Расчетное задание по теории вероятности

Расчетное задание для ускоренников

Расчетное задание по теории вероятности

1. Сколькими способами можно разместить 6 человек на 1 скамейке?

2. Школьники изучают 10 предметов. Сколькими способами можно соста­вить расписание на 1 день, чтобы при этом было 6 различных предметов?

3.Бригадир должен послать на работу бригаду из 5 человек. Сколько таких бригад можно составит из 12 человек?

3. В первой бригаде работает 8 мужчин и 4 женщины, во второй 5 мужчин и 5 женщин. Из каждой бригады наугад выбран 1 рабочий. Какова вероятность, что хотя бы один из рабочих мужчина?

4.В первой урне 4 белых и 3 черных шара, во второй 3 белых и 5 черных. Из каждой урны наугад выбирают по одному шару. Какова вероятность, что хотя бы один из шаров белый?

5. Механизм состоит из двух деталей. Вероятность брака при изготовлении пер­вой детали равна 0.1, а второй 0.3. Какова вероятность брака при изго­товле­нии всего механизма?

6. Схема состоит из двух последовательно соединенных элементов А и В, вероятность безотказной работы которых равна 0.6 и 0.8. Найти вероятность безотказной работы всей схемы.

7. Схема состоит из двух параллельно соединенных элементов А и В, вероятность безотказной работы которых равна 0.6 и 0.8 . Найти вероятность безотказной работы всей схемы.

8. Вероятность поймать окуня 0.2, а щуку – 0.1. Какова вероятность поймать хотя бы одну из этих рыб?

9. На первой полке 18 книг, 6 из которых на русском языке, на второй 10 книг, 5 из которых на русском языке. С каждой полки наугад берется 1 книга. Найти вероятность, что хотя бы одна из них на русском языке.

10. Поступающие на сборочный конвейер детали изготовлены 2 заводами, причем первый постав­ляет 60% продукции, а второй 40%. Вероятность того, что детали отличного качества для первого завода равна 0.9, для второго- 0.8. Найти вероятность того, что случайно взятая с конвейера де­таль окажется отличного качества.

11. Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0.7. Какова вероятность попасть из 5 бро­сков 3 раза? (не менее 3 трех раз?)

12. Имеется 4 независимо работающих линии связи. Вероятность включения каждой линии равна 0.8. Найти вероятность того, что включены только 2 линии (не более двух).