РГР №7 Вариант №17
.pdfМГСУ
Расчетное задание №7
Студента ИСА 1-14
Сивакова Дмитрия Александровича Вариант №17
2012
Задача №1
Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме № 5 (рис.3.1) с геометрическими размерами и точкой приложения силы по столбцу № 5 таблицы 1 требуется:
определить площадь поперечного сечения и положение центра тяжести;
определить моменты и радиусы инерции относительно главных центральных осей;
определить положение нулевой линии;
определить грузоподъёмность стержня (величину наибольшей расчётной сжимающей силы) из условия прочности по методу предельных состояний, приняв расчётные со-
противления материала при растяжении |
, при сжатии |
, коэффициент условий работы |
; |
построить эпюру нормальных напряжений в поперечном сечении стержня.
построить ядро сечения.
|
|
|
|
н. л. |
|
II |
|
|
5,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
10,83 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1' |
|
|
|
24,5 |
14 |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
I |
|
14 |
7 |
7 |
14 |
|
|
|
||||
|
|
21 |
|
21 |
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
( |
|
|
|
|
|
) |
( |
|
( |
) |
|
( |
)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
. |
| | | |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
)| |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
( |
) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
| |
| |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
( |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
| |
| |
|
|
|
( |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Касательная I–I:
Касательная II–II:
Задача №2
Для двутавровой балки по схеме № 5 (рис.3.2), находящейся под действием поперечной нагрузки в плоскости, наклонённой под углом к вертикальной оси, при заданных значениях геометрических размеров и расчётных значениях нагрузок по столбцу № 5 таблицы 2 требуется:
построить эпюру изгибающих моментов;
подобрать сечение балки из стального прокатного двутавра, приняв расчётное сопро-
тивление стали |
, коэффициент условий работы |
; |
построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки и проверить прочность.
|
|
|
|
|
|
|
|
т. 1 |
1,3 |
2,1 |
т. 2 |
|
|
|
3,4 |
|
|
|
|
л |
|
|
т. 3 |
|
|
|
( |
|
) |
Задача №3
Рассчитать на прочность по методу допускаемых напряжений балку несимметричного сечения (схема № 3 рис.3.2) используя данные табл.2 (строка № 7). Материал балки – чугун
марки СЧ , допускаемое напряжение при растяжении [ ] |
, при сжатии |
.
Определить момент инерции сечения (схема №_ рис.3.4) относительно нейтральной оси и моменты сопротивления сечения.
Определить положение сечений, в которых возникают наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения.
Определить несущую способность (грузоподъёмность) балки, т.е. наибольшие
величины нагрузок , , |
, при которых в опасных сечениях выполняются условия |
прочности при растяжении и сжатии. |
|
Построить эпюру |
в опасном сечении балки от действия найденных нагрузок |
и проверить выполнение условий прочности по наибольшим растягивающим и наибольшим сжимающим напряжениям.
2,4 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
6 |
|
7,33 |
|
3 |
13 |
|
|
|
20 |
|
|
|
2 |
11,5 |
5,67 |
6 |
|
||
|
3 |
|
|
|
9 |
|
|
1 |
∑̃
∑̃
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На участке |
растянуты нижние волокна, верхние сжаты |
|||||||
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
н |
|
|
н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
н |
[ |
] |
|
|
|
|
||
н |
|
|
|
|
|
|||||
н |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
] |
|
н |
|
|
|
|
|||
[ ] |
н |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В сечении растянуты верхние волокна: |
||||
| |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| |
| |
|
|
[ ] |
|
||
|
|
||||||
|
[ |
] |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Наибольшие сжимающие напряжения в верхних волокнах балки:
Наиболее опасное сечение |
, |
н
н
н