешивается натяжением нити, 36
$ маятник остается г покое (положение равновесия).
Воли маятник |
дтклонить or |
положения равновесия на |
||||||
некоторый угол |
оС, |
, so |
составляющая силы тяаеоти, неправ» |
|||||
ленная вдоль нити, |
т .ѳ . |
оила |
Д = * |
Pc#i оі> |
, |
уравновеситсв |
||
натяжением нити; другая |
же составляющая, |
s . e . |
оила |
|||||
перпендикулярная к нити, стремится вернуть маятник в иолойсние равновеоия. Длина дуги АС» на которую маятник откло
нится ох положения равновеоия, навивается смещением. |
Если |
||||||
смещение os |
А к С очитатьвполокительныы, а os |
А к В - |
от |
||||
рицательным, so сила |
будет всегда направлена |
обратно |
|||||
смещении и при малых углах отклонения (5 -6 °) |
пропорциональ |
||||||
на смещении |
|
|
( I) |
|
|||
Где |
3 - |
= P - i i n o L ^ m cf & t t U — |
|
|
|||
к. |
- |
смещение (длина дуги АС), |
|
|
|
||
/ |
|
коэффициент |
пропорциональности. |
|
|
|
|
Теория покавывает, чю иод дейотвиеи такой силы математический маятник оовершает гармоничѳокое колебатель ное движение о периодом Т:
(2)
где t f п ОА * дОС. |
- |
длина математичеокого маятника, |
|
- |
ускореяие оилы тяжести. |
Из формулы (2) следует, что период колебания матемаЕНЧ60К0Г0 маятника не зависит от амплитуды колебания (ох начального угла отклонения оС , воли сС -С 6 °) и наосы маятника, а определяется отношением длины его к ускорению силы тяжвоти.
Следовательно, определив период колебания математичеокого маятника данной длины, мы можем найти величину ускорения оилы тяжооти с£ .
28